Title Đề số 19_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025.docx ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD ĐỀ VIP 19 (HN2) KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 3fxx là A. 4 4xC . B. 2 3xC . C. 4 xC . D. 41 4xC . Câu 2: Cho hàm số yfx liên tục trên .ℝ Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số yfx và trục Ox (phần gạch sọc ở hình vẽ). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . B. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . C. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . D. 15 11 ()d()dSfxxfxx    . Câu 3: Điều tra về mức độ tập trung của một nhóm học sinh 9 tuổi. Nhóm nghiên cứu thu được bảng số liệu sau: Thời gian tập trung (phút) 10;15 15;20 20;25 25;30 30;35 35;40 Số học sinh 2 5 15 8 9 1 Số trung bình của mẫu số liệu là A. 22,5 . B. 25 . C. 25,5 . D. 27 . Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , phương trình của đường thẳıg đi qua điểm 1;3;5M và có một vectơ chỉ phương 2;1;1→ u là: A. 135 211 xyz   . B. 135 211 xyz   . C. 135 211  xyz . D. 135 211  xyz . Câu 5: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình sau:
Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số yfx là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Câu 6: Phương trình 225424xx có tổng tất cả các nghiệm bằng A. 1. B. 5 2 . C. 1 . D. 5 2 . Câu 7: Trong không gian ,Oxyz mặt phẳng :3240Pxyz có một vectơ pháp tuyến là A. 23;2;1n→ B. 11;2;3n→ C. 31;2;3n→ D. 41;2;3n→ Câu 8: Cho hình lập phương ABCDABCD . Góc giữa hai đường thẳng BA và CD bằng A. 45∘ . B. 60∘ . C. 30∘ . D. 90∘ . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 1 4 log11x là A. 5 ; 4    . B. 5 1; 4    . C. ;2 . D. 1;5 . Câu 10: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây? A. 220 triệu. B. 212 triệu. C. 216 triệu. D. 210 triệu. Câu 11: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai vectơ 0;1;8u→ và 5;3;7v→ . Toạ độ của vectơ uv→→ là A. 5;4;15 . B. 5;2;1 . C. 5;2;1 . D. 5;4;15 . Câu 12: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng y -4 x y'  x -1 0 1   2 -1 1x   

c) Xác suất để An ném vào rổ là 47 120 . d) Việc ném bóng vào rổ của An và Bình sẽ không phụ thuộc vào việc được ném trước hay ném sau. Câu 4: Trong không gian Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét), một router phát sóng wifi có đầu thu phát được đặt tại điểm 2;4;8I . Bán kính phủ sóng là 40m . a) Phương trình mặt cầu biểu diễn ranh giới vùng phủ sóng là 222(): 2481600Sxyz b) Anh Phúc sử dụng máy tính tại điểm 1;10;12A . Khoảng cách từ máy tính đến router nói trên là 53 .m c) Anh Phúc không thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên. d) Chị Lan sử dụng máy tính ở điểm 4;10;9B có thể sử dụng được sóng wifi của router nói trên. PHẦN III. Trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 17 , 2 a aSD , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm của đoạn .AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD . Khi 1a khoảng cách h giữa hai đường thẳng HK và SD bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Câu 2. Trong một phòng có một số người tham gia buổi tiệc cuối năm. Sau bữa tiệc, mỗi người bắt tay một lần với một người khác trong phòng. Có tất cả 91 cái bắt tay đã được thực hiện. Hỏi trong phòng có bao nhiêu người? Câu 3: Khinh khí cầu đại diện cho khả năng vận dụng tài tình các nguyên lý khoa học cơ bản, cho phép những quả bóng bay khổng lồ bay lên trên không trung mà vẫn di chuyển được theo ý muốn. Năm 2023, dịch vụ bay khinh khí cầu ngắm vịnh Hạ Long được đưa vào phục vụ du khách tại Khu du lịch quốc tế