Title Đề 30 - Phát triển đề tham khảo BGD môn Toán năm 2025.docx ✅

a) Đường cong AB được cho bởi đồ thị hàm số 010(), yfxx . b) Đường cong CD được cho bởi đồ thị hàm số 2010(), yfxx . c) Diện tích hình phẳng được tô màu bằng 10 0 2 Sdx . d) Thể tích khối bê tông dùng để đổ con đường là 33cm . Câu 4: Anh Bình mua hàng ở một siêu thị vào dịp cuối năm. Hóa đơn của anh Bình được rút thăm trúng thưởng 2 lần. Trong thùng thăm có 18 thăm trúng thưởng quà loại I và 2 thăm trúng thưởng quà loại II. Anh Bình rút ngẫu nhiên lần lượt 2 thăm trúng thưởng (lấy không hoàn lại). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? a) Xác suất để lần thứ nhất lấy được thăm trúng thưởng quà loại II là 9 10 . b) Xác suất để cả hai lần đều lấy được thăm trúng thưởng quà loại II là 9 190 . c) Xác suất để lần thứ hai lấy được thăm trúng thưởng quà loại II, biết lần thứ nhất lấy được thăm trúng thưởng quà loại II, là 1 19 . d) Xác suất để ít nhất 1 lần lấy được thăm trúng thưởng quà loại I là 9 10 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Câu 1: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 1 , SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và 1SO . Khoảng cách giữa SC và AB bằng bao nhiêu? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). Câu 2: Cho tập hợp 2;5A . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 10 chữ số thuộc tập A sao cho không có chữ số 2 nào đứng cạnh nhau? Câu 3: Một cửa hàng A kinh doanh mặt hàng điện tử. Năm 2025, cửa hàng đó chuẩn bị bán một loại tivi mẫu mới có giá có thể dao động từ 14,5-16 triệu đồng vẫn đảm bảo được doanh thu. Số lượng x chiếc tivi bán ra trong một tháng phụ thuộc vào giá bán p (triệu đồng/chiếc) theo công thức 15 2x p . Doanh thu cao nhất mà cửa hàng A có thể đạt được từ việc bán loại tivi trên là bao nhiêu triệu đồng? Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu 12, SS lần lượt có phương trình là 222 222220,xyzxyz 22264250.xyzxyz Xét các mặt phẳng  thay đổi nhưng luôn tiếp xúc cả hai mặt cầu đã cho. Gọi ;;Mabc là điểm mà tất cả các mặt phẳng  đi qua. Giá trị Sabc bằng bao nhiêu ? (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). Câu 5: Một nhà thiết kế mỹ thuật yêu thích môn Toán muốn trang trí một viên gạch với họa tiết như hình 1. Các đường cong thực chất là các đường parabol và đồ thị hàm bậc ba. Dựng hệ trục tọa độ Oxy như hình 2. Gọi hàm số bậc ba yfx và hàm số bậc hai ygx có đồ thị như trên hình.