Title PHAN E. TRA LOI NGAN - Cauhoi.docx ✅

1 PHẦN E. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Trên bản thiết kế đồ hoạ 3D của một cánh đồng điện mặt trời trong không gian Oxyz , một tấm pin nằm trên mặt phẳng ():6520Pxyz ; một tấm pin khác nằm trên mặt phẳng ()Q đi qua điểm (1;1;1)M và song song với ()P . Phương trình mặt phẳng ()Q có dạng 120axbycz . Tính abc Trả lời: …………. Câu 2. Hai học sinh đang chuyền bóng. Bạn nữ ném bóng cho bạn nam. Quả bóng bay trên không, lệch sang phải và rơi xuống tại vị trí cách bạn nam 3 m , cách bạn nữ 5 m (Hình). Cho biết quỹ đạo của quả bóng nằm trong mặt phẳng ()P vuông góc với mặt đất. Phương trình của ()P trong không gian Oxyz được mô tả như trong hình vẽ có dạng 30axy . Tìm a Trả lời: …………. Câu 3. Để làm thí nghiệm về chuyển động trong mặt phẳng nghiêng, người làm thí nghiệm đã thiết lập sẵn một hệ toạ độ Oxyz . Tính góc giữa mặt phẳng nghiêng ():41150Pxz và mặt sàn ():10Qz (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ). Trả lời: ………….
2 Câu 4. (Đề Tham Khảo 2019) Trong không gian Oxyz , tính hoảng cách giữa hai mặt phẳng :22100Pxyz và :2230Qxyz (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) Trả lời: …………. Câu 5. Trong không gian Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng :63210Pxyz và 11:80 23Qxyz Trả lời: …………. Câu 6. (Chuyên Bắc Giang 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song :2240xyz và :2270xyz . Trả lời: …………. Câu 7. (Chuyên Trần Phú Hải Phòng 2019) Trong không gian ,Oxyz cho hai mặt phẳng :–22–30Pxyz và :–210Qmxyz . Với giá trị nào của m thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau? Trả lời: …………. Câu 8. (THPT Yên Khánh - Ninh Bình - 2019) Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng : 230Pxyz ; : 210Qxyz . Mặt phẳng R đi qua điểm 1;1;1M chứa giao tuyến của P và Q ; phương trình của : 23210Rmxyzxyz . Khi đó giá trị của m là Trả lời: …………. Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho hai mă̆t phẳng ():3420240Pxyz và ():3420250Qxyz . Góc giữa hai mặt phẳng (),()PQ bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Trả lời: …………. Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho tứ diện ABCD có (5;3;6),(1;1;4),(2;1;2)ABC và (0;0;4)D . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()BCD bằng bao nhiêu? Trả lời: …………. Câu 11. Khi gắn hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo mét) vào một căn nhà sao cho nền nhà thuộc mặt phẳng ()Oxy , người ta coi mỗi mái nhà là một phần của mặt phẳng và thấy ba vị trí ,,ABC ở mái nhà bên phải lần lượt có tọ̣ độ (2;0;4),(4;0;3) và (4;9;3) . Góc giữa mái nhà bên phải và nền nhà bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Trả lời: …………. Câu 12. Khi gắn hệ toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng ()Oxy trùng với mặt sân bay. Một máy bay ở vị trí (3;2;3)A sẽ hạ cánh tới vị trí (8;8;0)B . Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng AB ) và sân bay (một phần của mặt phẳng ()Oxy ) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? Trả lời: …………. Câu 13. Khi gắn hệ trục toạ độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục toạ độ là decimét) vào một ngôi nhà 1 tầng, người ta thấy rằng mặt trên và mặt dưới của mái nhà thuộc các mặt phẳng vuông góc với trục Oz . Biết rằng các vị trí (3;4;33),(9;8;35)AD lần lượt thuộc mặt dưới, mặt trên của mái nhà. Độ dày của mái nhà được tính bằng khoảng cách giữa mặt trên và mặt dưới của mái nhà đó. Hãy cho biết độ dày của mái nhà đó là bao nhiêu decimét? Trả lời: ………….
3 Câu 14. Tính góc giữa hai mặt phẳng 1P và 2P , biết 1P và 2P có hai vectơ pháp tuyến lần lượt là 12(3;0;1),(1;0;3)nn→→ . Trả lời: …………. Câu 15. Tính góc giữa hai mặt phẳng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị của độ): 12:51213140 và :34560. PxyzPxyz Trả lời: …………. Câu 16. Trong không gian Oxyz , sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng ():2210xyz và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng ():2230xyz . Tính khoảng cách giữa mặt sàn và trần căn phòng? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm) Trả lời: …………. Câu 17. Trong không gian Oxyz , mặt sàn nằm ngang của một ngôi nhà thuộc mặt phẳng ()Oxy , một mái của ngôi nhà thuộc mặt phẳng ():10xyz . Hỏi mái nhà có độ dốc bằng bao nhiêu độ? (làm tròn kết quả đến hàng phầm trăm) Trả lời: …………. Câu 18. Trong không gian Oxyz , tại một phạm vi hẹp, ()Oxy là mặt phẳng nằm ngang. Một đường ống nước thẳng đi qua hai điểm (1;1;2)A và (1;2;1)B . Hỏi đường ống nước nói trên nghiêng bao nhiêu độ (so với mặt phẳng nằm ngang)? Trả lời: …………. Câu 19. Trong không gian Oxyz (đơn vị trên các trục toạ độ là centimét), đầu in phun của một máy in 3 D đang đặt tại điểm (5;0;35)M . Tính khoảng cách từ đầu in phun đến khay đặt vật in có phương trình 50z . Trả lời: …………. Câu 20. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm (1;2;3),(3;0;1)AB và mặt phẳng ():2280Pxyz . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB , điểm (;;)Mabc thuộc ()P sao cho M là hình chiếu vuông góc của I trên ()P . Tính giá trị của abc . Trả lời: …………. Câu 21. Một vật trang trí có đế dạng khối chóp cụt đều .ABCDABCD có chiều cao 3 cm , 82 ,62 ABcmABcm (Hình).
4 Gọi O là giao điểm của AC và ,BDO là giao điểm của AC và BD . Với hệ trục toạ độ như Hình, mặt phẳng CDDC cắt tia Oz tại điểm (0;0;)Mm . Tìm giá trị của m . Trả lời: …………. Câu 22. Góc quan sát ngang của một camera là 130 . Trong không gian Oxyz , camera được đặt tại điểm (1;2;2)C và chiếu thẳng về phía mặt phẳng ():2250Pxyz . Hỏi vùng quan sát được trên mặt phẳng ()P của camera là hình tròn có diện tích bằng bao nhiêu? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất). Trả lời: …………. Câu 23. (Chuyên Lê Hồng Phong Nam Định 2019) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm 2;4;1;1;1;3AB và mặt phẳng :3250Pxyz . Một mặt phẳng Q đi qua hai điểm ,AB và vuông góc với mặt phẳng P có dạng 110axbycz . Tính abc ? Trả lời: …………. Câu 24. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng :90Paxbycz chứa hai điểm 3;2;1A , 3;5;2B và vuông góc với mặt phẳng :340Qxyz . Tính tổng Sabc . Trả lời: …………. Câu 25. (Việt Đức Hà Nội 2019) Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm 2;1;1H . Gọi các điểm ,,ABC lần lượt ở trên các trục tọa độ ,,OxOyOz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC . Khi đó hoành độ điểm A là? Trả lời: …………. Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  đi qua điểm 1;2;3M và cắt các trục ,Ox ,Oy Oz lần lượt tại ,A ,B C (khác gốc tọa độ O ) sao cho M là trực tâm tam giác ABC . Mặt phẳng  có phương trình dạng 140axbycz . Tính tổng Tabc . Trả lời: ………….