Title Đề số 2.docx ✅

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT 2018 MÔN: TOÁN 9 Thời gian: 120 phút, không kể thời gian giao đề. ĐỀ BÀI Câu I: (1,5 điểm) 1). Sau khi điều tra mật độ dân số ( đơn vị: người/km 2 ) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [460;640) b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [100;280) 2). Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố :A “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố ”. Tính xác suất của biến cố A . Câu II: (1,5 điểm) Cho hai biểu thức: 3 3 x A x - = + và 3 339 3 x B xxxx - =++ -- với 0;9.xx>¹ 1). Tính giá trị của biểu thức A khi 25x= . 2). Rút gọn biểu thức B .
3). Xét biểu thức PAB=× . Chứng minh 0P> . Câu III: (2,5 điểm) 1) . Bác Tuấn vay tổng số tiền là 5 tỉ đồng từ hai ngân hàng Sacombank và Vietcombank đầu tư vào bất động sản. Sau một năm, tổng số tiền lãi phải trả cho hai ngân hàng trên là 570 triệu đồng. Lãi suất cho vay của ngân hàng Sacombank là 12%/năm và của Vietcombank là 11%/năm. Tính số tiền bác Tuấn đã vay của mỗi ngân hàng. 2). Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.(Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau). 3). a). Hãy tìm một phương trình bậc hai 20axbxc++= với các hệ số ,,abc là số nguyên nhận 52 3x- = làm nghiệm. b). Tính tổng lập phương hai nghiệm của phương trình vừa tìm được ở câu a) Câu IV: (4,0 điểm) 1). Một khối gỗ dạng hình trụ, bán kính đường tròn đáy ()10,rcm= chiều cao ()20hcm= . Người ta khoét rỗng hai nửa hình cầu như hình vẽ. a. Tính thể tích của khối gỗ khi chưa khoét. b. Hãy tính diện tích bề mặt của khối gỗ còn lại sau khi khoét (diện tích cả ngoài lẫn trong). ( các kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 2) Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính .AD Hai đường chéo ,ACBD cắt nhau tại .E Từ E kẻ EF vuông góc với AD ( FADÎ ). Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ hai là .M Giao điểm của BD và CF là .N Chứng minh : a) CEFD là tứ giác nội tiếp. b) FA là tia phân giác của · BFM . c) ..BEDNENBD= . Câu V: (0,5 điểm) Một cửa hàng xăng dầu cần xây một bồn chứa dầu hình trụ bằng thép có thể tích ()354mp và giá mỗi mét vuông thép là 500 ngàn đồng. Hỏi số tiền thấp nhất mà cửa hàng phải trả ? ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
.  HẾT 
HƯỚNG DẪN Câu I: (1,5 điểm) 1). Sau khi điều tra mật độ dân số ( đơn vị: người/km 2 ) của 37 tỉnh, thành phố thuộc các vùng Bắc Trung Bộ và Duyên hải miền Trung, Tây Nguyên, Đông Nam Bộ, Đồng bằng sông Cửu Long (không kể Thành phố Hồ Chí Minh) ở năm 2021, người ta có biểu đồ tần số ghép nhóm dưới đây: a) Tìm tần số ghép nhóm của nhóm [460;640) . b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [100;280) .( làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải a) Tần số ghép nhóm của nhóm [460;640) là 6. ------------------------------- b .Tần số tương đối ghép nhóm của nhóm [100;280) là 20 .100%54% 37f=» . -------------------------------------------- 2). Hình vẽ dưới đây mô tả một đĩa tròn bằng bìa cứng được chia thành 12 phần bằng nhau và ghi các số 1;2;3;...;12 . Chiếc kim được gắn cố định vào trục quay ở tâm của đĩa. Xét phép thử: “Quay đĩa tròn một lần” và biến cố :A “Chiếc kim chỉ vào hình quạt ghi số là số nguyên tố ”. Tính xác suất của biến cố A . Lời giải Ta có: không gian mẫu của phép thử là: