Title Toán thực tế 9_Chuyên đề 6_Hàm số bậc hai và giải bt bằng cách lập phương trình_Lời giải.docx ✅

CHỦ ĐỀ 4. HÀM SỐ 2(0)yaxa VÀ GIẢI CÂU TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH BÀI TOÁN 1. HÀM BẬC HAI 2(0)yaxa A. KIẾN THỨC CẦN NẮM 1. Hàm số 2(0)yaxa : Hàm số 2(0)yaxa là một hàm số của y theo biến x , có tập xác định là ℝ . + Nếu 0a thì hàm số nghịch biến khi 0x và đồng biến khi 0x . + Nếu 0a thì hàm số nghịch biến khi 0x và đồng biến khi 0x . 2. Bảng giá trị của hàm số 2(0)yaxa : Để lập bảng giá trị của hàm số 2(0)yaxa , ta lần lượt cho x nhận các giá trị 123123,,,,,,xxxxxx tăng dần) và tính các giá trị tương ứng của y . + Nếu 0a thì 0y với mọi 0;0xy khi 0x . Giá trị nhỏ nhất của hàm số 0y . + Nếu 0a thì 0y với mọi 0;0xy khi 0x . Giá trị lớn nhất của hàm số là 0y . 3. Đồ thị của hàm số 2(0)yaxa : Đồ thị của hàm số 2(0)yaxa là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một parabol với đỉnh O. + Nếu 0a thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị. + Nếu 0a thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị. 4. Các bước vẽ đồ thị hàm số 2(0)yaxa : - Lập bảng giá trị của hàm số với một số giá trị của x (thường lấy 5 điểm gồm 0 và hai cặp giá trị đối nhau). - Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , đánh dấu các điểm (;)xy trong bảng giá trị (bao gồm (0;0) và hai cặp điểm đối xứng nhau qua trục Oy ). - Vẽ đường Parabol đi qua các điểm vừa được đánh dấu. B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Một vật rơi từ trên đỉnh núi ở độ cao so với mặt đất là 100 mét. Quãng đường chuyển động S (mét) của vật rơi phụ thuộc vào thời gian t (giây) bởi công thức 24St . a) Sau 2 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Sau bao lâu vật này tiếp đất?
Lời giải a) Sau 2 giây vật này chuyển động được số mét là: 24.216( m)S . Vậy sau 2 giây vật này cách mặt đất số mét là: 1001684( m) . b) Vật này tiếp đất sau khi đi được quãng đường bằng độ cao của vật so với mặt đất nên thời gian để vật tiếp đất là t thì 221004tt25t5 (do t0 ). Vậy vật sẽ tiếp đất sau 5 giây. Câu 2: Một hòn đá rơi xuống một cái hang, khoảng cách rơi xuống h (tính bằng mét) được cho bởi công thức 2h9,8.t , trong đó t là thời gian rơi (tính bằng giây). a) Hãy tính độ sâu của hang nếu mất 3 giây để hòn đá chạm đáy. b) Nếu hang sâu 156,8 mét thì phải mất bao lâu để hòn đá chạm tới đáy. Lời giải a) Áp dụng công thức 2h9,8.t ta có: 2t3 sh9,8.388,2( m) . Vậy hang này sâu 88,2 m . b) Áp dụng công thức 2 9,8.th ta có: 2156,8 h156,8( m)t16t4 9,8 (s) Vậy mất 4 giây để hòn đá chạm đất. Câu 3: Lực F (tính bằng đơn vị N ) của gió thổi vào cánh buồm tỷ lệ với vận tốc của gió (km/h) bằng công thức 2.Fkv . Biết nếu vận tốc của gió là 5 km/h thì lực của gió thổi vào cánh buồm là 100 N. a) Tìm hệ số k .
b) Cánh buồm chỉ chịu được lực tối đa là 3000 N. Hỏi nếu vận tốc gió là 30 km/h thì thuyền có thể ra khơi được không? Lời giải a) Vì v5 km/h thì F100 N . Suy ra: 210054kk . Vậy 24.Fv b) Cho v=30km 2/hF4.303600( N) Vì 3600 N3000 N nên thuyền không thể ra khơi. Câu 4: Biết rằng nhiệt lượng tỏa ra trên dây dẫn được tính bởi công thức: 2Q0,24RIt . Trong đó Q là nhiệt lượng tính bằng J,R là điện trở tính bằng ôm () , I là cường độ dòng điện tính bằng ampe (A),t là thời gian tính bằng giây (s) . Dòng điện chạy qua một dây dẫn có điện trở R10 trong thời gian 5 giây. Tính cường độ dòng điện khi nhiệt lượng tỏa ra là 180 J. (Làm tròn các kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Lời giải Thay R10,t5 vào hàm số ta được: 22Q0,2410I512I Cường độ dòng điện khi tỏa nhiệt 180J là: 22Q180 Q12II15I3,87 1212 (nhận) hoặc I3,87 (loại) Vậy cường độ dòng điện khoảng 3,87A. Câu 5: Vận tốc lăn v (tính bằng m/s) của một vật thể nặng m (tính bằng kg ) được tác động một lực kE (gọi là năng lượng Kinetic Energy, ký hiệu kE , tính bằng J ) được cho bởi công thức: 2 k m Ev 2
a) Hãy tính vận tốc của một quả banh bowling nặng 3 kg khi một người tác động một lực kE18 J ? b) Muốn lăn một quả bowling nặng 3 kg với vận tốc 6 m/s , thì cần sử dụng năng lượng Kinetic kE bao nhiêu Joule? Lời giải a) Thay 18,3kEm vào công thức 2 2k m Ev , ta được: 23 18233,46 m/s 2vv . Vậy vận tốc của một quả banh bowling là 3,46 m/s . b) Thay v6, m3 vào công thức 2 k m Ev 2 , ta được: 2 k 3 E654 J 2 . Vậy cần sử dụng năng lượng Kinetic kE54 J . Câu 6: P là công suất (tính theo watt) cho một mạch điện được cho bởi công thức 2 V P R , trong đó điện áp V (tính theo volt) và R là điện trở trong (tính theo ohm). a) Bóng đèn B có điện áp bằng 110 volt, điện trở trong là 88 ohm có công suất bao nhiêu? b) Cần bao nhiêu volt để thắp sáng một bóng đèn A có công suất 100 watt và điện trở của mỗi bóng đèn là 80 ohm? (làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị). Lời giải a) Ta có: 22 V110 P137,5138 R88≃ Vậy công suất của bóng đèn B khoảng 138 watt. b) Ta có: 2 2405 (nhân) 100.808000 405 (loai) VV PVPR RV    