Title GỘP CHƯƠNG 8_QUAN HỆ VUÔNG GÓC_PHẦN 2.docx ✅

 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 2 II. KHOẢNG CÁCH TỪ MỘT ĐIỂM ĐẾN MỘT MẶT PHẲNG Khi lắp thiết bị cho nhà bạn Nam, bác thợ khoan tường tại vị trí M trên tường có độ cao so với nền nhà là 80MH cm. Quan sát Hình 61, nền nhà gợi nên mặt phẳng P , cho biết độ dài đoạn thẳng MH gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến điểm M và mặt phẳng P . Lời giải Độ dài đoạn thẳng MH gợi nên khái niệm khoảng cách trong hình học liên quan đến điểm M và mặt phẳng P . Nhận xét: Độ dài đoạn thẳng MH gợi nên khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Ta có định nghĩa sau (Hình 62): Cho mặt phẳng P và điểm M không thuộc mặt phẳng P . Gọi H là hình chiếu của M trên mặt phẳng P . Độ dài đoạn thẳng MH gọi là khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng P , kí hiệu ,dMP . Chú ý: Khi điểm M thuộc mặt phẳng P thì ,0dMP . Ví dụ 2: Cho hình chóp .SABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , gọi O là giao điểm của AC và BD , SOABCD , SOa . Tính: a) Khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD ; b) Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC . Lời giải(Hình 63) a) Ta có: OABCD , SOABCD . Suy ra khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABCD là SOa . b) Do SOABCD , BOABCD nên SOBO . Vì Bo vuông góc với hai đường thẳng AC và SO cắt nhau trong SAC nên BOSAC . Do OSAC , BOSAC nên khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng SAC là 2 2 a BO .
 BÀI GIẢNG TOÁN 11-CÁNH DIỀU 3 Luyện tập 1: Cho hình chóp .SABC có SAABC , AIBC IBC , AHSIHSI . Chứng minh rằng khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng AH . Lời giải    Có  Có  mà  SAABCSABC AIBC BCSAI BCAH AHSI AHSBC       Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng AH III. KHOẢNG CÁCH GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG  HĐ 2: Trong Hình 64 , hai mép của con đường gợi nên hình ảnh hai đường thẳng song song Δ và Δ . Xét điểm A trên đường thẳng Δ . a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ có phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên đường thẳng Δ hay không? Vì sao? b) Khoảng cách đó gợi nên khái niệm gì trong hình học liên quan đến hai đường thẳng song song Δ và Δ ? Lời giải a) Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng Δ không phụ thuộc vào vị trí của điểm A trên đường