Title ĐS9 C2 B6 BAT PHUONG TRINH BAC NHAT MOT AN .docx ✅

Bài 6: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN A. TRỌNG TÂM KIẾN THỨC 1. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn 1.1 Bất phương trình bậc nhất một ẩn Bất phương trình dạng 0axb (hoặc 0;0;0axbaxbaxb ) trong đó ,ab là hai số đã cho, 0a được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn x 1.2 Nghiệm của bất phương trình  Số 0x là một nghiệm của bất phương trình ()()AxBx nếu 00()()AxBx là khẳng định đúng  Giải một bất phương trình là tìm tất cả các nghiệm của bất phương trình đó 2. Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn  Bất phương trình bậc nhất một ẩn 0axb được giải như sau: 0  axb axb + Nếu 0a thì b x a + Nếu 0a thì b x a ! – Các bất phương trình 0,0,0axbaxbaxb được giải tương tự- - Ta cũng có thể giải được các bất phương trình một ẩn đưa được về dạng 0axb , 0,0,0axbaxbaxb B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Nhận biết bất phương trình bậc nhất, nghiệm của bất phương trình *Ví dụ 1: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? a) 00x b) 30x c) 310x d) 10x e) 20230a f) 050x g) 570x h) 210x Lời giải:  Hai bất phương trình 00x và 310x không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn  Bất phương trình 30x có dạng 0axb với 30a và 0b nên nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn  Bất phương trình 10x có dạng 0axb với 10a và 1b nên nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn  Bất phương trình 20230a có dạng 0axb với 10a và 2023b , nên nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn
 Bất phương trình 570x có dạng 0axb với 5a và 7b , nên nó là bất phương trình bậc nhất một ẩn  Hai bất phương trình 050x và 210x không phải là bất phương trình bậc nhất một ẩn * Ví dụ 2: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn? a) 3160x b) 550x c) 240x d) 30x e) 370x f) 3 40 2x g) 3 0x h) 2 2190x Lời giải:  a), b), d), e), f) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x  c), h) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì 224,219xx là các đa thức bậc hai.  g) không là là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì 3x là một đa thức bậc ba. *Ví dụ 3: Kiểm tra xem giá trị 5x có phải là nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất sau đây không? a) 6290x b) 11520x c) 20x Lời giải: a) Thay 5x , ta có 6.5290 là khẳng định đúng . Vậy 5x là nghiệm của bất phương trình 6290x b) Thay 5x ,ta có 11.5520 là khẳng định đúng . Vậy 5x là nghiệm của bất phương trình 11520x c) Thay 5x , ta có 520 là khẳng định không đúng Vậy 5x là nghiệm của bất phương trình 20x *Ví dụ 4: Trong hai giá trị 1x và 2x , giá trị nào là nghiệm của bất phương trình 340x Lời giải: a) Thay 1x vào bất phương trình, ta được 3.140 là khẳng định đúng. Vậy 1x là một nghiệm của bất phương trình đã cho b) Thay 2x vào bất phương trình, ta được 3.240 là khẳng định sai. Vậy 2x không là nghiệm của bất phương trình đã cho *Ví dụ 5: Tìm một số là nghiệm và một số không phải là nghiệm của bất phương trình 450x Lời giải: a) Lâý 0x thay vào bất phương trình đã cho, ta thấy 0.450 là khẳng định đúng. Vậy 0x là một nghiệm của bất phương trình đã cho b) Lấy 2x thay vào bất phương trình đã cho, ta thấy 4.(2)50 là khẳng định sai.
Vậy 2x không phải là một nghiệm của bất phương trình đã cho * Ví dụ 6: Nêu hai ví dụ về bất phương trình một ẩn x Lời giải: Hai bất phương trình một ẩn x là a) 240x b) 30x *Ví dụ 7: Trong các số 2;0;5 , những số nào là nghiệm của bất phương trình 2100x Lời giải: Chỉ có 2 và 0 là nghiệm của phương trình đã cho *Ví dụ 8: Kiểm tra xem 5x có phải là nghiệm của bất phương trình 2713xx không? Lời giải: Thay 5x vào hai vế của bất phương trình đã cho, ta được: 2.(5)713.(5) Hay 316 (bất đẳng thức đúng) Vậy 5x là một nghiệm của bất phương trình đã cho Dạng 2: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn *Ví dụ 9: Giải các bất phuương trình sau\ a) 240x b) 210x c) 0,560x d) 230x e) 530x d) 620x Lời giải: a) Ta có: 240x 204x (Công cả hai vế của bất phương trình với 4 ) 1 4. 2    x (Nhân cả hai vế với số âm 1 2 và đổi chiều bất đẳng thức) 2x Vậy nghiệm của bất phương trình là 2x b) Ta có: 210x 21x (Cộng hai vế với 1 ) 11 2.(1). 22x (Nhân hai vế 1 2 ) 1 2x
Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 2x c) Ta có: 0,560x 0,56x (Cộng hai vế với 6 ) (0,5).26.2x (Nhân hai vế với 2 ) 12x Vậy nghiệm của bất phương trình là 12x d) Ta có: 230x 23x (Cộng hai vế với 3 ) 11 (2).(3). 22    x (Nhân hai vế với 1 2 ) 3 2x Vậy nghiệm của bất phương trình là 3 2x e) Ta có: 530x 53x (Cộng hai vế với 3 ) 11 5.3. 55x (Nhân hai vế với 1 5 ) 3 5x Vậy nghiệm của bất phương trình là 3 5x f) Ta có : 620x 62x (Cộng hai vế với 2 ) 11 (6).2. 66    x (Nhân hai vế với 1 6 ) 1 3x Vậy nghiệm của bất phương trình là 1 3x *Ví dụ 10: Giải các bất phương trình : a) 650x b) 270x c) 2534xx d) 3543xx e) 5785xx f) 4331xx g) 0,3120x h) 3 60 4x