Title Chuyên đề 15_Thể tích khối chóp_Đề bài_4LC.docx ✅

CHUYEN ĐỀ 15_THỂ TÍCH KHỐI CHÓP A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Thể tích khối chóp ()=×=×đđđchãp¸y¸y11 . chiÒu cao. Ønh; mÆt ph¼ng ®¸y 33VSSd 2. Một số kết quả khi xác định chiều cao của hình chóp a) Hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy: Chiều cao của hình chóp là độ dài cạnh bên vuông góc với đáy. Ví dụ: Hình chóp .SABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, tức ()SAABC^ thì chiều cao của hình chóp là .SA AC B S b) Hình chóp có 1 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là chiều cao của tam giác chứa trong mặt bên vuông góc với đáy. Ví dụ: Hình chóp .SABCD có mặt bên ()SAB vuông góc với mặt phẳng đáy ()ABCD thì chiều cao của hình chóp là SH là chiều cao của .SABD D B C A S H c) Hình chóp có 2 mặt bên vuông góc với mặt đáy: Chiều cao của hình chóp là giao tuyến của hai mặt bên cùng vuông góc với mặt phẳng đáy Ví dụ: Hình chóp .SABCD có hai mặt bên ()SAB và ()SAD cùng vuông góc với mặt đáy ()ABCD thì chiều cao của hình chóp là .SA D B C A S d) Hình chóp đều: Chiều cao của hình chóp là đoạn thẳng nối đỉnh và tâm của đáy. Đối với hình chóp đều đáy là tam giác thì tâm là trọng tâm G của tam giác đều. Ví dụ: Hình chóp đều .SABCD có tâm đa giác đáy là giao điểm của hai đường chéo hình vuông ABCD thì có đường cao là .SO O D B C A S

* 222 111 AHABAC=+ và 2 .AHHBHC=× * 2.BCAM= * 11 . 22ABCSABACAHBC D=××=×× c) Hệ thức lượng trong tam giác thường Cho ABCD và đặt , , , 2 abc ABcBCaCAbp++ ==== . Gọi , Rr lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác .ABC Khi đó: * Định lý hàm sin: 2. sinsinsin abc R ABC=== * Định lý hàm cos: µµ µµ µµ 222 222 222 222 222 222 2cosAcosA 2 2cosBcosB 2 2cosCcosC 2 bca abcbc bc acb bacac ac abc cabab ab ìï +- ï =+-Þ=ï ï ï ï ï+- ï =+-Þ=×í ï ï ï +-ï ï=+-Þ= ï ï ïî g g g * Công thức trung tuyến: 222 2 222 2 222 2 24 24 24 ABACBC AM BABCAC BN CACBAB CK ìï + ï =-ï ï ï ï ï+ ï =-×í ï ï ï +ï ï=- ï ï ïî g g g * Định lý Thales: 2 2 AMN ABC AMANMN MNBCk ABACBC SAM k SAB D D ìï ï Þ===ï ï ï ×í æöï ÷çï ÷==çï ÷ç ï÷ç èøï î gP g B. BÀI TẬP ÁP DỤNG Câu 1: Cho khối chóp có diện tích đáy 3B và chiều cao 4h . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12 . C. 36 . D. 4 . Câu 2: Cho hình chóp tứ giác .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và 2SAa . Tính thể tích V của khối chóp .SABCD A. 3 2 6 a V B. 3 2 4 a V C. 3 2Va D. 3 2 3 a V Câu 3: Cho khối chóp .SABC có SA vuông góc với đáy, 4SA , 6AB , 10BC và 8CA . Tính thể tích V của khối chóp .SABC . A. 32V B. 192V C. 40V D. 24V A B C N M A B C b c a M