Title 20 bài TLN_Bài 18_ Xác suất có điều kiện_Toán 12.pdf ✅

Câu 10: Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau (làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 11: Hộp thứ nhất có 4 viên bi xanh và 6 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 5 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Các viên bi có cùng kích thước và khối lượng. Lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 1 viên bi từ hộp thứ hai. Tính xác suất của biến cố C : “Hai viên bi lấy ra khác màu”. Câu 12: Trong một túi có một số viên kẹo cùng loại, chỉ khác màu, trong đó có 6 viên kẹo màu cam, còn lại là kẹo màu vàng. Hà lấy ngẫu nhiên 1 viên kẹo từ trong túi, không trả lại. Sau đó Hà lại lấy ngẫu nhiên thêm 1 viên kẹo khác từ trong túi. Biết rằng xác suất Hà lấy được cả hai viên kẹo màu cam là 1 3 . Hỏi ban đầu trong túi có bao nhiêu viên kẹo? Câu 13: Một người săn thỏ trong rừng, khả năng anh ta bắn trúng thỏ trong mỗi lần bắn tỷ lệ nghịch với khoảng cách bắn. Anh ta bắn lần đầu ở khoảng cách 20m với xác suất trúng thỏ là 0 5, ; nếu bị trượt anh ta bắn viên thứ hai ở khoảng cách 30m ; nếu lại trượt anh ta bắn viên thứ ba ở khoảng cách 40m . Tính xác suất để người thợ săn bắn được thỏ. Câu 14: Trong một công viên cây xanh có 70% cây có hoa, số cây phượng vĩ chiếm 6,3%trong tổng số cây của công viên. Trong giờ thực hành ngoài trời, nhóm học sinh của lớp 10A1 chọn một cây trong công viên để đo chiều cao. Tính xác suất để cây được chọn là cây phượng vĩ, biết rằng cây được chọn là loài cây có hoa. Câu 15: Một công ty cần tuyển 4 nhân viên. Có 10 người, gồm 6 nam và 4 nữ nạp đơn xin dự tuyển. Biết rằng công ty cần tuyển ít nhất 1 nữ, tính xác suất để có nhiều nhất 2 nữ được tuyển. (làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân) Câu 16: Có hai hộp chứa bi. Hộp thứ nhất chứa 4 bi đỏ và 5 bi vàng. Hộp thứ hai chứa 6 bi đỏ và 4 bi vàng. Chọn ngẫu nhiên một hộp và sau đó lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp đó. Tính xác suất để lấy được viên bi đỏ.(làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân) Câu 17: Trong một kì thi. Thí sinh được phép thi 3 lần. Xác suất lần đầu vượt qua kì thi là 0,9. Nếu trượt lần đầu thì xác suất vượt qua kì thi lần hai là 0,7. Nếu trượt cả hai lần thì xác suất vượt qua kì thi ở lần thứ ba là 0,3. Tính xác suất để thí sinh thi đậu.(làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân) Câu 18: Có 2 xạ thủ loại I và 8 xạ thủ loại II. Xác suất bắn trúng đích của xạ thủ loại I là 0,9, của xạ thủ loại II là 0,8. Chọn ngẫu nhiên ra 1 xạ thủ và xạ thủ đó bắn một viên đạn. tìm xác suất để viên đạn đó trúng đích. (làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân) Câu 19: Chuồng gà thứ nhất có 9 con gà mái và 1 con gà trống. Chuồng gà thứ hai có 1 con gà mái và 5 con gà trống. Từ mỗi chuồng gà bắt ra ngẫu nhiên 1 con, các con gà còn lại được dồn vào chuồng thứ ba. Bắt ngẫu nhiên một con gà từ chuồng thứ ba, xác suất để bắt được con gà trống là bao nhiêu?(làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân) Câu 20: Có hai hồ nuôi cá chép Nhật. Hồ thứ nhất chứa 7 con cá chép màu đỏ và 8 con cá chép màu vàng, Hồ thứ hai chứa 5 con cá chép màu đỏ và 7 con cá chép màu vàng. Người nuôi bắt 2 con cá bất kì từ hồ thứ nhất, đánh dấu và bỏ vào hồ thứ hai. Sau đó, người này bắt ngẫu nhiên từ hồ thứ hai ra một con cá để chuyển về hồ thứ nhất. Giả sử con cá bắt được có màu vàng, tính xác suất để con cá màu vàng này không bị đánh dấu.(làm tròn kết quả 2 chữ số thập phân)

Do đó n B  =10 39 .       1 4 Þ = = n B P B n W . Lần thứ nhất có 10 cách chọn một viên bi đen, Lần thứ hai có 30 cách chọn bi trắng từ 30 viên bi trắng. Do đó n AB   =10 30 .       Þ = n AB P AB n W . Vậy           10 30 30 10 10 39 39 13 = = = = = . | . P AB n AB P A B P B n B . Câu 4: Trong cơ quan có 100 người. Trong đó có 60 người gần cơ quan (trong đó có 40 người là nam), có tổng cộng 30 nữ nhân viên. Theo quy định của cơ quan thì người nào hoặc là nam hoặc gần cơ quan sẽ phải tham gia trực. Tính xác suất để chọn ngẫu nhiên một người trong danh sách mà người đó lại là nữ trực cơ quan?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Trả lời: 0,67 Gọi A: “Người được chọn là nam”. và B: “Người được chọn là người phải trực”. Ta có: A : “Người được chọn là nữ”         3 30 10 Þ = Þ = = n A n A P A n W . BA : “Người được chọn là nữ gần cơ quan”         2 20 10 Þ = Þ = = n BA n BA P BA n W . Xác suất người được chọn là nữ và là người trực cơ quan là:       2 10 2 3 3 10 = = = P BA P B A P A . Câu 5: Một gia đình có 2 đứa trẻ. Biết rằng có ít nhất 1 đứa trẻ là con gái. Hỏi xác suất 2 đứa trẻ đều là con gái là bao nhiêu? Cho biết xác suất để một đứa trẻ là trai hoặc gái là bằng nhau. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Trả lời: 0,33 Giới tính cả 2 đứa trẻ là ngẫu nhiên và không liên quan đến nhau. Do gia đình có 2 đứa trẻ nên sẽ có thể xảy ra 4 khả năng: (trai, trai), (gái, gái), (gái, trai), (trai, gái). Gọi A: “Cả hai đứa trẻ đều là con gái” và B: “Có ít nhất một đứa trẻ là con gái” Ta có     1 3 4 4 P A P B = = ; Do nếu xảy ra A thì đương nhiên sẽ xảy ra B nên ta có: