Title Đề số 01_KT CK 1_Lời giải_Toán 10_CD_FORM 2025.pdf ✅

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 01 PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đồ thi hàm số 2 y x x = + − 4 1 ? A. P(1;0). B. Q(2;1) . C. M (0; 1) − . D. N(0;2). Lời giải Chọn C Lần lượt thay tọa độ các điểm ở 4 phương án và phương trình hàm số, ta được điểm M (0; 1− ) thỏa mãn. Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số 1 1 4 y x x = − + − . A. 1; \ 4 +)   . B. (1; \ 4 +)   . C. (− + 4; ). D. 1;+) . Lời giải Chọn A 1 0 1 4 0 4 x x x x   −        −   . Câu 3: Parabol 2 y x x = − + 2 10 có đỉnh là A. I (1;9) . B. I (−1;13). C. I (1;10) . D. I (2;10). Lời giải Chọn A Theo bài ra ta có hoành độ đỉnh là: 2 1 2 2.1 I b x a − = − = − = . Suy ra tung độ đỉnh là: y f I = = (1 9 ) . Vậy tọa độ đỉnh I (1;9) . Câu 4: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây? A. 2 y x x = − − 2 4 1. B. 2 y x x = + − 2 1. C. 2 y x x = − − 2 1. D. 2 y x x = − − − 2 1. Lời giải Chọn C Đường cong trong hình vẽ là một Parabol – là đồ thị của một hàm số bậc hai. Gọi phương trình Parabol cần tìm là: ( ) ( ) 2 P y ax bx c a : 0 = + +  . Cách 1. Dựa vào đồ thị, ta thấy (P) đi qua các điểm (−1;2) , (1; 2− ), (2; 1− ) .
Ta có hệ phương trình ( ) ( ) 2 2 2 2 1 . 1 2 1 2 .1 .1 2 2 1 .2 .2 4 2 1 1 a b c a b c a a b c a b c b a b c a b c c  = − + − +   − + = =        − = + +  + + = −  = −    − = + +   + + = − = −  . Vậy phương trình Parabol cần tìm là: ( ) 2 P y x x : 2 1 = − − . Cách 2. Từ đồ thị ta thấy: Parabol có bề lõm hướng lên trên    a 0 loại. D. Tọa độ đỉnh của (1; 2 1 ) 2 b a −  − =  loại. B. Thay x y = = − 1; 2 vào hai phương án A, C; ta được C là đáp án đúng. Câu 5: Cho tam thức bậc hai 2 f x x x ( ) 2 8 8 = − + − . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng? A. f x( ) 0  với mọi x . B. f x( ) 0  với mọi x . C. f x( ) 0  với mọi x . D. f x( ) 0  với mọi x . Lời giải Chọn B Ta có tam thức bậc hai 2 f x x x ( ) 2 8 8 = − + − có f x( ) 0  với mọi x Câu 6: Hàm số nào có bảng xét dấu sau? A. 2 f x x x ( ) 2 5 3 = − + − . B. 2 f x x x ( ) 5 2 3 = − − . C. 2 f x x x ( ) 3 2 5 = + − . D. 2 f x x x ( ) 5 2 3 = − + + . Lời giải Chọn D 2 − + + = 5 2 3 0 x x có hai nghiệm 3 , 1 5 x x và a 5 0 nên 2 f x x x ( ) 5 2 3 = − + + sẽ có bảng xét dấu như hình đã cho. Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 2 3 5 2 0 x x − +  là A. ( ) 4 ; 2; 3     −  +   . B. ( ) 2 ; 1; 3   −  +    . C. ( ) 2 ; 1; 3     −  +   . D. (− −  + ; 1 6; ) ( ) . Lời giải Chọn C Ta có 2 2 3 5 2 0 3 1 x x x x    − +      . Câu 8: Số nghiệm của phương trình 2 − + − = x x x 9 7 là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Lời giải
Chọn C Ta có ( ) 2 2 2 − + − =  − + − = x x x x x x 9 7 1 9 7 2 7 2 9 7 0 2 1 x x x x  =  − + − =     = Thay 7 2 x = vào PT (1) , ta có: 2 7 7 7 9. 7 2 2 2   − + − =     Thay x =1 vào PT (1) , ta có: ( ) 2 − + − = 1 9.1 7 1 Vậy số nghiệm của phương trình 2 − + − = x x x 9 7 là 2 . Câu 9: Cho hình bình hành ABCD. Vectơ AB bằng vectơ nào dưới đây? A. DC. B. DA. C. BC. D. CD. Lời giải Chọn A Ta có ABCD là hình bình hành suy ra AB DC = mà AB và DC cùng hướng. Vậy AB DC = . Câu 10: Cho ba điểm phân biệt A B C , , . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. AB BC AC + = . B. AC CB AB + = . C. CA BC BA + = . D. CB AC BA + = . Lời giải Chọn D CB AC BA + = sai vì CB AC AC CB AB + = + = . Câu 11: Cho vectơ b  0 và a b = −2 , khi đó khẳng định nào sau đây là sai? A. a b + = 2 0 . B. a và b cùng phương. C. a và b ngược hướng. D. a b = −2 . Lời giải Chọn D Ta có: a b b = − = 2 2 . Câu 12: Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng 4a .Tích vô hướng của hai vectơ AB và AC là A. 8 3a . B. 2 8a . C. 8a . D. 2 8 3a . Lời giải Chọn B Ta có 0 2 AB AC AB AC AB AC a a a . . .cos( , ) 4 .4 .cos60 8 = = =
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho đồ thị hàm số bậc hai 2 y f x ax b = = ( ) + x + c như hình vẽ sau: Hãy quan sát đồ thị hàm số trên và cho biết các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Hàm số đã cho có a  0 . b) Đồ thị hàm số đã cho có toạ độ đỉnh I (−1;4). c) Hàm số đã cho đồngbiến trên (−;4) . d) Các hệ số abc , , cùa hàm số đã cho thoả mãn đẳng thức: abc + + = 0 . Lời giải a)Từ đồ thị hàm số ta thấy bề lõm của đồ thị quay xuống suy ra a  0 nên mệnh đề a) sai. b) Từ đồ thị hàm số ta đọc được kết quả toạ độ đỉnh I (−1;4) nên mệnh đề b) đúng. c)Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (− −; 1) nên mệnh đề c) sai. d) Đồ thị hàm số 2 y f x ax b = = ( ) + x + c có đỉnh I (−1;4) và đi qua các điểm A(−2;3) , B(0;3) nên ta có: ( ) ( ) 2 2 2 4 a 4 1 3 4 . .( 1) . 1 .( 2) 3 . 2 a 2 3 2 0 .0 3 3 a c b c a c b c b c c c b a b a b  + =   − + = = −    + =  − + =   − + −    − + = −   + = = = −  +   Suy ra: abc + + = 0 nên mệnh đề d) đúng. Câu 2: Cho tam thức bậc hai ( ) ( ) 2 2 f x x m x m m = − − + − 2 1 4 4 . a) Tam thức bậc hai có hệ số ( ) 2 a b m c m m = = − − = − 1, 2 1 , 4 4 . b) Phương trình f x( ) = 0 có nghiệm khi và chỉ khi 1 ;1 3 m    −    . c) Phương trình f x( ) = 0 có hai nghiệm trái dấu khi m(0;1) .