Title Đề số 07_KT GK1_Lời giải_Toán 10_CD.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 07 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Học sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi học sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Phát biểu nào sau đây là một mệnh đề? A. Mùa thu Hà Nội đẹp quá! B. Bạn có đi học không? C. Đề thi môn Toán khó quá! D. Hà Nội là thủ đô của Việt Nam. Lời giải Chọn D Phát biểu ở A,B,C là câu cảm và câu hỏi nên không là mệnh đề. Câu 2: Cho mệnh đề 2 A: “ ”   − +  x x, 7 0 x . Mệnh đề phủ định của A là: A. 2 A: “ ”   − +  x x, 7 0 x . B. 2 A: “ ”   − +  x x, 7 0 x . C. 2 A: “ ”   − +  x x, 7 0 x . D. 2 A: “ ”   +  x x x , - 7 0 . Lời giải Chọn D 2 2 A A : “ ” : “ ”   − +    +  x x x x x x , 7 0 , - 7 0  . Câu 3: Liệt kê các phần tử của phần tử tập hợp   2 X x x x =  − + = |2 5 3 0 . A. X = 0 B. X = 1 C. 3 2   =     X D. 3 1 2   =     X ; Lời giải Chọn D Vì phương trình 2 2 5 3 0 x x − + = có nghiệm 1 3 2  =    =  x x nên 3 1 2   =     X ; . Câu 4: Cho hai tập hợp A = − 1;2;3;5;7 , B = 1;2;3;4;5 . Khi đó: A B\ là tập nào sau đây A. A B\ 1;7 = −  . B. A B\ 1;4;7 = − . C. A B\ 1;5 =   . D. A B\ 2;3;5 =  . Lời giải Chọn A Ta có A B\ 1;7 = −  . Câu 5: Cho A = − ( ;5 ; B = + (0; ) . Tập hợp A B  là A. (0;5. B. 0;5) . C. (0;5). D. (− + ; ) . Lời giải Chọn A Câu 6: Điểm nào sau đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 5 x y +  A. (1;4). B. (1;1) . C. (3;1). D. (5; 1− ). Lời giải Chọn B Ta có 2.1 1 5 +  nên (1;1) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình 2 5 x y +  .
Câu 7: Nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1 300 mg. Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi, 1 lạng thịt có 15 mg canxi. Gọi x, y lần lượt là số lạng đậu nành và số lạng thịt lợn mà một người đang độ tuổi trưởng thành ăn trong một ngày. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y để biểu diễn lượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành. A. 33 3 260 x y +  . B. 33 3 260 x y +  . C. 165 5 1300 x y +  . D. 165 5 1300 x y +  . Lời giải Chọn A Trong 1 lạng đậu nành có 165 mg canxi nên trong x lạng đậu nành có 165x. Trong 1 lạng thịt có 15 mg canxi nên trong y lạng thịt có 15y. Tổng số lượng canxi có trong x lạng đậu nành và y lạng thịt là 165x + 15y. Vì nhu cầu canxi tối thiểu cho một người đang độ tuổi trưởng thành trong một ngày là 1300 mg nên 165x + 15y ≥ 1300. Vậy bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu diễnlượng canxi cần thiết trong một ngày của một người trong độ tuổi trưởng thành là 165x + 15y ≥ 1300.  +  33 3 260. x y Câu 8: Hệ nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn xt; A. 2 2 4 x y x y  −    −  . B. 2 2 1 4 x y x y  −    −  . C. 2 0 4 0 x y t x y  − −    − −  . D. 2 3 4 0 x t x  −    −  . Lời giải Chọn D 2 3 4 0 x t x  −    −  là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn xt; . Câu 9: Cho  là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. sin 0   . B. cos 0   . C. tan 0   . D. cot 0   . Lời giải Chọn C Góc tù có điểm biểu diễn thuộc góc phần tư thứ II, có giá trị sin 0   , còn cos , tan và cot đều nhỏ hơn 0 . Câu 10: Cho tam giác có AB AC = = 2, 5 và 4 os 5 c A = . Khi đó cạnh BC A. 5 3 . B. 5. C. 21 . D. 7 3 . Lời giải Chọn C Ta có: 2 2 2 2 2 4 2 . .cos 2 5 2.5. 21 21 5 BC AB AC AB AC A BC = + − = + − =  = . Câu 11: Công thức nào sau đây đúng? A. 1 sin . 2 S bc A = B. 1 sin . 2 S ac A = C. 1 sin . 2 S bc B = D. 1 sin . 2 S bc B = Lời giải Chọn A Ta có: 1 1 1 sin sin sin 2 2 2 S bc A ac B ab C = = = . ABC
Câu 12: Tam giác ABC có a = 8, b = 7 , c = 5 . Diện tích của tam giác là: A. 5 3 . B. 8 3 . C. 10 3 . D. 12 3 . Lời giải Chọn C Ta có: 2 abc p + + = 8 7 5 2 + + = =10 . Áp dụng: S p p a p b p c = − − − ( )( )( ) =10 3 . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Học sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, học sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hai tập hợp A x x =  −    | 2 5 và   3 2 B x x x x =  − + = |2 5 2 0 . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Số phần tử của tập hợp A là n A( ) = 7 . b) B A  . c) 1 2; 1;0;1;2;3;4; 2    = − −     A B . d) Cho tập hợp C x x =  −    | 1 5 , số phần tử của tập A C  là n A C (  =) 8 . Lời giải a) Đúng. Ta có: A x x =  −   = − −  | 2 5 2; 1;0;1;2;3;4    Theo giả thiết suy ra n A( ) = 7. b) Đúng. Ta có 3 2 0 2 5 2 0 2 1 2 x x x x x x   =  − + =  =    =       3 2  =  − + = = B x x x x |2 5 2 0 0;2 . Suy ra B A  . c) Sai. Ta có: B A  nên A B A  = = − −  2; 1;0;1;2;3;4 d) Sai. Ta có C x x =  −   = −  | 1 5 1;5  (  . Suy ra A C  = −  −  1;5 2    Nên tập hợp A C  có vô số phần tử. Câu 2: Cho hệ bất phương trình: ( ) 2 3 0 2 6 5 x y y I x y  +      − +  . Khi đó: a) Hệ (I ) là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) ( 2;8) − là một nghiệm của hệ bất phương trình trên. c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tứ giác.
d) 6 0, 5 x y = = là nghiệm của hệ bất phương trình sao cho F x y = − 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Lời giải a) Đúng. Hệ đã cho là một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. b) Sai. Thay ( 2;8) − vào hệ bất phương trình ta được: 2 2.8 3 14 3 8 0 8 0 2.( 2) 6.8 5 52 5  − +              − − +    . Vậy ( 2;8) − không phải là một nghiệm của hệ bất phương trình đó. c) Sai. Vẽ các đường thẳng 1 2 3 d x y d y d x y : 2 3; : 0; : 2 6 5 + = = − + = như hình vẽ Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác d) Sai. Miền nghiệm của hệ bất phương trình trên là một miền tam giác ABC . Ta có: 2 6 5 5 ; 0 0 2 − + =     −   =   x y A y 2 3 4 11 ; 2 6 5 5 10  + =       − + =   x y B x y ( ) 2 3 3;0 0  + =    = x y C y Xét ( ) 5 5 25 ;0 5. 0 2 2 2     = − = − − = −         F A F ( ) 4 11 4 11 29 ; 5. 5 10 5 10 10   = = − =     F B F F C F ( ) = = − = (3;0 5.3 0 15 ) Vậy F x y = − 5 đạt giá trị nhỏ nhất là 25 2 − khi 5 ; 0 2 x y = − = Câu 3: Cho 3 sin 5  = và 90 180      . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) 4 cos . 5  − = b) ( ) 3 tan 90 4  −  − = . c) ( ) 2 5 25sin cos 3cot 180 16 2    − +  − = .