Title Bài 3.4_ÔN TẬP CHƯƠNG 3_CTST_Đề bài.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG III PHẦN 1: CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: 2 3 lim n n  bằng: A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 2: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: 2 1 1 1 1 4 4 4 M n      bằng: A. 3 4 . B. 5 4 . C. 4 3 . D. 6 5 . Câu 3: 2 3 9 lim x 3 x  x   bằng: A. 0. B. 6, C. 3. D. 1. Câu 4: Hàm số   2 2 khi 2 3 khi 2 x x m x f x x         liên tục tại x  2 khi A. m  3 . B. m  5 . C. m  3 . D. m  5 . Câu 5: 2 1 limx x  x bằng: A. 2. B. -1. C. 0. D. 1. PHẦN 2: BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 6: Tìm các giới hạn sau: a) 3 1 lim n n ; b) 2 2 lim n n  ; c) 2 lim 3n 1 ; d)    2 1 2 2 lim n n n   . Câu 7: Cho tam giác đều có cạnh bằng a , gọi là tam giác H1 . Nối các trung điểm của H1 để tạo thành tam giác H2 . Tiếp theo, nối các trung điểm của H2 để tạo thành tam giác H3 (Hình 1). Cứ tiếp tục như vậy, nhận được dãy tam giác H1 2 3 ,H ,H ,. Tính tổng chu vi và tổng diện tích các tam giác của dãy. Câu 8: Tìm các giới hạn sau: a)   2 1 lim 3 2 x x x    ; b) 2 4 16 limx 4 x  x   ; c) 2 3 7 limx 2 x  x   .
Câu 9: Tìm các giới hạn sau: a) 2 limx 1 x  x   ; b) 2 2 limx x  x . Câu 10: Tìm các giới hạn sau: a) 4 1 lim x x 4    ; b) 2 lim x 2 x x    . Câu 11: Xét tính liên tục của hàm số   4 khi 0 2cos khi 0 x x f x x x        Câu 12: Cho hàm số   2 25 khi 5 5 khi 5 x x f x x a x           Tìm a để hàm số y  f  x  liên tục trên  . Câu 13: Trong một phòng thí nghiệm, nhiệt độ trong tủ sấy được điều khiển tăng từ 10 C  , mỗi phút tăng 2 C  trong 60 phút, sau đó giảm mỗi phút 3 C  trong 40 phút. Hàm số biểu thị nhiệt độ (tính theo C  ) trong tủ theo thời gian t (tính theo phút) có dạng   10 2 khi0 60 3 khi60 100 t t T t k t t           ( k là hằng số). Biết rằng, T t là hàm liên tục trên tập xác định. Tìm giá trị của k . BÀI TẬP TỔNG ÔN CHƯƠNG V PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM Câu 1: Kết quả của 1 3 4.2 3 lim 3.2 4 n n n n     bằng: A.  . B. . C. 0 . D. 1. Câu 2: Giá trị đúng của   2 2 lim n 1  3n  2 là: A.  . B. . C. 0 . D. 1. Câu 3: Giá trị đúng của lim3 5  n n  là: A. . B.  . C. 2 . D. 2 . Câu 4: Tính giới hạn   1 1 lim 16 4 16 3 n n n n T       A. T  0 B. 1 4 T  C. 1 8 T  D. 1 16 T  Câu 5: Cho dãy số un  có lim 2 n u  . Tính giới hạn 3 1 lim 2 5 n n u u   . A. 1 5 B. 3 2 C. 5 9 D. 
Câu 6: Biết 3 2 3 2 4 1 lim 2 2 n n an     với a là tham số. Khi đó 2 a  a bằng A. 12 . B. 2 . C. 0 . D. 6 . Câu 7: Tìm 1 1 1 lim ... 1 1 2 1 2 ... L n               A. 5 2 L  . B. L   . C. L  2 . D. 3 2 L  . Câu 8: Tính   2 2 I lim n n 2 n 1         . A. I   B. 3 2 I  C. I 1,499 D. I  0 Câu 9: Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị khác với các giới hạn còn lại? A. 3 1 lim 3 1 n n   B. 2 1 lim 2 1 n n   C. 4 1 lim 3 1 n n   D. 1 lim 1 n n   Câu 10: Tính   2 3 3 limn 4n  3  8n  n . A.  . B. 1. C. . D. 2 3 . Câu 11: Giới hạn 2 2 2 limx 4 x  x   bằng A. 2 . B. 4 . C. 1 4 . D. 0 . Câu 12: Tính giới hạn 3 3 limx 3 x L  x    A. L   B. L  0 C. L   D. L 1 Câu 13: 4 1 limx 1 x  x    bằng A. 2 B. 4 C. 1 D. 4 Câu 14: 3 2 limx 2 4 x  x   bằng A. 1 2  . B. 3 4  . C. 1. D. 3 2 . Câu 15: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. 0 1 lim x x     . B. 0 1 lim x x     . C. 5 0 1 lim x x     . D. 0 1 lim x x     . Câu 16: Tính giới hạn 2 1 limx 1 x  x   . A. 1 2 . B. 1. C. 2 . D. 1.
Câu 17: Xác định 2 0 limx x x . A. 0 . B.  . C. Không tồn tại. D.  . Câu 18: Cho số thực a thỏa mãn 2 2 3 2017 1 limx 2 2018 2 a x  x     . Khi đó giá trị của a là A. 2 2 a  . B. 2 2 a   . C. 1 2 a  . D. 1 2 a   . Câu 19: Cho các giới hạn:   0 lim 2 x x f x   ;   0 lim 3 x x g x   , hỏi     0 lim 3 4 x x f x g x       bằng A. 5 . B. 2 . C. 6 . D. 3 . Câu 20: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 4 limx 1 2 x x  x    . B. 4 lim 1 x 1 2 x x  x   . C. 4 limx 1 2 x x  x    . D. 4 lim 0 x 1 2 x x  x   . Câu 21: Giới hạn   2 2 1 lim 2 x x x    bằng A.  . B. 3 16 . C. 0 . D.  . Câu 22: Cho   0 2 3 1 1 limx x I  x    và 2 1 2 limx 1 x x J  x    . Tính I  J . A. 6. B. 3. C. 6 . D. 0. Câu 23: Tìm giới hạn 1 4 3 lim x 1 x x     A.  . B. 2 . C.  . D. 2 . Câu 24: Tìm giới hạn 2 cos lim 2 x x L x      . A. L 1 B. L  1 C. L  0 D. 2 L   Câu 25: Tìm giới hạn   2 lim 1 2 x I x x x       . A. I  1 2 . B. I  46 31 . C. I  17 11. D. I  3 2 . Câu 26: Giới hạn 3 3 1 5 limx 3 x x  x     bằng A. 0 . B. 1 2 . C. 1 3 . D. 1 6 . Câu 27: Tính 505 4 2020 505 lim x a x a  x a   . A. 2010 2a . B. 1515 4a . C.  . D. 505 4a .