Title CDCB TOAN 8 CD 27 D1 HAM SO BAC NHAT VA DO THI CUA HAM SO BAC NHAT.docx ✅

1 CHUYÊN ĐỀ 27. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT PHẦN I. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Bộ KNTT 1. Khái niệm hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức yaxb , trong đó ,ab là các số cho trước và 0a 2. Đồ thị của hàm số bậc nhất Đồ thị của hàm số (0)yaxba là một đường thẳng +) Chú ý: Đồ thị của hàm số còn được gọi là đường thẳng yaxb +) Cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất Trường hợp 1: Khi 0b thì đồ thị hàm số yax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0;0)O và điểm (1;)Ma (đồ thị) Trường hợp 2: Khi 0b ta thường xác định hai điểm đặc biệt trên đồ thị là giao của đồ thị với hai trục tọa độ như sau: - Cho 0x thì yb , ta được điểm (0;)Pb thuộc trục tung Oy - Cho 0y thì b x a   , ta được điểm ;0b Q a    thuộc trục hoành Ox Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số yaxb
2 (đồ thị) Bộ Cánh Diều 1. Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức yaxb trong đó ;ab là các số cho trước và 0a 2. Đồ thị +) Đồ thị hàm số (0)yaxba là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ là b +) Số a gọi là hệ số góc của đường thẳng +) Cách vẽ đồ thị hàm số: - Để vẽ đồ thị hàm số (0)yaxba ta có thể các định điểm (1;)Aa rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A - Để vẽ đồ thị hàm số (0;0)yaxbab ta có thể xác định điểm (0;)Pb và ;0b Q a    rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q . 3. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng Cho hai đường thẳng ():dyaxb và đường thẳng ('):''dyaxb - Nếu ()d song song (')d thì ';'aabb . Ngược lại, nếu ';'aabb thì ()d song song với (')d - Nếu ()d trùng với (')d thì ';'aabb . Ngược lại , nếu ';'aabb thì ()d trùng với (')d - Nếu ()d cắt (')d thì 'aa , Ngược lại, nếu 'aa thì ()d cắt (')d + Phát triển kiến thức cơ bản: ()d cắt (')d tại một điểm trên trục tung thì ';'aabb ()d cắt (')d tại một điểm trên trục hoành thì ' ';bb aa aa   ()d vuông góc với (')d thì .'1aa
3 Bộ Chân Trời Sáng Tạo: * Khái niệm: Hàm số bậc nhất là hàm số cho bởi công thức yaxb , với ,ab là các số đã cho trước và 0a * Đồ thị: - Đồ thị hàm số (0)yaxa là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ (0;0)O - Đồ thị hàm số (0;0)yaxbab là một đường thẳng + Cắt trục tung có tung độ bằng b + Song song với đường thẳng yax * Chú ý: Đồ thị hàm số yaxb còn gọi là đường thẳng yaxb * Mở rộng: Cho hai điểm 1;1()Axy và 22(;)Axy thuộc đường thẳng ()d trong đó 12xy Ta dễ dàng chứng minh được: + Hệ số góc của đường thẳng ()d là: 21 21 yy a xx    + Phương trình ()d được xác định bởi công thức 11 2121 yyxx yyxx    (*) Trong nhiều bài toán, việc sử dụng công thức (*) để xác định đường thẳng ()d dễ dàng hơn. PHẦN II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1: Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất (0)yaxba I. Phương pháp giải: +) Điểm (;)MMMxy thuộc đồ thị hàm số yaxb khi MMyaxb + Cho 0x thì yb , ta được điểm (0;)Pb thuộc trục tung Oy + Cho 0y thì b x a   thì ta được điểm ;0b Q a     thuộc trục hoành Ox + Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị hàm số yaxb II. Bài toán Bài 1: Vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất sau: a) 2yx b) 1 2yx c) 4yx d) 2 3yx  Lời giải: a) 2yx Cho 0x thì 0y đồ thị hàm số 2yx đi qua gốc tọa độ (0;0)O Cho 1x thì 2x đồ thị hàm số 2yx đi qua điểm (1;2)A Đồ thị hàm số 2yx là đường thẳng OA
4 b) 1 2yx Cho 0x thì 0y đồ thị hàm số 1 2yx đi qua gốc tọa độ (0;0)O Cho 2x thì 1y đồ thị hàm số 1 2yx đi qua điểm (2;1)B Đồ thị hàm số 1 2yx là đường thẳng OB c) 4yx Cho 0x thì 0y đồ thị hàm số 4yx đi qua gốc tọa độ (0;0)O Cho 1x thì 4y đồ thị hàm số 4yx đi qua điểm (1;4)C Đồ thị hàm số 4yx là đường thẳng OC