Title Bài 8_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 1 BÀI 8. TỔNG VÀ HIỆU HAI VECTƠ A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. TỔNG CỦA HAI VECTƠ Cho hai vectơ a r và b r . Lấy một điểm A tùy ý, vẽ AB a BC b = = , uuur r uuur r (H4.13). Khi đó vectơ AC uuur được gọi là tổng của hai vectơ a r và b r và được kí hiệu là a b + r r . Phép lấy tổng của hai vectơ được gọi là phép cộng vectơ. Quy tắc ba điểm: Với ba điểm bất kì A B C , , , ta có AB BC AC + = uuur uuur uuur . Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là một hình bình hành thì AB AD AC + = uuur uuur uuur . Với ba vectơ a b c , , r r r tùy ý:  Tính chất giao hoán: a b b a + = + r r r r  Tính chất kết hợp: a b c a b c + + = + +    r r r r r r  Tính chất của vectơ – không: a a a + = + = 0 0 r r r r r Chú ý. Do các vectơ a b c + + r r r và a b c + +   r r r bằng nhau, nên ta còn viết chúng dưới dạng a b c + + r r r và gọi là tổng của ba vectơ a b c , , r r r . Tương tự, ta cũng có thể viết tổng của một số vectơ mà không cần dùng dấu ngoặc 2. HIỆU CỦA HAI VECTƠ  Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với véc tơ a r được gọi là vectơ đối của vectơ a r . Vectơ đối của vectơ a r được kí hiệu là -a r .  Vectơ 0 r được coi là vectơ đối của chính nó. Chú ý. Hai vetơ đối nhau khi và chỉ khi tổng của chúng bằng 0 r . B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Xác định độ dài tổng, hiệu của các vectơ. 1. Phương pháp giải. Để xác định độ dài tổng hiệu của các vectơ  Trước tiên sử dụng định nghĩa về tổng, hiệu hai vectơ và các tính chất, quy tắc để xác định định phép toán vectơ đó.  Dựa vào tính chất của hình, sử dụng định lí Pitago, hệ thức lượng trong tam giác vuông để xác định độ dài vectơ đó. 2. Các ví dụ. Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có  0 ABC = 30 và BC a = 5 . Tính độ dài của các vectơ + uuur uuur AB BC , - uuur uuur AC BC và + uuur uuur AB AC . Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có tâm là O và cạnh a . M là một điểm bất kỳ.

BÀI GIẢNG TOÁN 10 – KNTT– PHIÊN BẢN 25-26 3 Tính cường độ của lực 3 uurF . Ví dụ 2. Trên Hình biểu diễn ba lực 1 2 3 , , uur uur uur F F F cùng tác động vào một vật ở vị trí cân bằng A . Cho biết 1 2 = = 30 , 40 r uur F N F N . Tính cường độ của lực 3 uurF . Ví dụ 3. Trên mặt phẳng, chất điểm A chịu tác dụng của ba lực 1 2 3 , , uur uur uur F F F và ở trạng thái cân bằng. Góc giữa hai vectơ 1 2 , r uur F F bằng 60° . Tính độ lớn của 3 uurF , biết 1 1 = = 2 3 r r F F N Ví dụ 4. Cho ba lực 1 2 = = , uur uuur uur uuur F OA F OB và 3 = uur uuur F OC cùng tác động vào một vật tại điểm O và vật đứng yên. Cho biết cường độ của 1 2 , r uur F F đều là 120 N và  120° AOB = . Xác định cường độ và hướng của lực 3rF . Ví dụ 5. Một dòng sông chảy từ phía bắc xuống phía nam với vận tốc là 10 / km h . Một chiếc ca nô chuyển động từ phía đông sang phía tây với vận tốc 40 / km h so với mặt nước. Tìm vận tốc của ca nô so với bờ sông. Ví dụ 6. Một máy bay có vectơ vận tốc chỉ theo hướng bắc, vận tốc gió là một vectơ theo hướng đông như Hình 7 . Tính độ dài vectơ tổng của hai vectơ nói trên. Ví dụ 7. Khi máy bay nghiêng cánh một góc a , lực rF của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng 1rF và lực cản 2rF (Hình 8). Cho biết a 45° = và | |= rF a . Tính 1rF và 2rF theo a .