Title Đề số 05_KT HK1_Đề bài_Toán 12_FORM 2025.pdf ✅

A. 3 x −1. B. 1 x x + . C. 1 1 x x − + . D. 3 − + − x x3 1. Câu 5: Cho hình hộp ABCD A B C D .     . Vectơ AC là kết quả của phép tính tổng nào sau đây? A. AA AD CD + + . B. AA B C    + . C. AA AD AB  + + . D. AA A B B C     + + . Câu 6: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M (5;6;4) . Gọi M1 là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy , tọa độ điểm M1 bằng A. (0; 6;0) − . B. (5;0;4) . C. (0;6;0). D. (5;6;0) . Câu 7: Cho mẫu số liệu ghép nhóm như sau: Nhóm 40;47) 47;54) 54;61) 61;68) 68;75) Tần số 1 6 21 21 11 n = 60 Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm đã cho bằng A. 7 . B. 60 . C. 35. D. 20 . Câu 8: Một bác tài xế thống kê lại độ dài quãng đường bác đã lái xe mỗi ngày trong một tháng ở bảng sau: Độ dài quãng đường 50;100) 100;150) 150;200) 200;250) 250;300) Giá trị trung bình 75 125 175 225 275 Số ngày 5 10 9 4 2 n = 30 Phương sai của mẫu số liệu trên được thực hiện bởi phép tính A. 2 s =155 . B. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 75 155 125 155 175 155 225 155 275 155 30 s − + − + − + − + − = . C. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 s = − + − + − + − + − 5 75 155 10 125 155 9 175 155 4 225 155 2 275 155 . D. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 5 75 155 10 125 155 9 175 155 4 225 155 2 275 155 30 s − + − + − + − + − = . Câu 9: Hàm số ( ) 4 f x x x = + nghịch biến trên khoảng A. (0;2). B. (− −; 2). C. (−2;2). D. (− + ; ). Câu 10: Hàm số 1 3 3 1 3 y x x = − + có đồ thị là
A. . B. . C. . D. . Câu 11: Cho hàm số 2 2 7 ( ) 4 x x f x x − − = − . Biết rằng (4; ) min ( ) f x b + = tại x a = . Tỷ số b a bằng A. 1,6 . B. 2 . C. 1,7 . D. 1,3 . Câu 12: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho bốn vectơ a = (3;0;1) , b = − − (1; 1; 2), c = (2;2;0) và d j = 4 . Vectơ có độ dài ngắn nhất là A. a . B. b . C. c . D. d . PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 13 đến câu 16. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2 3 ( ) 1 x x y f x x − = = + . a) Đồ thị hàm số y f x = ( ) nhận đường thẳng y =−1 là tiệm cận đứng. b) Hàm số đồng biến trên khoảng (− −; 4). c) Giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x = ( ) trên đoạn 0;2025 là −1. d) Biết đồ thị hàm số y f x = ( ) có hai điểm cực trị lần lượt là M N, . Đường thẳng đi qua hai điểm M N, trên có phương trình là y x = − 3 4 . Câu 2: Giả sử doanh số của một sản phẩm mới tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số ( ) 10 4. 1 4. t t e f t e − − + = + , t  0 , trong đó thời gian t được tính bằng ngày, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó đạo hàm f t ( ) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Các khẳng định sau đúng hay sai? a) Tốc độ bán hàng được tính theo công thức ( ) ( ) 2 36. 1 4. t t e f t e − −  = + . b) Doanh số bán hàng luôn tăng. c) Doanh số tối đa 1 ngày là 10.
d) Sau khoảng 10 ngày thì tốc độ bán hàng là lớn nhất. Câu 3: Một tháp trung tâm kiểm soát không lưu ở sân bay cao 80m sử dụng ra đa có phạm vi theo dõi 500km được đặt trên đỉnh tháp. Chọn hệ trục toạ độ Oxyz có gốc O trùng với vị trí chân tháp, mặt phẳng (Oxy) trùng với mặt đất sao cho trục Ox hướng về phía tây, trục Oy hướng về phía nam, trục Oz hướng thẳng đứng lên phía trên. Một máy bay tại vị trí A cách mặt đất 10km , cách 80km về phía đông và 100km về phía bắc so với tháp trung tâm kiểm soát không lưu Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Ra đa ở vị trí có toạ độ (0;0;0) . b) Vị trí A có toạ độ (80;100;10). c) Khoảng cách từ máy bay đến ra đa là khoảng 128,45km. d) Biết máy bay di chuyển từ điểm A đến điểm B(− − 200; 200;15) trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì sau 24 phút bay kể từ điểm A ra đa không còn phát hiện được máy bay. Câu 4: Khảo sát tuổi thọ của một loại bóng đèn được hai phân xưởng A và B cùng sản xuất cho ở bảng sau: Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Khoảng biến thiên của tuổi thọ bóng đèn phân xưởng A là 15. z y x