Title CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 CẢ NĂM.pdf ✅

Hà Nội - 2022 CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 CẢ NĂM
MỤC LỤC STT CHUYÊN ĐỀ PHẦN I : CHUYÊN ĐỀ ĐẠI SỐ 1 HẰNG ĐẲNG THỨC 2 PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ 5 ĐỒNG NHẤT THỨC 6 BẤT ĐẲNG THỨC 7 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC PHẦN II: CHUYÊN ĐỀ HÌNH HỌC 8 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LÝ TALET 9 CÁC BÀI TOÁN SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TALET VÀ TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC 10 CÁC BÀI TOÁN VỀ TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG 11 BỔ ĐỀ HÌNH THANG VÀ CHÙM ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY 12 SỬ DỤNG CÔNG THỨC DIỆN TÍCH ĐỂ THIẾT LẬP QUAN HỆ ĐỘ DÀI CỦA CÁC ĐOẠN THẲNG 13 CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA GIÁC 14 VẼ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ĐỂ TẠO THÀNH CÁC CẶP ĐOẠN THẲNG TỶ LỆ PHẦN III: 20 ĐỀ THI HSG KÈM ĐÁP ÁN
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 CẢ NĂM 1 1/208 A. CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC CƠ BẢN 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Bài 1: a) Tính b) Tính Lời giải a) Ta có: b) Ta xét hai trường hợp - TH1: Nếu n chẵn thì - TH1: Nếu n lẻ thì Hai kết quả trên có thể dùng công thức: Bài 2: So sánh và Lời giải Ta có: Bài 3: Rút gọn các biểu thức sau a. 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b a ab b ab a b ab            2 4 ( ) 4 2 2 2 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b a ab b ab a b ab            2 4 ( ) 4 2 2 a b a b a b     ( )( ) 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b a b ab a b a b a b ab a b                3 ( ) ( ) 3 ( ) 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 ( ) 3 3 a b a a b ab b a b ab a b a b a b ab a b                3 ( ) ( ) 3 ( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b      ( )( ) 3 3 2 2 a b a b a ab b      ( )( ) 2 2 2 2 2 2 A        100 99 98 97 ... 2 1   2 2 2 2 2 1 2 3 4 .... 1 . n B n         2 2 2 2 2 2 101.100 100 99 98 97 ... 2 1 (100 99)(100 99) ... (2 1)(2 1) 100 ... 1 5050 2 A                            2 2 2 2 2 2   1 2 1 4 3 ... 1 1 2 3 4 ... 1 2 n n B n n n n                                 2 2 2 2 2 2 2 2   1 2 1 4 3 ... 1 2 1 2 3 4 ... 1 2 n n B n n n n n                               1 1 . 2 n n n   A19999.39999 2 B  29999 2 2 2 19999.39999 (29999 10000)(29999 10000) 29999 10000 29999         A B 2 64 A      (2 1)(2 1)...(2 1) 1 CHUYÊN ĐỀ 1: HẲNG ĐẲNG THỨC
https://www.facebook.com/groups/tailieuhsgvatoanchuyen CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 8 CẢ NĂM 2 2/208 b. c. Lời giải a. b. c. Ta có: Bài 4: Chứng minh rằng a. b. Lời giải a. Ta có: VT = b. VT = Nhận xét: Đây là bất đẳng thức Bunhicopski. Bài 5: Cho Chứng minh rằng: Lời giải VT = Mà: Bài 6: Cho . Chứng minh rằng: ad = bc Lời giải VT = 2 64 B      (3 1)(3 1)...(3 1) 1 2 2 2 C a b c a b c a b         ( ) ( ) 2( ) 2 64 2 64 128 128 A                (2 1)(2 1)...(2 1) 1 (2 1)(2 1)(2 1)...(2 1) 1 2 1 1 2 128 2 64 1 2 64 1 128 3 1 (3 1)(3 1)...(3 1) 1 (3 1)(3 1)(3 1)...(3 1) 1 (3 1) 1 2 2 2 B                 2 2 2 2 2 C a b c a b c a b a b c a b c a b c a b c a b c a b c                         ( ) ( ) 2( ) ( ) 2( )( ) ( ) 2( )( )     2 2 2 2 2 2 2 2 2 2                     2( ) ( a b a b c a b c a b c a b a b a b c a b c ) 2 -2 4( ) 2( ) 2 2( ) 2    2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) a b x y bx ay ax by        2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) a b c x y z ax by cz bx ay cy bz az cx              ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) a b x y a x a y b x b y bx ay by           ( ) ( ) (ax) ( )  2 2 2 2 2 2           ( ) 2 . ( ) 2 . (ax) ( ) ( ) bx bx ay ay bx ay by bx ay ax by dpcm ( )       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( )( ) ( ) ( ) a b x y a b z c x y z ax by ax by c c               2 z z       2 2 2 2 2 2 2 2 2 = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ax by bx ay az bz cx cy cz ax by cz ax cz by cz              ( ) 2 . 2 . 2 2 2 2 2 2 2 2              ( ) [(cy) 2 . ( ) ]+(az) ( ) 2 . ( ) ( ) ( ) bx ay by cz bz cx az cx bx ay cy bz az cx 2 2 2 x y z   . 2 (5 3 4 )(5 3 4 ) (3 5 ) x y z x y z x y       2 2 2 2 2 (5 3 ) 16 25 30 9 16 x y z x xy y z       2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 z x y VT x xy y x y x xy y x y dpcm              25 30 9 16( ) 9 30 25 (3 5 ) ( ) ( )( ) ( )( ) a b c d a b c d a b c d a b c d                       2 2 2 2 2 2  a d b c a d b c a d b c a d ad b c bc                  = ( ) 2 2    