Title Đánh giá năng lực APT Form 2025 - ĐHQG TPHCM - PHẦN TOÁN HỌC - Đề 24 - Lời giải.docx ✅

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC – APT 2025 ĐỀ THAM KHẢO – SỐ 24 (ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT) HƯỚNG DẪN LÀM BÀI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Đề thi ĐGNL ĐHQG-HCM được thực hiện bằng hình thức thi trực tiếp, trên giấy. Thời gian làm bài 150 phút. Đề thi gồm 120 câu hỏi trắc nghiệm khách quan 04 lựa chọn. Trong đó: + Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ: ➢ Tiếng Việt: 30 câu hỏi; ➢ Tiếng Anh: 30 câu hỏi. + Phần 2: Toán học: 30 câu hỏi. + Phần 3: Tư duy khoa học: ➢ Logic, phân tích số liệu: 12 câu hỏi; ➢ Suy luận khoa học: 18 câu hỏi. Mỗi câu hỏi trắc nghiệm khách quan có 04 lựa chọn (A, B, C, D). Thí sinh lựa chọn 01 phương án đúng duy nhất cho mỗi câu hỏi trong đề thi. CẤU TRÚC ĐỀ THI Nội dung Số câu Thứ tự câu Phần 1: Sử dụng ngôn ngữ 60 1 – 60 1.1 Tiếng Việt 30 1 – 30 1.2 Tiếng Anh 30 31 - 60 Phần 2: Toán học 30 61 - 90 Phần 3: Tư duy khoa học 30 91 - 120 3.1. Logic, phân tích số liệu 12 91 - 102 3.2. Suy luận khoa học 18 103 - 120

Câu 63: Tìm các số thực a, b thỏa mãn 2 2 1 1 lim 12x xaxb x      . A. 1;0ab . B. 1;1ab . C. 1;0ab . D. 1;2ab . Đáp án A Ta có:  22 2 11 limlim 111xx xaxbxaxb xxx       Nên để 2 2 1 1 lim 12x xaxb x      thì 21xaxbx⋮ để không còn dạng vô định. Vì thế 1x là nghiệm của 2xaxb . 2 101abba . Có:    22 111 1111 limlimlim. 111111xxx xxaxxaxbxaxa xxxxxx      1 1 lim11 122x aa x     . 10ab . Câu 64: Tìm đạo hàm của hàm số 513 2 5yxx x . A. 4 2 13 x xx . B. 4 2 13 x xx . C. 4 2 13 x xx . D. 4 2 13 x xx . Đáp án A Ta có: '' 5'13 (2) 5yxx x       . 4 2 13 yx xx . Câu 65:
Cho đồ thị hàm số yfx có đạo hàm 245fxxx . Tìm khoảng đồng biến của đồ thị hàm số A. R . B. 1;10 . C. 0;10 . D. 10;0 . Đáp án A Ta có: 22245441(2)110xxxxxx Do 0fxx Hàm số đồng biến trên R. Câu 66: Cho hàm số 21 1 x y x    . Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Đáp án B Do hàm số có dạng axb cxd   . Xét tiệm cận ngang: 2a y c . Xét tiệm cận đứng 1d x c . Tổng tiệm cận là 2. Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 67 đến câu 69 Cho hàm số yfx có đồ thị hàm số như sau: Câu 67: