Title Bài 5_Lời giải.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 1 CHƯƠNG II. SỐ THỰC BÀI 1. SỐ THẬP PHÂN HỮU HẠN – SỐ THẬP PHÂN VÔ HẠN TUẦN HOÀN A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Số thập phân hữu hạn Các số thập phân đã học như 0,9; 2,34;.được gọi là số thập phân hũu hạn. 2. Số thập phân vô hạn tuần hoàn Nếu chia a cho b b( 0) 1 mà phép chia không bao giờ chấm dứt và khi tiếp tục chia thì trong thương có chữ số hoặc cụm chữ số sau dấu phẩy cứ lặp đi lặp lại mãi thì ta nói phân số a b viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuả̀n hoàn. Ví dụ: 1 5 0,3333 0,(3); 0,045045045 3 111 = 1⁄4 = = 1⁄4 được gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn. Chữ số hay cụm chữ số lặp lại vô hạn lần như (3); (045) được gọi là chu kì. Chú ý: Mọi số hữu tỉ đều viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. 3. Làm tròn số thập phân Khi làm tròn số đến một hàng nào đó, kết quả làm tròn có độ chính xác bằng một nửa đơn vị hàng làm tròn. Chú ý: Muốn làm tròn số thập phân với độ chính xác cho trước, ta có thể xác định hàng làm tròn thích hợp bầng cách sử dụng bảng bên. Hàng làm tròn Độ chính xác Trăm 50 Chục 5 Đơn vị 0,5 Phần mười 0,05 Phần trăm 0,005 B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Viết một tỉ số hoặc một phân số dưới dạng số thập phân Phương pháp giải - Để viết một tỉ số hoặc một phân số a b dưới dạng số thập phân ta thực hiện phép chia a b: ( 0) b 1 . - Sử dụng chu kì để viết gọn các số thập phân vô hoạn tuần hoàn (nếu có). Ví dụ 1. Viết các thương sau dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn: a) ( 9,5) : 3 - ; b) 28,7 : 6; c) 15,381: 9;
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 2 d) 58 ; -11 e) -14, 2 : 3,33; g) 483 . 600 - Giải a) ( 9,5) : 3 3,1666 3,1(6) - = - 1⁄4 = - . b) 28,7 : 6 4,78333 4,78(3) = 1⁄4 = . c) 15,381: 9 1,709 = . d) 58 58 : ( 11) 5, 272727 5 11 = - = - 1⁄4 = - - , e) ( 14, 2) : 3,33 4, 264264 4,(264) - = - 1⁄4 = - . g) 483 ( 483) : 600 0,805 600 - = - = - . Dạng 2. Nhận biết số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn Phương pháp giải Xem lại định nghĩa số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn ở mục 1 và mục 2, phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Trong các số thập phân sau, số nào là số thập phân hữu hạn, số nào là số thập phân vô hạn tuần hoàn? 0,5;0,7(5); 0,(123);0, 24;0,3(45); 0,039. - - Giải - Các số thập phân hữu hạn là: 0,5; 0,24;-0,039. - Các số thập phân vô hạn tuần hoàn là: 0,7(5);-0,(123); 0,3(45). Ví dụ 2. Viết các phân số sau đây dưới dạng số thập phân rồi cho biết số nhận được là số thập phân hữu hạn hay số thập phân vô hạn tuần hoàn (viết gọn nếu đó là số thập phân vô hạn tuần hoàn). 3 5 11 8 11 2 ; ; ; ; ; 8 6 50 250 45 5 - - Giải 3 5 11 8 11 2 0,375; 0,8(3); 0, 22; 0,032; 0, 2(4); 0, 4. 8 6 50 250 45 5 - - = = - = = - = = - Các số thập phân hữu hạn là: 0,375; 0,22; -0,032; 0,4. - Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn là: -0,8(3); 0,2(4).
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 7 -CTST PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Dạng 3. Viết số thập phân hữu hạn dưới dạng phân số tối giản Phương pháp giải Viết số thập phân hũu hạn đã cho dưới dạng một phân số có tử là số nguyên tạo bởi phần nguyên và phần thập phân của số đó, mẫu là luỹ thừa cơ số 10 với số mũ bằng số chữ số ở phần thập phân của số đã cho rồi rút gọn phân số đó (nếu được). Ví dụ 1. Viết các số thập phân hữu hạn sau dưới dạng phân số tối giản: a) -0,36 ; b) -0,124 ; c) 32,8; d) -4,15 . Giải a) 2 36 36 9 0,36 10 100 25 - - - - = = = ; b) 3 124 124 31 0,124 10 1000 250 - - - - = = = ; c) 328 164 32,8 10 5 = = ; d) 2 415 415 83 4,15 10 100 20 - - - - = = = . Dạng 4. Viết số thập phân vô hạn tuần hoàn dưới dạng phân số tối giản Phương pháp giải Biến đổi chu kì của số thập phân vô hạn tuần hoàn về chu kì (1); (01);. và sử dụng các phân số sau để biến đồi:       1 1 1 0, 1 ; 0, 01 ; 0, 001 9 99 999 = = = 1⁄4 Ví dụ 1. Các số 0, 31   và 0,3 13   có bằng nhau không? Lời giải Cách 1: Ta có:     1 31 0, 31 0, 01 31 31 99 99 = × = × = ;       1 13 31 0,3 13 0,3 0,0 13 0,3 0, 01 13 0,3 . 10 990 99 = + = + × × = + = Vậy 0, 31 0,3 13   =  . Cách 2: Đặt a = 0, 31   thì 100 31,313131 a = 1⁄4 Do đó, 100 31,313131 0,313131 a a - = 1⁄4- 1⁄4 99 31 a =