Title CD6-HE TOA DO TRONG KHONG GIAN - HS.pdf ✅

Mục lục Chương ❷. VECTO VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN..........................................1 §6. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN........................................................................................2 D. Câu hỏi trả lời ngắn.............................................................................................................. 2 Chương ❷. VECTO VÀ HỆ TRỤC TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN
§6. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN D. Câu hỏi trả lời ngắn Câu 1: Trong không gian Oxyz cho    3 7 5     OM i j k . Khi đó cao độ của điểm M bằng? Câu 2: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ a   4; 2;5  và b m n    3 2; 2;6   . Tính giá trị biểu thức 6 2 m n  để hai vectơ a b,   bằng nhau. Câu 3: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A2;0; 1 , B1;1;3. Xác định tọa độ vectơ DC  sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. Câu 4: Trong không gian Oxyz , cho OC i k   2    . Xác định tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm C trên trục Ox . Câu 5: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng hình hộp OABC O A B C .     có A2;1; 1 , B0;3;1 và C2; 3;5  . Xác định toạ độ điểm O . Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho điểm A3;0;0, B0; 4;0  . Gọi I , J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và ngoại tiếp của tam giác OAB . Tính độ dài đoạn thẳng IJ . Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC có A B C 1;3;5 , 1; 2; 2 , 4; 2;3       . Tìm tọa độ AG  với G là trọng tâm tam giác ABC . Câu 8: Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A B C 2;5;1 , , ;1; 2;  2; 6 2  ;   1 và điểm M m m m  ; ; . Tìm giá trị của tham số m để MB AC  2   đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 9: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 3 điểm A1;0; 2 ; B3; 2; 4 và C1;3;0. Giả sử D a b c  ; ;  là đỉnh còn lại của hình bình hành ABCD , hãy tính 2 2 2 T a b c    Câu 10: Trong hệ tọa độ Oxyz cho 2 điểm A10;7; 24. Gọi M a b c  ; ;  là điểm trên mặt phẳng Oyz. Khi độ dài đoạn AM ngắn nhất, hãy tính giá trị biểu thức T a b c    2 . Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A1; 2; 2  , B5;6; 4 và C0;1; 2 . Gọi D x y z  ; ;  là tọa độ chân đường phân giác trong góc A của tam giác ABC . Khi đó x y z   bằng bao nhiêu? Câu 12: Trong không gian Oxyz cho hình hộp ABCD A B C D .     biết A1, 0,1, B2,1, 2, D1, 1,1  , C4,5, 5 . Tọa độ điểm A a b c  ; ; . Khi đó a b c   bằng bao nhiêu?
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD A B C D .     . Biết A2; 4;0, B4;0;0, D6;8;10, điểm 1 7 ; 4; 2 2 I        và I x y z  ; ;  lần lượt là tâm hình bình hành ABCD và A B C D ' ' ' ' . Khi đó tính T x y z  . . . Câu 14: Trong không gian Oxyz cho hình lập phương ABCD A B C D .     có độ dài cạnh bằng 3. Chọn đỉnh A trùng với gốc tọa độ, các vectơ , ,     AB AD AA theo thứ tự cùng hướng với , ,    i j k . Hoành độ của vectơ  AB bằng? Câu 15: Trong không gian Oxyz cho    3 2     a i j k và   (3; 2;1) b m . Tìm m sao cho    a b . Câu 16: Trong không gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D . ' ' ' ' có đỉnh A' trùng với gốc O và các đỉnh A B A ', ', lần lượt thuộc các tia Ox Oy Oz , , . Giả sử đỉnh C ' có tọa độ là   3; 4; 6 với hệ tọa độ Oxyz , hãy tìm tọa độ các đỉnh D B A ', ', đối với hệ tọa độ Oxyz đó. Câu 17: Trong không gian Oxyz cho lăng trụ tam giác ABC A B C . ' ' ' có đỉnh A B A 1; 2;3 , 2;0;1 , ' 3; 2; 2        và C ' 4;3; 2 .    Tìm tọa độ các véc tơ , '   AB AA và tìm tọa độ các điểm C và B'. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho hình lập phương ABCD A B C D .     có A B D A 0;0;0 , 2;0;0 ; 0; 2;0 ; 0;0; 2       . Tìm tọa độ điểm C
Câu 19: Cho hình chóp tam giác S ABC . có đáy là tam giác đều cạnh 3. Mặt bên SAB vuông góc với đáy và tam giác SAB vuông cân tại S . O là trung điểm của AB , M là trung điểm của SB . Gọi hệ trục toạ độ với O trùng với gốc toạ độ. Các tia OA OC OS , , lần lượt trùng với các tia Ox Oy Oz , , (hình vẽ). Tìm toạ độ điểm M . Câu 20: Ở một sân bay, vị trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như hình vẽ. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng Oxy. Biết OM i OH OH OM      79; , 68 ; , 50         . Gọi toạ độ điểm M a b c  ; ; . Giá trị của a b c   là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần mười).