Title (File giáo viên) CHƯƠNG 4. ĐỊNH LÍ TA LÉT_LGdocx.pdf ✅

CHƯƠNG 4. Bài 1. ĐỊNH LÍ THALÈS TRONG TAM GIÁC. Bài 1: Hình 1:   B  E mà B, E đồng vị nên DE∥ AB . Ta có các hệ thức sau ; ; . CE CD BE AD CE CD CB CA CB CA BE AD    Hình 2 : BAM AMN mà BAM , AMN so le nên AB∥MN. Ta có các hệ thức sau ; ; . CN CM AN BM CN CM CA CB AC BC NA MB    Hình 3: QH  AC, AB  AC  QH ∥ AB. Ta có các hệ thức sau ; ; . CH CQ HA QB CH CQ CA CB CA CB HA QB    Bài 2: ( Hình 4) ΔABC có 3 1 6 2 DA AB   và 3,5 1 7 2 EC BC   Nên . DA EC DE AC AB BC   ∥ Bài 3: ( Hình 5) ΔABC có 4 2 10 5 MC AC   và 2 5 NB AB  Nên . MC NB BC MN AC AB   ∥ Bài 4: ( Hình 6) Ta có ΔBC  BO  OC  4  4  8 ΔABC có 3 1 6 2 AI AC   và 4 1 8 2 OB BC   Nên . AI OB AB IO AC BC   ∥ Bài 5: ( Hình 7) a) ΔADC có . AI AO IO DC ID OC ∥   1 b) ΔABC có . AO BK OK AB OC KC ∥   2 Q C H A B Hình 2 Hình 3 N M C A B Hình 1 E A D B C Hình 4 7 6 3,5 3 E D C A B Hình 5 M C A N B 5 10 4 2 I O Hình 6 A B C 6 4 4 3 O I K Hình 7 D C A B
c) Từ 1, 2 . . . AI BK AI KC ID BK ID KC     Bài 6: ( Hình 8) a) Xét ΔAMN và ΔADE có: AM  AD ( giả thiết) MAN  CAB ( đối đỉnh) AN  AE ( giả thiết)  ΔAMN  ΔADE c  g  c  M ADE ( hai góc tương ứng) mà M, ADE so le trong nên MN ∥DE. 1 b) ΔABC có 2 1 4 2 AD AC   và 3 1 6 2 AE AD AE DE BC AB AC AB      ∥ 2 Từ 1, 2  MN ∥BC. Bài 7: ( Hình 9) Tứ giác BMCN có hai đường chéo BC, MN cắt nhau tại D Là trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành  BM ∥NC, BN ∥CM . ΔABN có . AF AM FM BN AB AN ∥   1 ΔACN có . AE AM ME NC AC AN ∥   2 Từ 1, 2 . AF AE EF BC AB AC    ∥ Bài 8: ( Hình 10) a) ΔOAB có . OE OD DE AB OB OA ∥   1 b) ΔOAC có . OF OD DF AC OC OA ∥   2 c) Từ 1, 2 . OE OF EF BC OB OC    ∥ Bài 9: ( Hình 11) a) ΔABM có . BE MG EG BM AE AG ∥   b) ΔANC có . CF GN GF NC AF AG ∥   Xét ΔBDM và ΔCDN có: BD  CD (giả thiết) BDM  CDN (đối đỉnh) MBD  NCD (so le trong)  ΔBDM  ΔCDN c  g  c  DM  DN (hai cạnh tương ứng) Hình 8 B C 4 2 A M N 3 6 Hình 9 D N M F E B A C Hình 10 C E O F D B A Hình 11 M F E G N B D C A A B O C K G M N H Hình 12 E D Hình 8 B C 2 A M N 3
Khi đó   2  2 1. BE CF MG GN MG GM MD DN MG MD GD AE AF AG AG AG AG AG            Bài 10: ( Hình 12) Xét ΔOBH và ΔOCK có: BO  CO (giả thiết) BOH  COK (đối đỉnh) OBH  OCK (so le trong)  ΔOBH  ΔOCK  g  c  g   OH  OK (hai cạnh tương ứng) ΔABH có AB AH MG BH AM AG ∥   ΔAKC có AC AK GN KC AN AG ∥   Khi đó AB AC AH AK AH AK  AG GH   AG GH HO OK AM AN AG AG AG AG            2 2  3 3. AG GH OH AG AG AG      * ỨNG DỤNG CỦA ĐỊNH LÝ THAILES Bài 1. Dùng hệ quả của định lý Ta-let, ta có 30 60 20 40 AB BC x x AB BC x          m. Bài 2. Đổi đơn vị : 1,5 m = 150 cm. Ta có AB // CD (cùng vuông góc BD) EB AB ED DC   (Talet) AB.ED 150.6 EB 225 DC 4     (cm) Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225 cm. 1,5m 4cm Vật kính ? 6cm E A C B D Hình 11 M F E G N B D C A A B O C K G M N H Hình 12 1,5m 4cm Vật kính ? 6cm E A C B D
Bài 3. Ta có : DE // MK AK AE MK DE   6 3 2   MK Tính MK = 9 m Bài 4. Xét ∆ ABC có AC // ED ( AC ⊥ AB , ED ⊥ AB) EB ED AB AC   (hệ quả của định lí Ta – lét) 1,5 2 9 AC   ⇒ AC = 12 (m) Vậy chiều cao AC của cột cờ là 12m. Bài 5. Ta có: ED//AB AB AC = ED EC AB 4 2,5 2 2,5 AB 6,5 2 2,5 6,5.2 AB = = 5,2m 2,5        Vậy ngôi nhà cao 5,2m Bài 6. 6 m < > ? 2 m 3 m E K M D A