Title TẬP 1. 1000 BÀI TOÁN THỰC TẾ VD VDC HAY LẠ KHÓ 2026 (File HS).docx ✅

Tập 1. 1000 câu toán VD,VDC 2026 Câu 1. Một tập đoàn công nghệ lớn ở Việt Nam sản xuất một loại vi mạch (microchip) thế hệ mới dùng trong các thiết bị 5G. Vi mạch này được lắp ráp từ hai nguồn cung cấp chip xử lý trung tâm (CPU) khác nhau: 60% từ nhà máy ở Đức và 40% còn lại từ nhà máy ở Nhật Bản.  Đối với CPU từ Đức: Tỷ lệ có một lỗi phần cứng (hardware defect) là 1%.  Đối với CPU từ Nhật Bản: Tỷ lệ có một lỗi phần cứng cao hơn, ở mức 2%.  Trong quá trình lắp ráp tại Việt Nam: Bất kể CPU đến từ đâu, có một xác suất không đổi là 0.5% xảy ra lỗi phần mềm (software defect) do quá trình cài đặt firmware. Giả định rằng một vi mạch không thể có đồng thời cả lỗi phần cứng và lỗi phần mềm. Sau khi lắp ráp, mỗi vi mạch sẽ đi qua một hệ thống kiểm thử tự động. Hệ thống này không hoàn hảo 100% và có các đặc tính sau:  Nếu vi mạch thực sự có lỗi (bất kể là lỗi phần cứng hay phần mềm), máy sẽ phát hiện và báo "LỖI" với xác suất 98%.  Nếu vi mạch thực sự không có lỗi, máy vẫn có thể báo nhầm là "LỖI" (báo động giả - false alarm) với xác suất 3%. Một khách hàng nhận được một vi mạch đã được kiểm tra. Mở hộp ra, họ thấy giấy chứng nhận kiểm tra của nhà máy báo rằng vi mạch này "LỖI". Dựa trên thông tin này, hãy tính xác suất để vi mạch đó được lắp ráp từ CPU của Đức và thực sự bị lỗi phần cứng (làm tròn đến hàng phần trăm) Câu 2. Trong hệ trục tọa độ Oxyz, một thiết bị lặn tự hành (drone) đang đứng yên tại vị trí (3;4;10)A để thực hiện nhiệm vụ khảo sát. Mặt đáy biển được xem là mặt phẳng ():20Pz . Để cố định vị trí, drone được neo bởi một sợi cáp không dãn tới một điểm M có thể di động trên một đường ray hình tròn trên mặt phẳng đáy biển ()P . Đường ray này có tâm là điểm (3;4;20)A (hình chiếu của A lên đáy biển) và có bán kính 40R . Drone luôn chịu tác động của một dòng hải lưu không đổi, được biểu diễn bởi vector lực (2,1,0)→ cF . Lực căng của sợi cáp tác động lên drone là vector → T , có phương dọc theo sợi Đáp án: