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Concours Commun d’accès en 1ère année de l’ENSAM Maroc Epreuve de Physique Session du 02 Août 2022 Durée : 2h15mn Remarques importantes : - L’épreuve est composée d’une seule page. Elle est rédigée en français et elle est traduite en arabe (voir verso de la feuille). - Les réponses doivent être mentionnées sur la fiche de réponse donnée au candidat. - Le candidat doit se concentrer sur le sujet d’examen sans poser aucune question concernant son contenu. 1 Electricité (QCM : Marquez la bonne réponse sur la fiche de réponse) Le montage, schématisé sur la Figure 1, comporte : • Un générateur idéal de tension de force électromotrice ! = #$% ; • Un conducteur ohmique de résistance ' ; • Trois condensateurs identiques de capacité ( ; • Un conducteur ohmique de résistance réglable '! ; • Un générateur ! de tension proportionnelle à l’intensité du courant : )" = *# +(-) ; • Une bobine d’inductance " et de résistance # non négligeable ; • Des interrupteurs /$, /%, /& et /' . A un instant choisi comme origine des dates (- = 1), la tension )(- = 1) = 1%, l’interrupteur /$ est mis sur la position (#) et l’interrupteur /' est fermé. 1. Trouver l’expression de 2+$(-),+%(-)3 en fonction de +(-). 2. L’équation différentielle vérifiée par la tension )(-) s’écrit sous la forme : 4'( ()(+) (+ + )(-) = !. Donner la valeur de 4. 3. Préciser, en fonction des paramètres du circuit, l’expression de (6, 7) pour que la solution de l’équation différentielle précédente s’écrive sous la forme : )(-) = 62# − 9-./03. 4. Déduire la valeur initiale de l’intensité +$(- = 1) en fonction des paramètres du circuit. 5. La courbe d’évolution de l’intensité +%(-) a une tangente à l’instant - = 1 d’équation : : = ;- + < avec ; = −$1/> [@A/@B] et < = #1 [@A]. Préciser la valeur numérique de (+(- = 1), 7 ). 6. Déduire la valeur de (', (). On fixe la valeur de '! = D1 E. A un instant choisi comme nouvelle origine des dates (- = 1), l’énergie électrique emmagasinée dans le condensateur, ayant à ses bornes la tension )(-), est !1(- = 1) = 1. #G @H. L’intensité du courant +(- = 1) = 1 A, l’interrupteur /$ est mis sur la position ($) et l’interrupteur /' est ouvert. Les interrupteurs /% et /& sont fermés. 7. Préciser, en fonction des paramètres du montage, les expressions de A et I, pour que l’équation différentielle vérifiée par la tension )(-) soit de la forme : J%)(-) J-% + A J)(-) J- + I)(-) = 1 8. L’évolution de la tension )(-) est pseudopériodique, sa valeur maximale est #$% et elle a une pseudopériode supposée égale à la période propre K# = #1 @B. Trouver la valeur de (L, (). On prend : M% = #1. 9. A un instant choisi comme nouvelle origine des dates (- = 1), l’intensité du courant +(- = 1) = 1 A et on ouvre l’interrupteur /%. La courbe sur la Figure 2 représente l’évolution de l’énergie totale !+ du circuit en fonction du temps. Déterminer la valeur de l’énergie magnétique !2 emmagasinée dans la bobine (en NH) à l’instant - = 1. 10. Déterminer la valeur de la tension )(-) à l’instant - = 1. 11. Déterminer la valeur (en NH) de l’énergie dissipée par effet Joule à l’instant - = $1 @B. 12. Etablir l’expression de la dérivée par rapport au temps de l’énergie totale !+ du circuit en fonction du courant +(-) et des paramètres du montage. 13. La tangente à la courbe (Figure 2) au point ($1 @B, ##. $D NH) est horizontale. Quelle est la valeur de la tension )(-) à l’instant - = $1 @B ? 14. Déterminer l’énergie magnétique emmagasinée dans la bobine (en NH) à l’instant - = $1 @B. Ondes et Décroissance radioactive (QCM : Marquez la bonne réponse sur la fiche de réponse) Données : la vitesse de propagation de la lumière dans le vide : O = >. #13 @. B-$, la demi-vie du carbone 4( $' est de 5 600 années. La longueur d’onde de la lumière orange dans le vide est P# = Q$R S@ (On donne : # KTU = #1$% TU). 15. La valeur de la fréquence V (en %&') de cette radiation est d’environ : 16. Lorsque cette onde traverse un bloc de diamant d’indice S = $, R#G, sa longueur d’onde : 17. La longueur d’onde P (en S@) de cette radiation dans ce bloc de diamant vaut environ : 18. La vitesse W (en @⁄B) de propagation de cette lumière dans ce bloc de diamant a pour valeur environ : On éclaire un cheveu fin d’épaisseur 9 = $, R @@, avec un laser émettant une lumière rouge de longueur d’onde P = Q11 S@. On observe sur un écran placé à une distance Y = $ @ du cheveu une tache centrale de largeur L. 19. La fréquence (en TU) de l’onde lumineuse émise par ce laser vaut : 20. Lorsque cette lumière rouge se propage dans le verre (indice de réfraction 1,5), la fréquence de cette onde : 21. L’écart angulaire Z entre le milieu de la tache centrale et la première tache sombre est donné par (on considère que Z est petit et exprimé en radian) : 22. L’écart angulaire Z augmente quand : 23. La valeur de l’écart angulaire Z en degré est : 24. La largeur de la tache centrale (en O@) a pour valeur : 25. En utilisant un laser émettant une lumière bleue, l’écart angulaire Z : Dans une cuve à onde, un vibreur produit dans un point S, situé à la surface libre de l’eau, une onde périodique de fréquence V = R TU, de hauteur maximale 1, $ @ et de vitesse de propagation W = R @. B-$. Cette onde est décrite par l’équation suivante : U(-) = AO[B( %5 6 (- − 7)) tel que U(-) est l’élongation d’un point M de la surface d’eau distant horizontalement de \ du point S, A et K sont respectivement l’amplitude et la période propre de l’onde. 26. Le retard 7 est exprimé par la relation suivante : 27. La vitesse de déplacement vertical W7(-)(]^ @⁄B) à l’instant - = R B et à un point M de la surface de l’eau distant de R @ du point _ vaut :