Title Đề số 03_KT Chương 2_bpt và hệ bpt bậc nhất hai ẩn_Lời giải.pdf ✅

A. 2 1 4 0 3 0 x y x y x y ì - £ ï í + 3 ï - + 3 î . B. 1 4 9 0 2 3 0 x y x y x y ì - £ ï í + + > ï î - + 3 . C. 2 9 0 2 3 0 x y x x y ì £ ï í + 3 ï - + 3 î . D. 2 1 0 9 0 2 3 0 x x y ì - £ ï í + 3 ï + 3 î . Câu 10: Miền nghiệm của hệ bất phương trình 3 0 2 3 1 0 y x y ì - < í î - + > chứa điểm nào sau đây? A. A3 ; 4 . B. B4 ; 3 . C. C6 ; 4 . D. D4 ; 4 . Câu 11: Miền tam giác ABC là miền nghiệm của một hệ bất phương trình. Hỏi hệ bất phương trình đó có bao nhiêu nghiệm  x y;  sao cho x và y đều là số nguyên? A. 6 . B. 1. C. 0 . D. 5 . Câu 12: Một hộ nông dân định trồng đậu và cà phê trên diện tích 8 ha với tổng số công không vượt quá 180. Nếu trồng đậu thì cần 20 công, nếu trồng cà phê thì cần 30 công. Hệ bất phương trình nào dưới đây dùng để xác định diện tích trồng đậu và trồng cà phê? A. 8 2 3 18 0 0 x y x y x y ì + £ ï + 3 í 3 ï î 3 . B. 8 2 3 18 0 0 x y x y x y ì + £ ï + < í > ï î 3 . C. 8 2 18 0 0 x y x y x y ì + < ï + £ í 3 ï î 3 . D. 8 2 3 18 0 0 x y x y x y ì + £ ï + £ í 3 ï î 3 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai Câu 1: Cho hệ bất phương trình:   2 3 6 2 3 6 1 x y x y I x y x ì + 3 ï - £ í + £ ï î 3 . Khi đó: a) Hệ bất phương trình I  là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn x y; . b) Cặp số  x y; 4;3  =   là một cặp nghiệm của hệ bất phương trình trên c) Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình I  trên hệ toạ độ Oxy là miền tam giác d) Nếu 0 0 x x y y = = ; là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho F x y = - 4 5 đạt giá trị nhỏ nhất thì 2 2 0 0 x y + = 26
Câu 2: Bác Minh có kế hoạch đầu tư không quá 240 triệu đồng vào hai khoản X và Y . Để đạt được lợi nhuận thì khoản Y phải đầu tư ít nhất 40 triệu đồng và số tiền đầu tư cho khoản X phải ít nhất gấp ba lần số tiền cho khoản Y . Gọi x y, lần lượt là số tiền bác Minh đầu tư vào hai khoản X và Y . Lợi nhuận là   3 7 ; 120 5 5 L x y x y = + - . a) Để Bác Minh đạt được lợi nhuận thì y £ 40. b) Bác Minh có lợi nhuận khi  x y;  thoả mãn hệ bất phương trình: 240 40 3 x y y x y ì + £ ï í 3 ï î 3 . c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình về số tiền bác Minh đầu tư vào hai khoản X và Y để thu được lợi nhuận là một tứ giác. d) Lợi nhuận lớn nhất bác Minh đạt được là 72 PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm I và II , mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lợi nhuận 4000000 đồng. Mỗi kg sản phẩm loại II cần 3 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lợi nhuận 3000000 đồng. Xưởng có 160 kg nguyên liệu và tối đa 1200 giờ làm việc. Khi sản xuất a sản phẩm loại I và b sản phẩm loại II thì xưởng đã cho có mức lợi nhuận cao nhất. Tính tổng a b + . Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên dương m để điểm M m m  - - 2;2 3 thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 3 4 0 x y - + 3 ? Câu 3: Một học sinh dự định làm các bình hoa bằng giấy để bán trong một hội chợ gây quỹ từ thiện. Cần 1 giờ để làm một bình hoa loại nhỏ và sẽ bán với giá 150 nghìn đồng, 90 phút để làm một bình hoa loại lớn và sẽ bán với giá 250 nghìn đồng. Học sinh này chỉ thu xếp được 15 giờ nghỉ để làm và ban tổ chức yêu cầu phải làm ít nhất là 12 bình hoa. Hãy cho biết bạn ấy có thể gây quỹ được nhiều tiền nhất bao nhiêu tiền?. Câu 4: Cho hệ bất phương trình 2 2 2 4 5 0 x y x y x y y ì- + £ ï- + £ í + £ ï î 3 . Biết miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác. Tính diện tích của miền tứ giác ấy. PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Công ty bao bì Dược cần sản xuất 3 loại hộp giấy: đựng thuốc B1, đựng cao sao vàng và đựng "Quy sâm đại bổ hoàn". Để sản xuất các loại hộp này, công ty dùng các tấm bìa có kích thước giống nhau. Mỗi tấm bìa có hai cách cắt khác nhau. ▪ Cách thứ nhất cắt được 3 hộp B1, một hộp cao Sao vàng và 6 hộp Quy sâm. ▪ Cách thứ hai cắt được 2 hộp B1, 3 hộp cao Sao vàng và 1 hộp Quy sâm. Theo kế hoạch, số hộp Quy sâm ít nhất phải có là 900 hộp, số hộp B1 tối thiểu là 900 hộp, số hộp cao sao vàng tối thiểu là 1000 hộp. Cần phương án sao cho tổng số tấm bìa phải dùng là ít nhất?