Title Bài 5_ _Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 5. BIỂU DIỂN THẬP PHÂN CỦA SỐ HỮU TỈ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN VÀ SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN Ví dụ: Đặt tính để tính thương: 33: 20. Ta đặt tính để tính thương 33: 20 như sau: 33 20 130 1,65 100 0 Nhận xét: - Số thập phân 1,65 chỉ có hai chũ số sau dấu ",". - Các số thập phân chỉ gồm hữu hạn chũ số sau dấu "," được gọi là số thập phân hữu hạn. Ví dụ 1: Sử dụng máy tính cầm tay để viết thương của phép chia 51: 125 dưới dạng số thập phân hữu hạn. Giải Ta có: 51: 125 0, 408 = . Đó là số thập phân hữu hạn. Nhận xét: Phép chia này không bao giờ chấm dứt. Nếu cứ tiếp tục chia thì trong phần thập phân của thương, chữ số 3 sẽ xuất hiện liên tiếp mãi. Ta nói rằng khi chia 4 cho 3, ta được số 1,3331⁄4, đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ví dụ 2: Sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện mỗi phép chia sau: а) 7: 30; b)1219: 9900. Giải a) 7: 30 0, 2333 = 1⁄4. b) 1219 : 9900 0,12313131 = 1⁄4. Nhận xét: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,333 ;0, 2333 ;0,12313131 1⁄4 1⁄4 1⁄4 đã nêu ở trên có tính chất: Trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện liên tiếp mãi. Cụ thể: - Trong phần thập phân của số 1,3331⁄4, chữ số 3 xuất hiện liên tiếp mãi ngay từ hàng phần mười. Số 3 gọi là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 1,3331⁄4 và số thập phân đó được viết gọn là 1,(3), tức là: 4 : 3 1,333 1,(3) = 1⁄4 = - Trong phần thập phân của số 0, 23331⁄4, chữ số 3 xuất hiện liên tiếp mãi bắt đầu từ hàng phần trăm. Số 3 cũng là chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn 0, 23331⁄4 và số thập phân đó được viết gọn là 0, 2(3) , tức là: 7 : 30 0, 2333 0, 2(3) = 1⁄4 =

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 3 2. Ví dụ Ví dụ 1. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: 63 6 13 33 4 ; ; ; ; 40 11 45 90 13 . Lời giải 63 6 13 33 4 1,575; 0,(54); 0, 2(8); 0.3(6); 0,(307692) 40 11 45 90 13 = = = = = Ví dụ 2. Viết các số sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn: 608 3 90 20 4 ; ; ; ; 125 22 33 3 7 . Lời giải 608 3 90 20 4 4,864; 0,1(36); 2,(72); 6,(6); 0,(571428) 125 22 33 3 7 = = = = = Dạng 3. Viết số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản. 1. Phương pháp giải: Ta sử dụng mục 3 phần lí thuyết để biến đổi đưa số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tốì giản. 2. Ví dụ Ví dụ 1. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) -0,25; b) 0,36; c) 0,76; d) -2,245 Lời giải a) - 0,25 = 25 1 100 4 - - = ; b) 0,36 = 36 9 100 25 = Tương tự c) 19 25 ; d) - 449 200 Ví dụ 2. Viết các số thập phân sau dưới dạng phân số tối giản: a) -0,6; b) 0,68; c) 12,34; d) -0,245. Lời giải a) 3 5 - b) 17 25 c) 617 50 d) 49 200 - Ví dụ 3. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 0,2(28); b) 1,363636...; c) 0,441(6); d) - 2.636363. Lời giải
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CÁNH DIỀU PHIÊN BẢN 2025-2026 4 a ) 0,02(28) = 0,02 + 0,(28) 1 0,(07) 1 0,(07).4 1 7 1 113 . 100 50 100 50 100 50 99 25 4950 = = = + = + = b) 1,363636...= 1 + 0,(36)= 1 + 9.0,( 09) = 1 = 9 . 4 4 5 1 99 11 11 = + = c) 0.441(6) = 53 120 d) - 2 , 636363... = - 29 11 Ví dụ 4. Viết các số thập phân vô hạn tuần hoàn sau dưới dạng phân số tối giản: a) 5,(3); b) 1,4222222...; c) 1,(09); d) -6,(63). Lời giải a) 16 3 b) 64 45 c)12 11 d) - 73 11 Ví dụ 5. Tính: a) 0,1(6) + l,(3); b) 1,(3) + 0,1(2).2 8 11 . Lời giải a) 0,1(6) + 1,93) = 1 4 3 6 3 2 + = b) 1,(3) + 0,1(2) .2 8 4 11 30 5 . 11 3 90 11 3 = + = Ví dụ 6. Tính: a) 0,(6) + 1,(6); b) 3,(6) + l,(36).2 1 5 . Lời giải a) 7 3 b) 20 3 C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Điền cụm từ thích hợp vào dấu “...”: Các số thập phân vô hạn tuần hoàn có tính chất: trong phần thập phân, bắt đầu từ một hàng nào đó, có một chữ số hay một cụm chữ số liền nhau xuất hiện... A. không liên tục; B. không liên tiếp mãi; C. liên tiếp mãi; D. Không có đáp án đúng. Lời giải Chọn C