Title Chuyên đề 12_Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et_Lời giải.pdf ✅

CHUYÊN ĐỀ 12_PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI VÀ HỆ THỨC VI-ET A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM 1. Phương trình bậc hai một ẩn Phương trình bậc hai một ẩn (còn gọi là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng 2 ax bx c + + trong đó x là ẩn; a b c , , là những số cho trước gọi là các hệ số và a 1 0 . 2. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Cho phương trình   2 ax bx c a + + 1 0 và biệt thức 2 D = - b ac 4 . - Nếu D > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 ; 2 2 b b x x a a - + D - - D = = - Nếu D = 0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 2 b x x a = = - ; - Nếu D < 0 thì phương trình vô nghiệm. Chú ý. + Nếu phương trình   2 ax bx c a + + 1 0 có a và c trái dấu, tức là ac < 0 , thì 2 D = - > b ac 4 0Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt. + Trong phương trình   2 ax bx c a + + 1 0 , khi b b = 2 ¢ thì   2 D = - 4 ' b ac Đặt   2 D = - ' 4 ' b ac , ta được D = D4 '. Khi đó, ta có công thức nghiệm thu gọn như sau: - Nếu D >' 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: 1 2 ' ' ' ' ; b b x x a a - + D - - D = = - Nếu D =' 0 thì phương trình có nghiệm kép 1 2 b' x x a = = - ; - Nếu D <' 0 thì phương trình vô nghiệm. 3. Định lí Vi-et Ta có định lí Viète như sau: Nếu 1 2 x x, là hai nghiệm của phương trình 2 ax bx c a + + = 1 0( 0) thì 1 2 1 2 b x x a c x x a ì + = - ï í ï = î 4. Áp dụng định lí Vi-et để tính nhẩm nghiệm