Matemáticas Discretas 2 a . edición Buenos Aires • Bogotá • Ciudad de México • Santiago de Chile Ramón Espinosa Armenta
Matemáticas discretas Ramón Espinosa Armenta Derechos reservados © Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México Segunda edición: Alfaomega Grupo Editor, México, diciembre 2016 © 2017 Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. Dr. Isidoro Olvera (Eje 2 Sur) No. 74, Col. Doctores, C.P. 06720, Ciudad de México Miembro de la Cámara Nacional de la Industria Editorial Mexicana Registro No. 2317 Pág. Web: http://www.alfaomega.com.mx E-mail:
[email protected] ISBN: 978-607-622-752-7 Derechos reservados: Esta obra es propiedad intelectual de su autor y los derechos de publicación en lengua española han sido legalmente transferidos al editor. Prohibida su reproducción parcial o total por cualquier medio sin permiso por escrito del propietario de los derechos del copyright. Nota importante: La información contenida en esta obra tiene un fin exclusivamente didáctico y, por lo tanto, no está previsto su aprovechamiento a nivel profesional o industrial. Las indicaciones técnicas y programas incluidos, han sido elaborados con gran cuidado por el autor y reproducidos bajo estrictas normas de control. ALFAOMEGA GRUPO EDITOR, S.A. de C.V. no será jurídicamente responsable por: errores u omisiones; daños y perjuicios que se pudieran atribuir al uso de la información comprendida en este libro, ni por la utilización indebida que pudiera dársele. Edición autorizada para venta en todo el mundo. Impreso en México. Printed in Mexico. Empresas del grupo: México: Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V. – Dr. Isidoro Olvera (Eje 2 sur) No. 74, Col. Doctores, C.P. 06720, Del. Cuauhtémoc, Ciudad de México – Tel.: (52-55) 5575-5022 – Fax: (52-55) 5575-2420 / 2490. Sin costo: 01-800-020-4396 – E-mail:
[email protected] Colombia: Alfaomega Colombiana S.A. – Calle 62 No. 20-46, Barrio San Luis, Bogotá, Colombia, Tels.: (57-1) 746 0102 / 210 0415 – E-mail:
[email protected] Chile: Alfaomega Grupo Editor, S.A. – Av. Providencia 1443. Oficina 24, Santiago, Chile Tel.: (56-2) 2235-4248 – Fax: (56-2) 2235-5786 – E-mail:
[email protected] Argentina: Alfaomega Grupo Editor Argentino, S.A. – Av. Córdoba 1215, piso 10, CP: 1055, Buenos Aires, Argentina, – Tel./Fax: (54-11) 4811-0887 y 4811 7183 – E-mail:
[email protected] Datos catalográficos Espinosa, Ramón Matemáticas discretas Segunda Edición Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México Director Editorial: Marcelo Grillo Giannetto
[email protected] Jefe de Edición: Francisco Javier Rodríguez Cruz
[email protected] ISBN: 978-607-622-752-7 Formato: 17 x 23 cm Páginas: 508
Ramón Espinosa Armenta es egresado de la Univer- sidad Nacional Autónoma de México (UNAM), donde obtuvo el título de Matemático y los grados de Maes- tro en Ciencias (Matemáticas) y Doctor en Inge- niería (Investigación de Operaciones). De 1983 a 1988 fue profesor de tiempo completo en la Universi- dad Autónoma Metropolitana. Desde 1989 es profesor de tiempo completo en el Departamento Académico de Matemáticas del ITAM. Acerca del autor