Title 113. SỞ GD THANH HOÁ LẦN 2 (Thi thử TN THPT 2025 môn Toán).docx ✅

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 2 SGD THANH HOÁ NĂM HỌC: 2024 -2025 Phần I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình 222149xyz . Đường kình của mặt cầu S bằng A. 9 . B. 18 . C. 6 . D. 3 . Câu 2. Cho hàm số 32fxaxbxcxd có đồ thị như hình bên và ,,,abcd là các số thực. Khẳng định nào sau đây là đúng A. 0ad . B. 0ad . C. 0ad . D. 0ad . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 3724x là A. ;1 . B. 3; . C. 0; . D. ;3 . Câu 4. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm 1;3;2A đến mặt phẳng Oxy bằng: A. 2 . B. 14 . C. 3 . D. 1 . Câu 5. Cho hàm số 24fxx . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. 24fxxxxCd . B. 34 3 x fxxxC d . C. 34fxxxxCd . D. 2fxxxCd . Câu 6. Cho cấp số nhân nu với 13u và 481u . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng: A. 33 . B. 3 . C. 333 . D. 3 . Câu 7. Khảo sát thu nhập theo tháng của người lao động ở một công ty thu được mẫu số ghép nhóm như bảng sau: Thu nhập ( triệu đồng) 5;8 8;11 11;14 14;17 17;20 Số người 30 55 45 30 20


và các cung phần tư của các đường tròn bán kính bằng 1 cm với tâm lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , AB . Biết công thức tính khối lượng của một vật là PV.D , trong đó P là khối lượng của vật (đơn vị g), V là thể tích của vật (đơn vị 3cm ) và D là khối lượng riêng của vật (đơn vị 3g/cm ), khối lượng riêng của đồng là 38,96/Dgcm . Giá đồng trên thị trường là 200.000đ/kg. Giá tiền vật liệu để đúc một núm đồng trên là bao nhiêu nghìn đồng? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2. Trên công trường xây dựng, một công nhân muốn tạo ra một dụng cụ để đựng vật liệu lỏng từ một tấm thép hình chữ nhật ABCD tâm O có 3,2,2,4ABmADm . Do tấm thép bị hỏng một phần (tham khảo hình vẽ) nên người đó cắt bỏ tam giác OBC và hàn hai mép ,OBOC với nhau để thu được một hình tứ diện OABD (không có mặt ABD ). Dụng cụ này sẽ được vùi đất xung quanh sao cho đỉnh O quay xuống và mặt ABD hướng lên trên, khi đựng đầy vật liệu lỏng thì phần không gian trong lòng của dụng cụ hoàn toàn bị lấp đầy. Tính thể tích của vật liệu lỏng được đựng đầy trong dụng cụ.(Kết quả làm tròn đến hàng phần chục của đơn vị 3m và xem độ dày của tấm thép không đáng kể). Câu 3. Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hóa bằng hàm số 3224Nttt , 024t , trong đó N là số người bị nhiễm bệnh và t là thời gian (tuần). Số người tối đa bị nhiễm bệnh ở địa phương đó là bao nhiêu người? Câu 4. Ở trung tâm nghiên cứu X có một thiết bị được đặt trên một quả đồi thuộc vùng rừng núi để đo các thông số về thời tiết khí tượng của vùng đó (nhiệt độ, áp suất khí quyển, độ ẩm, mây, gió, mưa…). Cấu tạo bên ngoài của thiết bị gồm hai mặt cầu cắt nhau là 1S có tâm I , bán kính bằng 4m và mặt cầu 2S có tâm J , bán kính bằng 2m . Để đo các thông số cần thiết, người ta lắp đặt một tấm thiết bị điện tử hình chữ nhật R luôn tiếp xúc với cả hai mặt cầu 1S , 2S và có thể di chuyển quanh các chỏm cầu để truyền tín hiệu tới hộp điều hành (đường truyền không dây). Chọn hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian với độ dài đơn vị trên mỗi trục toạ độ là 1m và 0;0;0O là vị trí hộp điều hành thiết bị thì 2;1;1I và 2;1;5J . Khi khoảng cách từ O đến tấm thiết bị điện tử R ngắn nhất là lúc đường truyền tín hiệu tốt nhất. Khoảng cách ngắn nhất này bằng bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm, tham khảo mô tả thiết bị như hình trên).