Title ĐỀ LUYỆN VIP 15 - THI THỬ TSA (Có giải).pdf ✅

LUYỆN THI ĐÁNH GIÁ TƯ DUY ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI – TSA ĐỀ VIP 15 – MỤC TIÊU 80+ TƯ DUY TOÁN HỌC Câu 1. Cho hàm số y f x = ( ) liên tục trên −1;4 và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai? Phát biểu Đúng Sai Hàm số 3 điểm cực trị trên đoạn −1;4.   Giá trị ( ) 4 1 f x dx 3 − =  .   Giá trị ( ) 4 1 11 2 f x dx − =  .   Câu 2. Cho hàm số đa thức bậc bốn y f x = ( ) có đồ thị f x ( ) như hình vẽ.

Cho hàm số 1 1 4 3 2 2 3 y x x mx = − − + . Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số luôn có cực đại và cực tiểu là ; a c b     −   với , , , a abc b  là phân số tối giản. Khi đó: abc + + = ______. Tổng bình phương hoành độ các điểm cực trị bằng _______. Làm tròn đến chữ số thứ 2 sau dấu "," Câu 5. Đường cong 3 ax b y x + = − đi qua điểm (2; 8− ) và có tiệm cận ngang y = 3 . Tính M a b = + 3 7 . A. M = 23 . B. M = 20 . C. M = 34 . D. M = 28 . Câu 6. Hằng ngày mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh được tính tại thời điểm t (giờ) trong một ngày bởi công thức 3cos 12 8 4 t h     = + +     . Mực nước của con kênh cao nhất khi A. t =13 (giờ). B. t =14 (giờ). C. t =15 (giờ). D. t =16 (giờ). Câu 7. Điền số thích hợp vào chỗ trống Cho phương trình hai sóng 1 1 1 2 2 2 cos ; cos 3 6 y a b t y a b t       = − = −         có đồ thị dao động như hình vẽ, biết rằng 1 2 a a  .
Khi đó 2 2 1 2 1 2 a a b b − + bằng _______. Câu 8. Cho ba số thực dương abc , , khác 1. Trong hình vẽ dưới đây có đồ thị của các hàm số log , , x x a y x y b y c = = = . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. c b a   . B. abc   . C. b c a   . D. c a b   . Câu 9. Áp suất khí quyển p (tính bằng kilopascal, viết tắt là kPa ) ở độ cao h (so với mực nước biển, tính bằng km ) được tính bằng công thức ln 100 7   p h   = −   (Theo britannica.com). Ở độ cao 15 km áp suất