Title Bài 16 Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.pdf ✅

PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 3. Do đó BC BH    2 2.3 6 cm . Bài toán 4. Trong hình vẽ, mép ngoài cửa ra vào có dạng một phần của đường tròn bán kính 1,6 m . Hāy tính chiều cao HK của cửa đó, biết AH  0,9 m. Lời giải Xét tam giác AHO vuông tại H . Theo định lý Pythagore, ta có:   2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1,6 0,9 1,6 0,9 1,3 m OA OH AH OH OA AH OH            Chiều cao HK HO OK      1,3 1,6 2,9 m . II. Chứng min đƣờng thẳng là tiếp tuyến của đƣờng tròn Bài toán 5. Từ điểm A nằm ngoài đường tròn O R;  vẽ tiếp tuyến AB ( B là tiếp điểm). Lấy một điểm C trên đường tròn sao cho AC AB  . Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn O . Lời giải Nối A với O . Xét ACO và ABO có OA cạnh chung, AC AB  (gt), OC OB R    Do đó    ACO ABO (c.c.c)     ACO ABO 90 Chứng tỏ AC OC  hay AC là tiếp tuyến của đường tròn O . 1,6 A B H O C B A O
PHÂN LOẠI VÀ GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG TOÁN 9 Trang: 4. Bài toán 6. Cho tam giác ABC có AB AC   3; 4 và BC  5 . Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn B;3 . Lời giải Xét tam giác ABC , ta có:   2 2 2 2 2 2 BC AB AC   5 3 4 .   Theo định lí Pythagore đảo, tam giác ABC vuông tại A hay AB AC  1 Lại có AB  3 nên điểm A thuộc đường tròn B;3 2 Từ 1 và 2     AC là tiếp tuyến của đường tròn B;3. Bài toán 7. Cho đường tròn O và điểm I ở ngoài đường tròn. Gọi M là giao điểm của đường tròn tâm K đường kính IO và đường tròn O . Chứng minh đường thả ng IM là tiếp tuyến của O tại M . Lời giải M là giao điểm của đường tròn tâm K đường kính IO và đường tròn O nên M thuộc ; 2 IO K       , ta có: KM KI KO   hay 2 IO KM  (*). Xét tam giác IMO có K là trung điém của IO nên KM là đường trung tuyến và (*) nên tam giác IMO vuông tại M hay IM OM  1 Mặt khác M O   2 Từ 1 và 2  đường thẳng IM là tiếp tuyến của đường tròn O tại M . 5 4 3 A B C K M I O