Title ĐỀ ÔN THI THPT QG 2025 SỐ 04.docx ✅

ĐỀ ÔN THI THPT QG 2025 SỐ 04 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: A. 2;3 . B. 1; . C. 1;2 . D. 1;2 . Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng 12 : 246 xyz   có một vectơ chỉ phương là A. 2;4;6u→ B. 1;2;0u→ C. 1;2;3u→ D. 1;2;3u→ . Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình 22262420xyzxyz . Tọa độ tâm mặt cầu là A. 6;2;4I B. 6;2;4I C. 3;1;2I D. 3;1;2I Câu 4: Cho đường cong :Cyfx có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 3;5;6A , 4;1;7B và 2;2;2C . Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. 2;1;3G B. 3;2;5G C. 9;6;15G D. 3;2;5G Câu 6: Hàm số 12xfxe là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây? A. 122xgxe . B. 122xgxe . C. 121 2 x gxe . D. 121 2 x gxe  . Câu 7: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào?
A. 321 231 3yxxx . B. 3219 31 22yxxx . C. 321 231 3yxxx D. 32139 1 222yxxx . Câu 8: Nếu 2 1 1fxdx  và 2 0 2fxdx  thì 1 0 fxdx  bằng A. 3. B. 2. C. 1 . D. 1. Câu 9: Cho hai biến cố A và B độc lập với nhau, trong đó 01PB . Khẳng định nào sau đây đúng? A. ||PABPABPA . B. |1|PABPAB . C. PABPAPB . D. 1PAPB . Câu 10: Trong không gian Oxyz, gọi i→ , j→ , k→ lần lượt là vectơ đơn vị của các trục xOx , yOy và zOz . Xét 22uijk→→→→ . Độ dài vectơ u→ bằng A. 6 B. 3 C. 9 D. 3 Câu 11: Thống kê chiều cao của 60 học sinh lớp 11 ở một trường trung học phổ thông (đơn vị cm) thu được kết quả như sau: Hãy ước lượng chiều cao trung bình của học sinh trong lớp học đó. A. 160 cm. B. 161 cm. C. 162 cm. D. 163 cm. Câu 12: Cho hàm số yfx có đồ thị như hình vẽ. Xét hàm số singxfx . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số ygx có giá trị lớn nhất bằng 1. B. Hàm số ygx không có giá trị lớn nhất. C. Hàm số ygx đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 . D. Hàm số ygx đạt giá trị nhỏ nhất bằng 3 2  . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Thống kê điểm trung bình môn toán cuối năm của lớp 12A và ta được bảng ghép nhóm sau: a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm bằng 4.
b) Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là 7,45x . c) Độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm là 1,34s . d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là 55 24Q . Câu 2: Một người nông dân định sử dụng cuộn dây lưới dài 30m để làm một chuồng nuôi gà có dạng hình chữ nhật. Trong đó, một cạnh của hình chữ nhật có độ dài x (mét) là vách tường rào có sẵn (tham khảo hình minh họa). a) Độ dài của cạnh AD khi tính theo x là 1 15 2ADx  (mét). b) Diện tích chuồng gà tính theo x là 215Sxx (mét vuông). c) Diện tích lớn nhất của chuồng gà là 112,5 (mét vuông). d) Khi diện tích chuồng gà đạt giá trị nhỏ nhất là 2100m thì chiều dài cạnh vách tường tối đa là 15 (mét). Câu 3: Một vật đang chuyển động với vận tốc 6/ms thì tăng tốc với gia tốc 22 /attms . a) Quảng đường st mà xe ô tô đi được trong thời gian t (giây) là một nguyên hàm của hàm số at . b) Biểu thức vận tốc theo thời gian t là 2vtt . c) Sau 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc, vật đạt được vận tốc bằng 42/ms . d) Quảng đường vật đi được sau 6 giây kể từ lúc bắt đầu tăng tốc là 72m . Câu 4: Cho hình chóp .SABC có SA vuông góc với mặt phẳng ABC , tam giác ABC vuông tại B , ABa và 2ACa . Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC bằng 045 . a) Góc 0 45ASC .
b) Độ dài đường cao của hình chóp .SABC là 2a . c) Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SAB là 2a . d) Thể tích khối chóp .SABC bằng 3 3 6 a . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S qua hai điểm 1;0;1,1;2;1AB và có tâm I thuộc mặt phẳng :10Pxyz . Tính bán kính nhỏ nhất của mặt cầu S (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2: Cho hai hàm số 321fxaxbxcx và 21gxdxex . Biết đồ thị hai hàm số cắt nhau tại các điểm có hoành độ lần lượt là: 1,1,2 như hình vẽ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số đã cho (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 3: Trong hệ trục tọa độ Oxy , đồ thị hàm số 2 1 2 xx y x    có tâm đối xứng là I . Tính độ dài đoạn OI . (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đồ thị hàm số 2:logCyx . Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số C tại giao điểm của đồ thị C với trục hoành. Tìm hệ số góc của d . (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 5: Người ta khảo sát một vận động viên bắn súng và thấy rằng: - Nếu lần thứ i người này bắn trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ 1i sẽ tăng 10% so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ i . - Nếu lần thứ i người này bắn không trúng hồng tâm thì xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ 1i sẽ giảm 10% so với xác suất bắn trúng hồng tâm của lần thứ i . Gọi A là biến cố “trong 3 lần bắn đầu tiên liên tiếp, người này chỉ bắn không trúng hồng tâm đúng 1 lần”. Biết rằng, xác suất bắn trúng hồng tâm của lần bắn đầu tiên là 0,8 . Tính xác suất của biến cố A (viết kết quả dưới dạng số thập phân và làm tròn đến hàng phần nghìn). Câu 6: Một chất điểm A nằm trên mặt phẳng nằm ngang  , chịu tác động bởi ba lực 1F→ , 2F→ , 3F→ . Các lực 1F→ , 2F→ có giá nằm trong  và 012,60FF→→ , còn lực 3F→ có giá vuông góc với  và hướng lên trên (tham khảo hình vẽ).