Title L12-KTNL NGUYỄN KHUYẾN, TP HCM.docx ✅

005-L12-KTNL NGUYỄN KHUYẾN, TP HCM PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 9 yx x Trên đoạn 2;4 . A. 2;4min6y . B. 2;4 13 min 2y . C. 2;4min6y . D. 2;4 25 min 4y . Câu 2. Cho hàm số mfx x . Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định . A. 0m B. 0m . C. 0m . D. 0m . Câu 3. Điểm nào là điểm cực trị của đồ thị hàm số 3212 2 33yxx ? A. 2 0; 3M   B. 0x . C. 4;10N . D. 4x . Câu 4. Cho ;uv→→ là hai véc tơ khác vectơ 0→ . Khi đó 2 2uv→→ bằng A. 224uv→→ B. 2244.uvuv→→→→ . C. 2244.uvuv→→→→ . D. 2244uuvv→→ . Câu 5. Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn 1;3 . Giá trị của Mm bằng A. 0 . B. 1 . C. 4 . D. 5 . Câu 6. Cho hàm số yfx liên tục trên đoạn ℝ , biết 22'123,fxxxxx xℝ . Giá trị nhỏ nhất của hàm số fx trên đoạn 3;0 là A. 2f . B. 0f . C. 3f . D. 1f . Câu 7. Cho hình lăng trụ tam giác 111.ABCABC . Đặt 1,,,aAAbABcACdBC→→→→→→→→ . Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng? A. abcd→→→→ . B. abc→→→ . C. 0bcd→→→→ . D. 0abcd→→→→→ . Câu 8. Trong không gian Oxyz , điểm đối xứng của 1;2;3A qua mặt phẳng Oyz là điểm nào dưới đây A. 1;2;3Q . B. 1;2;3N . C. 1;2;3P . D. 1;2;3M . Câu 9. Tìm m để hàm số 3233yxxmx nghịch biến trên khoảng 2; ? A. 0m . B. 3m . C. 0m . D. 3m .
Câu 10. Cho hàm số fx liên tục trên đoạn 1;3 và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số 3cos1ygxfx A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 11. Một chung cư muốn xây một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật có nắp đậy và có thể tích bằng 3576m . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Chi phí vật liệu và nhân công để xây dựng tính theo 2m là 500.000 đồng 2/m . Chi phí thấp nhất để xây bể chứa là bao nhiêu (tính theo đơn vị triệu đồng). A. 216 triệu đồng. B. 215 triệu đồng. C. 214 triệu đồng. D. 213 triệu đồng. Câu 12. Cho hàm số yfx có đồ thị hàm fx như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên 20;20m để hàm số 22gxfxxm đồng biến trên 1;3 A. 4 . B. 21 . C. 22 . D. 18 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có 2;0;1;4;5;3;2;1;3ABC .Khi đó: Câu hỏi Đún g Sai a) Ta có 219BC→ b) Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ 2 1;4; 3G   c) Tam giác ABC là tam giác tù d) Diện tích tam giác ABC bằng 142 đơn vị diện tích Câu 2. Một công ty sản xuất một sản phẩm. Bộ phận tài chính của công ty đưa ra hàm giá bán một sản phẩm là ()100025pxx , trong đó ()px ( đơn vị: triệu đồng) là giá bán của mỗi sản phẩm mà tại giá bán này có x sản phẩm được bán ra. Câu hỏi Đún g Sai
a) Hàm doanh thu của công ty là (đơn vị: triệu đồng) b) Hàm doanh thu ()fx có đạo hàm '()501000fxx c) Để doanh thu lớn hơn 5 tỉ đồng thì cần bán được ít nhất 35 sản phẩm d) Hàm doanh thu đạt giá trị lớn nhất bằng khi bán được 20 sản phẩm Câu 3. Cho hàm số 3232yfxxxm . Câu hỏi Đún g Sai a) Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn 1;1 bằng 4 khi 0m . b) Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2yfx trên đoạn 11 ; 22    bằng 4 khi 0m . c) Giá trị lớn nhất của hàm số 1yfx trên đoạn 3;0 bằng 1 khi 1m . d) Có 2024 giá trị nguyên của 2023;2024m để giá trị nhỏ nhất của hàm số 13hxfx trên đoạn 2;0 nhỏ hơn 2. Câu 4. Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với 2,ABaADa . Hình chiếu của S lên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của AB và  45SCH . Khi đó: Câu hỏi Đún g Sai a) BCSAB . b) 6, 3 a dHSBC . c) Gọi K là trung điểm CD . Khi đó: CDSHK . d) 6, 2 a dHSCD . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều .ABCABC , cạnh đáy bằng 2 , cạnh bên bằng 4 . Tính ..ABBC→→ Câu 2. Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc 200;100;200a→ (đơn vị km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A . Tính tốc độ của máy bay B (đơn vị: km/h). Câu 3. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số 242921ymxx có đúng một điểm cực trị là: Câu 4 Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tính tổng số ngày ít nhất để hai người sử dụng hết số xăng. Câu 5. Hàm số cos22sinyxx có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0; 2    lần lượt là 1y , 2y . Khi đó tích 12.yy có giá trị là bao nhiêu?
Câu 6. Gọi S là tập các giá trị của tham số thực m để hàm số 2ln2yxxm đồng biến trên tập xác định của nó. Biết ;Sab . Tính 3Pab với ,ℝℕab .