Title B1.2_TRẮC NGHIỆM (Bản HS 1).pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 1 Sưu tầm và biên soạn BÀI 1: GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ DẠNG. CÂU HỎI LÝ THUYẾT Câu 1: Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai?. A. Nếu lim n u   và limv 0 n  a  thì limunvn    . B. Nếu lim 0 n u  a  và limvn   thì lim 0 n n u v        . C. Nếu lim 0 n u  a  và limv 0 n  thì lim n n u v         . D. Nếu lim 0 n u  a  và limv 0 n  và 0 n v  với mọi n thì lim n n u v         . Câu 2: Cho dãy un  có lim 3 n u  , dãy vn  có lim 5 nv  . Khi đó lim .  ? n n u v  A. 15. B. 8. C. 5. D. 3. Câu 3: Cho lim 3 n u   ; lim 2 nv  . Khi đó limun  vn  bằng A. 5 . B. 1. C. 5. D. 1. Câu 4: Cho dãy số un  thỏa mãn lim 3 0 n u   . Giá trị của lim n u bằng A. 3. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 5: Cho hai dãy số un  và vn  thoả mãn lim 6 n u  và lim 2 nv  . Giá trị của limun  vn  bằng A. 12. B. 8. C. 4. D. 4 . Câu 6: Cho hai dãy số  , n u vn  thỏa mãn lim 4 n u   và lim 3 nv  . Giá trị của limun .vn  bằng A. 12. B. 12. C. 1. D. 7 . Câu 7: Cho dãy số un  thỏa mãn 3 lim . 2 n u  Giá trị của limun  4 bằng A. 11 2 . B. 11 4 . C. 13 2 . D. 13 4 . Câu 8: Cho lim 3 n a   , lim 5 n b  . Khi đó liman  bn  bằng A. 2 . B. 8 . C. 2 . D. 8 . Câu 9: Nếu lim 3 n u   ; lim 1 n v  thì lim  n n u v bằng: A. 1. B. 1. C. 2. D. 4. CHƯƠN GIII GIỚI HẠN HÀM SỐ LIÊN TỤC HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III == =I
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 2 Sưu tầm và biên soạn Câu 10: Cho dãy số un  thỏa mãn lim 2 0 n u   . Giá trị của lim n u bằng A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Câu 11: Cho hai dãy số un ,vn  thỏa mãn lim 2,lim 3 n n u  v   . Giá trị của limun .vn  bằng A. 6 B. 5 C. 6 D. 1 Câu 12: Cho dãy số un  thỏa mãn lim 5 n u   . Giá trị của limun  2 bằng A. 3 B. 7 C. 10 D. 10 Câu 13: Cho dãy số un  thỏa mãn lim 3 0 n u   . Giá trị của lim n u bằng A. 4 . B. 3. C. 3 . D. 0 . Câu 14: Cho dãy số un , vn  thỏa mãn lim 11 n u  , lim 4 n v  . Giá trị của limun  vn  bằng A. 4 . B. 7 . C. 11. D. 15. Câu 15: Tìm dạng hữu tỷ của số thập phân vô hạn tuần hoàn P = 2,13131313..., A. 212 99 P = B. 213 100 P = . C. 211 100 P = . D. 211 99 P = . Câu 16: Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Ta nói dãy số un  có giới hạn là số a khi n   , nếu lim   0 n n u a    . B. Ta nói dãy số un  có giới hạn là 0 khi n dần tới vô cực, nếu n u có thể lớn hơn một số dương tùy ý, kể từ một số hạng nào đó trở đi. C. Ta nói dãy số un  có giới hạn  khi n   nếu n u có thể nhỏ hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. D. Ta nói dãy số un  có giới hạn  khi n   nếu n u có thể lớn hơn một số dương bất kì, kể từ một số hạng nào đó trở đi. Câu 17: Cho các dãy số un , vn  và lim n , lim n u  a v   thì lim n n u v bằng A. 1. B. 0 . C.  . D.  . Câu 18: Trong các khẳng định dưới đây có bao nhiêu khẳng định đúng? lim k n   với k nguyên dương. lim n q   nếu q 1. lim n q   nếu q 1 A. 0 . B. 1. C. 3 . D. 2 . Câu 19: Cho dãy số un  thỏa 3 2 1 n u n   với mọi n*. Khi đó A. lim n u không tồn tại. B. lim 1 n u  . C. lim 0 n u  . D. lim 2 n u  . Câu 20: Phát biểu nào sau đây là sai? A. lim n u  c ( n u  c là hằng số ). B. lim 0 n q   q 1 . C. 1 lim 0 n  . D. 1 lim 0 k n  k 1.
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 3 Sưu tầm và biên soạn DẠNG 1. DÃY SỐ DẠNG PHÂN THỨC Dạng 1.1 Phân thức bậc tử bé hơn bậc mẫu Câu 21: Tính 3 1 lim 3 n L n    . A. L 1. B. L  0. C. L  3. D. L  2. Câu 22: 1 lim 5n  3 bằng A. 0 . B. 1 3 . C.  . D. 1 5 . Câu 23: 1 lim 2n  7 bằng A. 1 7 . B. . C. 1 2 . D. 0 . Câu 24: 1 lim 2n  5 bằng A. 1 2 . B. 0 . C.  . D. 1 5 . Câu 25: 1 lim 5n  2 bằng A. 1 5 . B. 0 . C. 1 2 . D.  . Câu 26: Tìm 2 3 3 2 7 2 1 lim . 3 2 1 n n I n n      A. 7 3 . B. 2 3  . C. 0 . D. 1. Câu 27: 2 6 5 2 3 lim 5 n n n  bằng: A. 2 . B. 0 . C. 3 5 . D. 3 . Câu 28: 2018 lim n bằng A.  . B. 0 . C. 1. D.  . Câu 29: Tính giới hạn 2 2 1 lim 2 n L n n     ? A. L  . B. L  2 . C. L 1. D. L  0 . Câu 30: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0 ? A. 2 2 2 5 3 n n u n n    . B. 2 2 2 5 3 n n n u n n    . C. 2 1 2 5 3 n n u n n    . D. 2 2 1 2 5 3 n n u n n    . Câu 31: Tính 2 2 3 lim 2 3 1 n I n n    A. I   . B. I  0 . C. I   . D. I 1. Câu 32: Tìm lim n u biết 2 2 2 1 1 1 ... 2 1 3 1 1 n u n        . A. 3 4 . B. 3 5 . C. 2 3 D. 4 3 .
CHUYÊN ĐỀ III – TOÁN – 11 – GIỚI HẠN – HÀM SỐ LIÊN TỤC Page 4 Sưu tầm và biên soạn Câu 33: Tính giới hạn   1 1 1 1 lim ... 1.2 2.3 3.4 n n 1            . A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 3 2 . Câu 34: Tìm 1 1 1 lim ... 1 1 2 1 2 ... L n               A. 5 2 L  . B. L  . C. L  2. D. 3 2 L  . Câu 35: Với n là số nguyên dương, đặt   1 1 1 ... 1 2 2 1 2 3 3 2 1 1 n S n n n n          . Khi đó lim n S bằng A. 1 2 1 B. 1 2 1 . C. 1. D. 1 2  2 . Câu 36: Tính giá trị của 2 cos sin lim . 1 n n n   A. 1. B. 0. C. . D. . Dạng 1.2 Phân thức bậc tử bằng bậc mẫu Câu 37: Tìm 4 2 3 2 4 lim 4 2 3 n n n n     . A. 1. B.  . C. 0 . D. 3 4 . Câu 38: 2 1 limn 1 n  n   bằng A. 1. B. 2 . C. 1. D. 2. Câu 39: 2 1 lim 1 n n   bằng A. 2 . B.  . C. . D. 1. Câu 40: 3 5 lim 2 4 n n   bằng A. 3 2 . B. 5 4  . C. 3. D. 4. Câu 41: Tính 3 1 lim 3 n L n    A. L  2. B. L  3. C. L  0 . D. L 1. Câu 42: Tính 2 1 A lim 3 n         A. A  3 . B. A . C. A . D. A  0 . Câu 43: Tính giới hạn    3 1 2 3 lim 2 n n J n     ? A. 3 2 J   . B. J  2 . C. J  0 . D. J  2 . Câu 44: Giới hạn dãy số bằng: 2 2 2 3 1 lim 2 n n n n   