Title CD11-XAC SUAT CO DIEU KIEN.pdf ✅

MỤC LỤC CHỦ ĐỀ ⓫. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN-CÔNG THỨC BAYES ............................................... 1 ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN..................................................................................................................................................... 1 ⬩PHẦN ❷. TRẮC NGHIỆM.......................................................................................................................................20 ⬩PHẦN ❸. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐÚNG; SAI.........................................................................................39 ⬩PHẦN ❹. CÂU HỎI TRẢ LỜI NGẮN .................................................................................................................72 CHỦ ĐỀ ⓫. XÁC SUẤT CÓ ĐIỀU KIỆN-CÔNG THỨC BAYES ⬩PHẦN ❶. TỰ LUẬN Câu 1: Mộ t hộ p cộ 3 quả bộ ng mả u xảnh, 4 quả bộ ng mả u độ ; cả c quả bộ ng cộ kí ch thướ c vả khộ i lướ ng như nhảu. Lả y bộ ng ngả u nhiê n hải lả n liê n tiê p, trộng độ mộ i lả n lả y ngả u nhiê n mộ t quả
bộ ng trộng hộ p, ghi lả i mả u cu ả quả bộ ng lả y rả vả bộ lả i quả bộ ng độ vả ộ hộ p. Xê t cả c biê n cộ : .... A : “Quả bộ ng mả u xảnh đướ c lả y rả ớ lả n thư nhả t”; B : “Quả bộ ng mả u độ đướ c lả y rả ớ lả n thư hải”. Chư ng minh rả ng A, B lả hải biê n cộ độ c lả p. Lời giải Nê u A xả y rả, tư c lả quả bộ ng mả u xảnh đướ c lả y rả ớ lả n thư nhả t. Ví quả bộ ng lả y rả đướ c bộ lả i vả ộ hộ p nê n trộng hộ p cộ 3 quả bộ ng xảnh vả 4 quả bộ ng độ . Vả y ( ) 4 7 P B = . Nê u A khộ ng xả y rả, tư c lả quả bộ ng mả u độ đướ c lả y rả ớ lả n thư nhả t. Ví quả bộ ng lả y rả đướ c bộ lả i vả ộ hộ p nê n trộng hộ p vả n cộ 3 quả bộ ng xảnh vả 4 quả bộ ng độ . Vả y ( ) 4 7 P B = . Như vả y, xả c suả t xả y rả cu ả biê n cộ B khộ ng thảy độ i bớ i viê c xả y rả hảy khộ ng xả y rả cu ả biê n cộ A. Ví lả n thư nhả t lả y vả lả n thư hải lả y sảu lả n thư nhả t nê n ( ) 3 7 P A = du biê n cộ B cộ xả y rả hảy khộ ng xả y rả. Vả y A vả B lả hải biê n cộ độ c lả p. Câu 2: Chộ hải xu c xả c cả n độ i vả độ ng chả t. Giêộ lả n lướ t tư ng xu c xả c trộng hải xu c xả c độ . Tí nh xả c suả t đê tộ ng sộ chả m xuả t hiê n trê n hải xu c xả c bả ng 6, biê t rả ng xu c xả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m. Lời giải Xê t hải biê n cộ : A : “Tộ ng sộ chả m xuả t hiê n trê n hải xu c sả c bả ng 6” B : “Xu c sả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m” Khi độ , xả c suả t đê tộ ng sộ chả m xuả t hiê n trê n hải xu c xả c bả ng 6, biê t rả ng xu c xả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m, chí nh lả xả c suả t cộ điê u kiê n P A B ( | ) Ví giêộ lả n lướ t tư ng xu c xả c trộng hải xu c xả c độ nê n n( = = ) 6.6 36 Xu c xả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m thí cộ 1 cả ch chộ n, xu c xả c thư hải cộ 6 cả ch chộ n mả t xuả t hiê n. Dộ độ , ( ) 1.6 1 36 6 P B = =
Biê n cộ A B  : “Tộ ng sộ chả m xuả t hiê n trê n hải xu c xả c bả ng 6 vả xu c xả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m”. Khi độ , đê cộ tộ ng sộ chả m bả ng 6 thí xu c xả c thư hải phả i xuả t hiê n mả t 2 chả m. Dộ độ ( ) 1 36 P A B  = Khi độ , tả cộ ( ) ( ) 1 | ( ) 6 P A B P A B P B  = = . Vả y xả c suả t đê tộ ng sộ chả m xuả t hiê n trê n hải xu c xả c bả ng 6, biê t rả ng xu c xả c thư nhả t xuả t hiê n mả t 4 chả m lả 1 6 . Câu 3: Mộ t dộảnh nghiê p trướ c khi xuả t khả u ả ộ sớ mi phả i quả hải lả n kiê m trả chả t lướ ng sả n phả m, nê u cả hải lả n đê u đả t thí chiê c ả ộ độ mớ i đu tiê u chuả n xuả t khả u. Biê t rả ng bí nh quả n 98% sả n phả m lả m rả quả đướ c lả n kiê m trả thư nhả t vả 95% sả n phả m quả đướ c lả n kiê m trả thư nhả t sê tiê p tu c quả lả n kiê m trả thư hải. Tí nh xả c suả t đê mộ t chiê c ả ộ sớ mi đu tiê u chuả n xuả t khả u. Lời giải Gộ i A lả biê n cộ : “Chiê c ả ộ sớ mi trộng lộ hả ng đướ c chộ n quả đướ c lả n kiê m trả thư nhả t”, B lả biê n cộ : “Chiê c ả ộ sớ mi trộng lộ hả ng đướ c chộ n quả đướ c lả n kiê m trả thư hải” C lả biê n cộ : “Chiê c ả ộ sớ mi đướ c chộ n đu tiê u chuả n xuả t khả u” Thêộ đê Cả u tả cộ : P A P B A ( ) = = = = 98% 0.98; | 95% 0.95 ( ) Mộ t chiê c ả ộ đu tiê u chuả n xuả t khả u khi cả hải lả n kiê m trả chả t lướ ng sả n phả m đê u đả t. Xả c suả t đê mộ t chiê c ả ộ sớ mi đu tiê u chuả n xuả t khả u lả : P C P A P B A ( ) = = = ( ). ( | ) 0,98.0,95 0,931 Câu 4: Mộ t lộ sả n phả m cộ 20 sả n phả m, trộng độ cộ 5 sả n phả m chả t lướ ng thả p. Lả y liê n tiê p 2 sả n phả m trộng lộ sả n phả m trê n, trộng độ sả n phả m lả y rả ớ lả n thư nhả t khộ ng đướ c bộ lả i vả ộ lộ sả n phả m. Tí nh xả c suả t đê cả hải sả n phả m đướ c lả y rả đê u cộ chả t lướ ng thả p. Lời giải Xê t hải biê n cộ sảu: A: “Sả n phả m lả y rả ớ lả n thư nhả t cộ chả t lướ ng thả p” B: “Sả n phả m lả y rả ớ lả n thư hải cộ chả t lướ ng thả p” Khi độ , xả c suả t đê cả hải sả n phả m đướ c lả y rả đê u cộ chả t lướ ng thả p chí nh lả xả c suả t cộ điê u kiê n P B A ( | ) Nê u A xả y rả tư c lả sả n phả m lả y rả ớ lả n thư nhả t cộ chả t lướ ng thả p. Khi độ , trộng lộ sả n phả m cộ n lả i 19 sả n phả m vớ i 4 sả n phả m chả t lướ ng thả p. Vả y ( ) 4 | 19 P B A = Vả y xả c suả t đê cả hải sả n phả m đướ c lả y rả đê u cộ chả t lướ ng thả p lả 4 19 Câu 5: Trê n giả sả ch cộ 10 quyê n sả ch Khộả hộ c vả 15 quyê n sả ch nghê thuả t. Cộ 9 quyê n sả ch viê t bả ng Tiê ng Anh, trộng độ 3 quyê n sả ch Khộả hộ c vả 6 quyê n sả ch Nghê thuả t, cả c quyê n sả ch cộ n lả i viê t bả ng tiê ng Viê t. Lả y ngả u nhiê n mộ t quyê n sả ch. Du ng sớ độ hí nh cả y, tí nh xả c suả t đê quyê n sả ch đướ c lả y rả lả sả ch viê t bả ng tiê ng Viê t, biê t rả ng quyê n sả ch độ lả sả ch Khộả hộ c Lời giải
Ví cộ 9 quyê n sả ch viê t bả ng tiê ng Anh, trộng độ 3 quyê n sả ch Khộả hộ c vả 6 quyê n sả ch Nghê thuả t, cả c quyê n sả ch cộ n lả i viê t bả ng Tiê ng viê t nê n tả cộ : 16 quyê n sả ch viê t bả ng Tiê ng viê t, trộng độ cộ 7 sả ch Khộả hộ c vả 9 sả ch Nghê thuả t. Xê t hải biê n cộ : A: “Quyê n sả ch đướ c lả y rả lả sả ch viê t bả ng tiê ng Viê t” B: “Quyê n sả ch đướ c lả y rả lả sả ch Khộả hộ c” Khi độ , xả c suả t đê quyê n sả ch đướ c lả y rả lả sả ch viê t bả ng tiê ng Viê t, biê t rả ng quyê n sả ch độ lả sả ch Khộả hộ c, chí nh lả xả c suả t cộ điê u kiê n P A B ( | ) Sớ độ hí nh cả y biê u thi cả ch tí nh xả c suả t cộ điê u kiê n P A B ( | ) , đướ c vê như sảu: Vả y xả c suả t đê quyê n sả ch đướ c lả y rả lả sả ch viê t bả ng tiê ng Viê t, biê t rả ng quyê n sả ch độ lả Khộả hộ c lả 7 0,7 10 = Câu 6: Cộ 2 linh kiê n điê n tư , xả c suả t đê mộ i linh kiê n hộ ng trộng mộ t thớ i điê m bả t kí lả n lướ t lả : 0,01; 0,02. Hải linh kiê n độ đướ c lả p vả ộ mộ t mả nh điê n thêộ sớ độ ớ hí nh 1ả, 1b. Trộng mộ i trướ ng hớ p, hả y tí nh xả c suả t đê trộng mả nh điê n cộ dộ ng điê n chả y quả. Lời giải Với trường hợp hình 1a Gộ i A : “Dộ ng điê n chả y quả thêộ kiê u mả c nộ i tiê p”  = − − = P A( ) (1 0,01).(1 0,02) 0,9702 Vả y xả c suả t đê dộ ng điê n chả y quả lả 0,9702 Với trường hợp hình 1b Gộ i B : “Dộ ng điê n chả y quả thêộ kiê u mả c sộng sộng”