Title Bài 1.1_Góc lượng giác_Lời giải.pdf ✅

2 -Trên đường tròn bán kính R tuỳ ý, góc ở tâm chắn một cung có độ dài đúng bằng R được gọi là một góc có số đo 1 radian (đọc là 1 ra-đi-an, viết tắt là 1 rad). Ta có công thức chuyển đổi số đo góc từ đơn vị radian sang độ và ngược lại như sau:  rad 180 a a    180 rad           Chú ý: a) Khi ghi số đo của một góc theo đơn vị radian, người ta thường bỏ đi chữ rad sau số đo. Ví dụ, 2  rad được viết là ,2 2  rad được viết là 2 . b) Với đơn vị radian, công thức số đo tổng quát của góc lượng giác Oa Ob ,  là Oa Ob k k , 2         trong đó  là số đo theo radian của một góc lượng giác bất kì có tia đầu Oa và tia cuối Ob . Lưu ý không được viết   k360 hay a k  2 (vì không cùng đơn vị đo). 3. Đƣờng tròn lƣợng giác Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho đường tròn tâm O bán kính bằng 1 . Trên đường tròn này, chọn điểm A1;0 làm gốc, chiều dương là chiều ngược chiều kim đồng hồ và chiều âm là chiều cùng chiều kim đồng hồ. Đường tròn cùng với gốc và chiều như trên được gọi là đƣờng tròn lƣợng giác. Cho số đo góc  bất kì. Trên đường tròn lượng giác, ta xác định được duy nhất một điểm M sao cho số đo góc lượng giác OA OM ,  bằng  (Hình 12). Khi đó điểm M được gọi là điểm biểu diễn của góc có số đo  trên đường tròn lượng giác. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƢƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1 : Đơn vị đo độ và rađian 1. Phƣơng pháp Dùng mối quan hệ giữ độ và rađian: 180 rad    Đổi cung a có số đo từ rađian sang độ 180 a.   Đổi cung x có số đo từ độ ra rađian . 180 x    2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: a) Đổi số đo của các góc sau ra rađian: 0 0 0 72 , 600 , 37 45 ' 30 '' .
3 b) Đổi số đo của các góc sau ra độ: 5 3, , 4 18 5 . Lời giải a) Vì 0 1 180 rad   nên 0 0 2 10 72 72. ,600 600. , 180 5 180 3         0 0 0 0 0 45 30 4531 4531 37 45 30 37 . 0,6587 60 60.60 120 120 180                              b) Vì 0 180 1rad         nên 0 0 5 5 180 3 3 180 . 50 , . 108 , 18 18 5 5     o o                   0 0 180 720 0 4 4. 2260 48                       . Dạng 2: Biểu diễn cung lƣợng giác trên đƣờng tròn lƣợng giác 1. Phƣơng pháp Để biểu diễn cung lượng giác có số đo trên đường tròn lượng giác ta thực hiện như sau: - Chọn điểm A1;0 làm điểm đầu của cung. - Xác định điểm cuối M của cung sao cho AM  Lƣu ý: + Số đo của các cung lượng giác có cùng điểm đầu và điểm cuối sai khác nhau một bội của 2 là: sñ 2 ; AM k k      Ngoài ra, ta cũng có thể viết số đo bằng độ: sñ 360 , AM x k k      + Nếu ta có 2 AM k k n ; , n      thì sẽ có n điểm ngọn. 2. Các ví dụ minh họa. Ví dụ 1: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là 25 4  Lời giải Ta có 25 24 sñ 6 2.3. 4 4 4 4 4 AM               Vậy điểm cuối M của cung AM sẽ trùng với điểm ngọn của cung 4  . Suy ra M là điểm chính giữa của cung nhỏ AB . Ví dụ 2: Biểu diễn trên đường tròn lượng giác các điểm ngọn của cung lượng giác có số đo là   1485