Title Bài 3_Đề bài.docx ✅

 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Nếu một đội làm xong công việc trong x ngày thì một ngày đội đó làm được 1 x công việc. Xem toàn bộ công việc là 1 . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn (không có nước) thì sau 4 4 5 giờ đầy bể. Nếu lúc đầu chỉ mở vòi thứ nhất và 9 giờ sau mới mở thêm vòi thứ hai thì sau 6 5 giờ nữa mới đầy bể. Hỏi nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau bao lâu mới đầy bể? Ví dụ 2. Hai người thợ cùng làm một công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ và người thứ hai làm 6 giờ thì chỉ hoàn thành được 25% công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu ? Ví dụ 3 : Nếu hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước cạn (không có nước) thì bể sẽ đầy trong 1 giờ 20 phút. Nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút và vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ được 2 15 bể nước. Hỏi nếu mở riêng từng vòi thì thời gian để mỗi vòi chảy đầy bể là bao nhiêu ? Vậy vòi thứ nhất chảy đầy bể trong 120 phút ( 2 giờ) và vòi thứ hai chả đầy bể trong 240 phút ( 4 giờ). Ví dụ 4: Hai đội xe chở cát để san lấp một khu đất. Nếu hai đội cùng làm thì trong 18 ngày xong công việc. Nếu đội thứ nhất làm trong 6 ngày, sau đó đội thứ hai làm tiếp 8 ngày nữa thì được 40% công việc. Hỏi mỗi đội làm một mình thì bao lâu xong công việc ? Ví dụ 5. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể thì sau 4 giờ 48 phút bể đầy. Nếu vòi I chảy trong 4 giờ, vòi II chảy trong 3 giờ thì cả hai vòi chảy được 3 4 bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể. Dạng 3. Loại toán chuyển động 1. Phương pháp giải : − Toán chuyển động có ba đại lượng tham gia vào là: vận tốc, thời gian, quãng đường. − Gọi v là vận tốc, t là thời gian đi được, s là quãng đường đi được, ta có: Svt . 2. Các ví dụ Ví dụ 1. Một ô tô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35/kmh thì sẽ đến B chậm hơn 2 giờ so với dự định. Nếu xe chạy với vận tốc 50/kmh thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB và thời điểm xuất phát của ô tô tại A . Ví dụ 2. Hai vật chuyển động đều trên một đường tròn đường kính 20cm , xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm. Nếu chuyển động cùng chiều thì cứ 20 giây chúng lại gặp nhau. Nếu chuyển động ngược chiều thì cứ 4 giây chúng lại gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi vật. Ví dụ 3. Mỗi ngày ba của bạn An chở bạn ấy từ nhà đến trường mất 30 phút. Vì hôm nay là ngày thi tuyển sinh nên ba bạn ấy muốn con mình đến trường sớm hơn, do đó ông ấy đã tăng vận tốc xe lên 15(/)kmh và đến sớm hơn thường ngày là 10 phút. Hỏi quãng đường từ nhà của bạn An đến trường là bao nhiêu km ? Ví dụ 4. Một ô tô đi quãng đường AB với vận tốc 50/kmh rồi đi tiếp quãng đường BC với vận tốc 45/kmh . Biết quãng đường tổng cộng dài 165 km và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB ít hơn thời gian đi trên quãng đường BC là 30 phút. Tính thời gian ô tô đi trên mỗi đoạn đường. Ví dụ 5. Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ, còn nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10 km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính vận tốc của xe lúc ban đầu, thời gian dự định và chiều dài quãng đường AB. Dạng 4: Toán có nội dung lí, hóa Ví dụ 1: Tìm các hệ số ,xy để cân bằng phản ứng hóa học
 BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 9 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 4 34223xFeOOyFeO Ví dụ 2: Cân bằng phản ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số 225POPO Ví dụ 3: Cân bằng phương trình phản ứng hóa học sau bằng phương pháp đại số 22NOONO Ví dụ 4: Có hai loại quặng chứa 75% sắt và 50% sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được 25 tấn quặng chứa 66% sắt Ví dụ 5: Người ta cho thêm 1 kg nước vào dung dịch A thì được dung dịch B có nồng độ 20% . Sau đó lại cho thêm 1 kg axit vào dung dịch B thì được dung dịch C có nồng độ axit là 1 33% 3 . Tính mồng độ axit trong dung dịch A Dạng 5. Các dạng khác Ví dụ 1. Giải bài toán cổ sau : Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui. Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh. Trăm người, trăm miếng ngọt lành. Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao ? Ví dụ 2. Tính độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh lên 3 cm thì diện tích tam giác đó sẽ tăng thêm 236cm , và nếu một cạnh giảm đi 2 cm, cạnh kia giảm đi 4 cm thì diện tích của tam giác giảm đi 226cm . Ví dụ 3. Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được dánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp? (Số cây trong các luông như nhau). Ví dụ 4. Số tiền mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo rừng thơm là 107 rupi. Số tiền mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo rừng thơm là 91 rupi. Hỏi giá mỗi quả thanh yên và mỗi quả táo là bao nhiêu rupi ? Ví dụ 5. Điểm số trung bình của một vận động viên bắn súng sau 100 lần bắn là 8,69 điểm. Kết quả cụ thể được ghi trong bảng sau, trong đó có hai ô bị mờ không đọc được (đánh dấu *) : Điểm số của mỗi lần bắn 10 9 8 7 6 Số lần bắn 25 42 * 15 * Em hãy tìm lại các số trong số đó. Ví dụ 6. Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng 2,17 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là 9% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng 2,18 triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng ? Giải Gọi x (triệu đồng) là số tiền phải trả cho loại C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho các hoạt động sau: (1) Lập hệ phương trình và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.