Title Chương 3_Bài 6_ _Đề bài_Toán 10_KNTT.pdf ✅

Câu 7. Giải tam giác ABC và tính diện tích của tam giác đó, biết ˆ ˆ A 15 , B 130 ,c 6      . Câu 8. Một tàu đánh cá xuất phát từ cảng A , đi theo hướng S 70 E  với vận tốc 70km/ h . Đi được 90 phút thì động cơ của tàu bị hỏng nên tàu trôi tự do theo hướng nam với vận tốc 8km/ h. Sau 2 giờ kể từ khi động cơ bị hỏng, tàu neo đậu được vào một hòn đảo. a) Tính khoảng cách từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. b) Xác định hướng từ cảng A tới đảo nơi tàu neo đậu. Câu 9. Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 5m. Từ một vị trí quan sát A cao 7 m so với mặt đất có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng-ten, với các góc tương ứng là 50  và 40  so với phương nằm ngang (H.3.18) a) Tính các góc của tam giác ABC. b) Tính chiều cao của tòa nhà. Câu 10. Từ bãi biển Vũng Chùa, Quảng Bình, ta có thể ngắm được Đảo Yến. Hãy đề xuất một các xác định bề rộng của hòn đảo (theo chiều ta ngắm được). Câu 11. Để tránh núi, giao thông hiện tại phải đi vòng như mô hình trong Hình. Để rút ngắn khoảng cách và tránh sạt lở núi, người ta dự định làm đường hầm xuyên núi, nối thẳng từ A tới D . Hỏi độ dài đường mới sẽ giảm bao nhiêu kilômét so với đường cũ?
C. CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI. Dạng 1: Giải tam giác 1. Phương pháp  Giải tam giác là tính các cạnh và các góc của tam giác dựa trên một số điều kiện cho trước.  Trong các bài toán giải tam giác người ta thường cho tam giác với ba yếu tố như sau : biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó; biết một góc và hai cạnh kề góc đó; biết ba cạnh. Để tìm các yếu tố còn lại ta sử dụng định lí côsin và định lí sin ; định lí tổng ba góc trong một tam giác bằng 0 180 và trong một tam giác đối diện với góc lớn hơn thì có cạnh lớn hơn và ngược lại đối diện với cạnh lớn hơn thì có góc lớn hơn. 2. Các ví dụ Ví dụ 1: Giải tam giác ABC biết b = 32; c = 45 và A = 0 87 . Ví dụ 2: Giải tam giác ABC biết   A = B = 0 0 60 , 40 và c = 14 . Ví dụ 3. Giải tam giác ABC biết a  8,b  9,c  6 . Ví dụ 4. Giải tam giác ABC biết ˆ 15 , 6  A  c  và ˆ 120  B  . Dạng 2: Xác định các yếu tố trong tam giác. 1. Phương pháp  Sử dụng định lí côsin và định lí sin  Sử dụng công thức xác định độ dài đường trung tuyến và mối liên hệ của các yếu tố trong các công thức tính diện tích trong tam giác. 2. Các ví dụ Ví dụ 1: Cho tam giác ABC có AB = 4, AC = 5 và A = 3 cos 5 . Tính cạnh BC, và độ dài đường cao kẻ từ A. Ví dụ 2: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính bằng 3, biết   A = B = 0 0 30 , 45 . Tính độ dài trung tuyến kẻ từ A và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. Ví dụ 3: Cho tam giác ABC biết a = 2 3, b = 2 2, c = 6 - 2 . Tính góc lớn nhất của tam giác. Dạng 3: Chứng Minh Đẳng Thức, Bất Đẳng Thức Liên Quan Đến Các Yếu Tố Của Tam Giác, Tứ Giác. 1. Phương pháp giải.  Để chứng minh đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản để biến đổi vế này thành vế kia, hai vế cùng bằng một vế hoặc biến đổi tương đương về một đẳng thức đúng.  Để chứng minh bất đẳng thức ta sử dụng các hệ thức cơ bản, bất đẳng thức cạnh trong tam giác và bất đẳng thức cổ điển (Cauchy, bunhiacôpxki,...) 2. Các ví dụ.