Title Đại số 9-Chương 1-PT và HPT-Bài 2-Phương trình bậc nhất 2 ẩn và HPT bậc nhất 2 ẩn-LỜI GIẢI.doc ✅

Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 1 BÀI 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn Phương trình bậc nhất hai ẩn xy, là hệ thức dạng: axbyc , trong đó abc,, là các số cho trước, a0 hoặc b0 . Cho phương trình bậc nhất hai ẩn xy, : axbyc . Nếu axbyc 00 là khẳng định đúng thì cặp số xy 00(;) được gọi là một nghiệm của phương trình axbyc . Chú ý:  Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , mỗi nghiệm của phương trình axbyc được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm xy 00(;) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ xy 00(;) .  Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn. Nhận xét:  Mỗi nghiệm của phương trình axyc a00 được biểu diễn bởi điểm có tọa độ    c yy a00;ℝ nằm trên đường thẳng c dx a1: . Đường thẳng d 1 là đường thẳng đi qua điểm c a trên trục Ox và vuông góc với trục Ox .  Mỗi nghiệm của phương trình xbyc b00 được biểu diễn bởi điểm có tọa độ    c xy a00;ℝ nằm trên đường thẳng c dy b2: . Đường thẳng d 2 là đường thẳng đi qua điểm c b trên trục Oy và vuông góc với trục Oy .
Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 2  Mỗi nghiệm của phương trình axbyc ab0;0 được biểu diễn bởi điểm nằm trên đường thẳng ac dyx bb3: . Đường thẳng d 3 là đồ thị của hàm số ac yx bb . 2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn  Cho hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn:     axbyc axbyc 111 222 I , ở đó mỗi phương trình axbyc 111 và axbyc 222 đều là phương trình bậc nhất hai ẩn.  Nếu cặp số xy 00(;) là nghiệm của từng phương trình trong hệ I thì cặp xy00(;) được gọi là nghiệm của hệ I .  Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm của hệ phương trình đó.
Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 3 CHỦ ĐỀ 1 NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN VÀ HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Bài 1. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: xy35 a) 2;1 b) 5;0 c)     5 0; 3 Lời giải a) Thay xy2;1 ta có: 23.15 Vậy 2;1 là một nghiệm của phương trình đã cho. b) Thay xy5;0 ta có: 53.05 Vậy 5;0 không là nghiệm của phương trình đã cho. c) Thay xy5 0; 3 ta có:     5 03.5 3 Vậy     5 0; 3 là một nghiệm của phương trình đã cho. Bài 2. Hãy kiểm tra xem mỗi cặp số ()();1;1xy= có phải là một nghiệm của hệ phương trình     xy xy 23 21 hay không? Lời giải Thay ()();1;1xy= vào hệ phương trình:     2.113 2.111 đúng. Vậy ()1;1 là nghiệm của hệ phương trình. Bài 3. Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình:     xy xy 23 2 a) 1;1 b) 2;0 Lời giải a) Thay xy1;1 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có: 12.13 112 Suy ra cặp số 1;1 là nghiệm của từng phương trình trong hệ Vậy 1;1 là một nghiệm của hệ phương trình đã cho.
Đại số 9 - Chương 1: Phương trình và hệ phương trình – Tự luận có lời giải Trang 4 b) Thay xy2;0 vào mỗi phương trình trong hệ, ta có: 22.03 202 Suy ra cặp số 2;0 không là nghiệm của phương trình thứ nhất trong hệ đã cho Vậy 2;0 không là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Bài 4. Với mỗi phương trình sau, tìm nghiệm tổng quát của phương trình a) 41xy b) 32xy Lời giải a) Giải phương trình: 411xy Ta có: 141yx Nếu cho x một giá trị bất kỳ thì cặp số ;xy trong đó 41,yx là một nghiệm của phương trình 1 Như vậy ta có tập nghiệm của phương trình 1 là: ;41/SxxxR b) Ta có: 2322 33 x xyy Nếu cho x một giá trị bất kì thì cặp số ;xy trong đó 2 33 x y  , là một nghiệm của phương trình 2 Như vậy ta có tập nghiệm của phương trình 2 là: 2 ;/ 33 x SxxR    Bài 5. Tìm nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình sau: 230xy+-= . Lời giải Tìm nghiệm tổng quát 23023 23 y xyxy xy ìÎï ï +-=Þ=-+Þí ï=-+ ïî ¡ Hoặc 13 23013 22 22 x xyyx yx ìÎï ï ï +-=Þ=-+Þí ï=-+ ï ïî ¡ Vậy nhiệm của phương trình 230xy+-= là 23 y xy ìÎï ï í ï=-+ ïî ¡ hoặc 13 22 x yx ìÎï ï ï í ï=-+ ï ïî ¡  Vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình 13 230 22xyyx+-=Þ=-+ Bảng giá trị x 0 3 13 22yx=-+ 3 2 0