Title Đề số 02_KT CK2_Toán 12_Dùng chung 3 sách (Theo CV7991).docx ✅

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng 137: 241 xyz d   nhận vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương? A. 2;4;1 . B. 2;4;1 . C. 1;4;2 . D. 2;4;1 . Câu 10: Vị trí tương đối của hai đường thẳng 1 3 :2 13 xt dyt zt       và 2 12 : 123 xyz d   là A. trùng nhau. B. cắt nhau. C. song song. D. chéo nhau. Câu 11: Cho hai biến cố A và B , với 0,6PA , 0,7PB , 0,3PAB . Tính |PAB . A. 3 7 . B. 1 2 . C. 6 7 . D. 1 7 . Câu 12: Cho các biến cố A và B thỏa mãn P()0A , P()0B . Khi đó P()AB�O bằng biểu thức nào dưới đây? A. () ().() PB PAPBA�O . B. ()() () PAPBA PB �O . C. () ()() PA PBPBA�O . D. ()() () PBPBA PA �O . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (Đ) hoặc sai (S). Câu 1: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:2410Sxyzxy và điểm (1;1;2)M a) Mặt cầu S có tâm 1;2;0I và bán kính 2R . b) Bán kính của mặt cầu S là độ dài đoạn IM . c) Mặt cầu S có đường kính AB với 0;1;2A và 2;1;4B . d) Mặt cầu S cắt đường thẳng :1 0 xt dyt z       ( tℝ ) tại hai điểm H ; K và diện tích tam giác OHK bằng 2 . Câu 2: Một căn bệnh có 2% dân số mắc phải. Một phương pháp chẩn đoán được phát triển có tỷ lệ chính xác là 99%. Với những người bị bệnh, phương pháp này sẽ đưa ra kết quả dương tính 99% số trường hợp. Với người không mắc bệnh, phương pháp này cũng chuẩn đoán đúng 97%. Lấy ngẫu nhiên một người đi kiểm tra. a) Xác suất để người đó mắc bệnh khi chưa kiểm tra là 0,02 . b) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó mắc bệnh là 0,99 . c) Xác suất kết quả dương tính nếu người đó không mắc bệnh là 0,01 . d) Biết rằng đã có kết quả chuẩn đoán là dương tính, xác suất để người đó thực sự bị bệnh là 0,25 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Một vật trang trí có dạng một khối tròn xoay được tạo thành khi quay miền H (phần màu xám trong hình vẽ bên) quanh trục AC . Biết rằng 2 cm,ACB là trung điểm của AC . Miền H được giới hạn bởi đoạn thẳng BC và các cung tròn bán kính 1 cm có tâm A và B Thể tích của vật trang trí đó bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến chữ số thấp phân thứ nhất) Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1 121 :, 221 xyz d   2:0. xt dy zt       Tính tan của góc tạo bởi 1d và 2d Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho các điểm 2;0;0,0;4;0,0;0;6,2;4;6ABCD . Gọi P là mặt phẳng song song với mặt phẳng ,ABCP cách đều D và mặt phẳng ABC . Biết rằng phương trình của mặt phẳng P có dạng 240axbycz (với ,,abc là các số nguyên dương). Giá trị của biểu thức 2018abc bằng bao nhiêu? Câu 4: Có hai chuồng nuồi chuột. Chuồng I có 4 con chuột trắng và 3 con chuột đen, chuồng II có 2 chuột trắng và 5 chuột đen. Chọn ngẫu nhiên 2 con từ chuồng I bỏ vào chuồng II, rồi từ chuồng II chọn ngẫu nhiên 1 con. Tính xác suất để con chuột chọn từ chuồng II có màu trắng (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). PHẦN 4. TỰ LUẬN Câu 1: Theo Định luật Hooke, lực cần dùng để kéo giãn lò xo thêm x mét từ độ dài tự nhiên là .fxkxN với /kNm là độ cứng của lò xo. Một lực 50N được dùng để kéo giãn lò xo từ 10cm đến độ dài 15cm . Hỏi cần thực hiện một công là bao nhiêu để kéo giãn lò xo từ 15cm đến 20cm ? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có 3AB ; 4BC ; 5CA và mặt phẳng ABC song song với mặt phẳng :2230Pxyz . Biết ba cạnh của tam giác ABC tiếp xúc với mặt cầu 222:2Sxyz . Viết phương trình mặt phẳng ABC . Câu 3: Có 2 đội thi đấu bơi lội. Đội I có 7 vận động viên, đội II có 9 vận động viên. Xác suất đạt huy chương vàng của mỗi vận động viên đội I và đội II tương ứng là 0,75 và 0,6 . Chọn ngẫu nhiên một vận động viên. Giả sử vận động viên được chọn đạt huy chương vàng. Tính xác suất để vận động viên này thuộc đội I. HẾT