Title ĐỀ BÀI C4. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG.pdf ✅

SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 1 1/51 CHUYÊN ĐỀ: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG. CHỦ ĐỀ 1: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN DẠNG 1: TÍNH TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó sinMNP  bằng A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 2: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó cosMNP  bằng A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 3: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó tanMNP  bằng: A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 4: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M. Khi đó co MNP t bằng: P M N P M N P M N P M N NGUYEN HONG
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 2 2/51 A. MN NP . B. MP NP . C. MN MP . D. MP MN . Câu 5: [TH] Cho tam giác ABC vuông tại C có BC cm AC cm   1, 2 , 0, 9 . Tính các tỉ số lượng giác sin ; cos B B . A. sin 0, 6; cos 0, 8 B B   . B. sin 0, 8; cos 0, 6 B B   . C. sin 0, 4; cos 0, 8 B B   . D. sin 0, 6; cos 0, 4 B B   . Câu 6: [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A có BC cm AC cm   8 , 6 . Tính tỉ số lượng giác tanC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. tan 0, 87 C  . B. tan 0, 86 C  . C. tan 0, 88 C  . D. tan 0, 89 C  . Câu 7: [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có A B cm B H dm   1 3 , 0, 5 . Tính tỉ số lượng giác sinC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. sin 0, 35 C  . B. sin 0, 37 C  . C. sin 0, 39 C  . D. sin 0, 38 C  . Câu 8: [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có C H cm B H cm   4 , 3 . Tính tỉ số lượng giác cosC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). A. cos 0, 76 C  . B. co s 0, 7 7 C  . C. cos 0, 75 C  . D. cos 0, 78 C  . Câu 9: [VD] Cho tam giác ABC vuông tại A . Hãy tính tanC biết rằng tan 4 B  . A. 1 tan 4 C  . B. tan 4 C  . C. tan 2 C  . D. 1 tan 2 C  . Câu 10: [VD] Tính sin , tan   biết 3 cos 4   . A. 4 3 sin ; tan 7 4     . B. 7 3 sin ; tan 4 7     . C. 7 7 sin ; tan 4 3     . D. 7 7 sin ; tan 3 4     . Câu 11: [VD] Cho  là góc nhọn bất kỳ. Tính cot biết 5 sin 13   . A. 12 cot 5   . B. 11 cot 5   . C. 5 cot 12   . D. 13 cot 5   . Câu 12: [VDC] Cho tam giác nhọn ABC hai đường cao AD và BE cắt nhau tại H . Biết HD HA : 3 : 2  . Khi đó tan .tan ABC ACB   bằng: A. 3. B. 5. C. 3 5 . D. 5 3 . 2. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, em chọn đúng hoặc sai Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào là đúng, sai ? A. sinB = cosC. B. cotB = cotC. C. tanB= cotC. D. sin2B+ cos2C= 1. NGUYEN HONG
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 3 3/51 Câu 2. Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khẳng định nào đúng, sai? A. 3 cos 4 B  B. 3 sin 5 C  C. 4 sin 5 B  D. 4 t 5 co C  Câu 3. Cho tam giác ABC vuông tại C có 5 13 AC AB  . Khẳng định nào là đúng, sai ? A. 5 cos 13 A  B. 12 tan 5 B  C. 17 sin sin 13 A B   D. 37 t cot 60 co A B   Câu 4. Khẳng định nào đúng, sai? A. sin 20 sin 70   . B. c c ot40 ot50   . C. tan 20 . tan 70 2    . D. 2 2 1 sin 10 sin 80 2     3. TRẮC NGHIỆM TRẢ LỜI NGẮN (soạn khoảng 6 câu) Câu 1. [NB] Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó cosC bằng tỉ số.... Câu 2. [NB] Cho  và  là hai góc nhọn bất kỳ thoả mãn      90 . Khi đó tan .....   Câu 3. [TH] Cho  là góc nhọn bất kỳ. Giá trị của 2 2 sin c o s    bằng.... Câu 4. [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có AC cm CH cm   15 , 6 . Tỉ số lượng giác cosB là....... Câu 5. [VD] Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH có C H cm BH cm   11 , 12 . Tỉ số lượng giác sinB (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) là...... Câu 6. [VDC] PHẦN II. BÀI TẬP TỰ LUẬN Ví dụ 1 [NB]: Tam giác ABC vuông tại A , AB  1,5 ; BC  3,5 . Tính tỉ số lượng giác của góc C rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc B . Ví dụ 2 [TH]: Cho ABC vuông tại A, Chứng minh rằng: AC sin B AB sinC  . Ví dụ 3 [TH]: ABC vuông tại A có BC AB  2 . Tính các tỉ số lượng giác của góc C . Ví dụ 4 [VD]: Tam giác ABC cân tại A , có BC  6 , đường cao AH  4 . Tính các tỉ số lượng giác của góc B . BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1. [NB] Cho tam giác ABC vuông tại C có BC = 4cm, AC = 3cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc B. Từ đó suy ra tỉ số lượng giác của góc A. Bài 2. [TH] Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Biết AB = 7,5cm; AH = 6cm. a) Tính AC, BC; b) Tính cosB, cosC. Bài 3. [VD] Cho tam giác ABC, đường cao AH, trung tuyến AM. Biết AH = 12 cm, BH = 9 cm, NGUYEN HONG
SƯU TẦM, BIÊN SOẠN: CỘNG ĐỒNG GV TOÁN VN - 0386536670 CHỦ ĐỀ ÔN THI VÀO 10 MÔN TOÁN – MỚI 4 4/51 CH = 16 cm. Tính các tỉ số lượng giác của góc HAM. Bài 4 [VD] Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh rằng: cot cot 2 B C   . Bài 5 [VD] Cho tam giác ABC nhọn, gọi a, b, c lần lượt là độ dài các cạnh đối diện với các đỉnh A, B , C. Chứng minh rằng: sin sin sin a b c A B C   DẠNG 2: TÍNH CẠNH VÀ GÓC NHỌN CHƯA BIẾT TRONG TAM GIÁC VUÔNG. PHẦN I. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM 1. TRẮC NGHIỆM CHỌN ĐÁP ÁN Câu 1: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M, MN cm 12 và  1 cos 2 MNP  . Khi đó NP bằng A. 6cm . B. 12 . cm . C. 9cm . D. 15cm . Câu 2: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M NP cm , 14  và  1 sin 4 MPN  . Khi đó MN bằng: A. 3, 5 . cm . B. 7 . cm . C. 10 . cm . D. 28 . cm . Câu 3: [NB] Cho tam giác MNP vuông tại M NP cm , 9  và  0 MNP 30 . Khi đó MN bằng: A. 9 3 . 4 cm . B. 6 3 . cm . C. 9 3 . cm . D. 9 3 . 2 cm . Câu 4: [TH] Cho tam giác ABC vuông tại A có 7 5 ,cot 8 AB cm C   . Tính độ dài các đoạn thẳng AC và BC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2) A. AC cm BC cm   4,39( ); 6,66( ). B. AC cm BC cm   4,38( ); 6,65( ). C. AC cm BC cm   4,38( ); 6,64( ). D. AC cm BC cm   4,37( ); 6,67( ). P M N P M N P M N NGUYEN HONG