Title ĐỀ 8 - Phát triển minh họa BGD TN THPT 2025 Toán - MỤC TIÊU 8+.Image.Marked.pdf ✅

ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD MỤC TIÊU 8+ (ĐỀ SỐ 8) KÌ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN - Lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Hàm số   2 2 2024 x F x x e- = + + là một nguyên hàm của hàm số A.   3 1 2 2024 3 2 x x f x e x - = - + . B.   2 2 2 2024 x f x x e- = + + . C.   2 2 2 2024 x f x x e x - = - + . D.   2 2 2 x f x x e- = - . Câu 2. Cho hàm số y f x =   có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. - +¥ 1; . B. 1;+¥. C. -1;1 . D. -¥;1. Câu 3. Thống kê lợi nhuận hàng tháng (đơn vị: triệu đồng) trong 20 tháng của một nhà đầu tư được cho như sau: Lợi nhuận (đơn vị: triệu đồng) [10;20) [20;30) [30;40) [40;50) [50;60) Số tháng 2 4 8 4 2 Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 8,9 . B. 12,1. C. 10, 2 . D. 11 Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho điểm M 2;1; 2-  và mặt phẳng P x y z : 3 2 1 0. + - + = Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là: A. 2 1 2 . 3 2 1 x y z - - + = = - B. 2 1 2 3 2 1 x y z - - + = = . C. 2 1 2 3 2 1 x y z + + - = = . D. 2 1 2 3 2 1 x y z + + - = = - . Câu 5. Tập nghiệm của bất phương trình 1 2 4 8 x x + - £ là A. 8;+¥. B. Æ . C. 0;8. D. -¥;8.


b) Lợi nhuận nhà máy thu được khi bán 80 tấn sản phẩm trong tuần là 1 tỉ 256 triệu đồng. c) Nếu nhà máy bán được từ 1, 2 tấn sản phẩm trên tuần trở lên thì nhà máy luôn có lãi. b) Lợi nhuận nhà máy thu được lớn nhất khi bán 680 tấn sản phẩm trong tuần. Câu 3. Hộp thứ nhất có 1 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Hộp thứ hai có 3 viên bi xanh và 5 viên bi đỏ. Các viên bi là khác nhau. Lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 viên bi từ hộp thứ nhất chuyển sang hộp thứ hai. Sau đó lại lấy ra ngẫu nhiên 2 viên bi từ hộp thứ hai. a) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai là bi đỏ bằng 19 45 . b) Xác suất để hai viên bi lấy ra từ hộp hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 23 45 . c) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai là bi đỏ. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng là bi đỏ bằng 14 19 . d) Biết rằng hai viên bi lấy ra từ hộp thứ hai có 1 bi đỏ và 1 bi xanh. Xác suất để 2 viên bi lấy ra từ hộp thứ nhất cũng có 1 bi đỏ và 1 bi xanh bằng 7 11 . Câu 4. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A B 3;1;2 , 1;0;3    . Mặt cầu S  có tâm I thuộc trục Ox và đi qua hai điểm A B, . a) Bán kính của mặt cầu S  là R IA IB = = . b) I 1;0;0) c) Mặt cầu S  có phương trình là   2 2 2 : 1 9 x y z + + + = . d) Điểm M x y z  ; ; thuộc mặt phẳng Oyz sao cho 2 2 2 P MA MB MI = + + đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó giá trị biểu thức T x y z = + + = 3 3 5 . PHẦN III. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1. Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất ra hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm mỗi loại phải lần lượt dùng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy trong một nhóm và số máy của từng nhóm cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm thuộc mỗi loại được cho trong bảng sau: Số máy trong từng nhóm để sản xuất ra một đơn Nhóm vị sản phẩm Số máy trong mỗi nhóm Loại I Loại II A 10 2 2 B 4 0 2 C 12 2 4