Title Bài 3_Đề bài.pdf ✅

BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 1 BÀI 3. PHÉP CỘNG VÀ PHÉP TRỪ ĐA THỨC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM Để cộng (hay trừ) hai đa thức theo hàng ngang, ta làm như sau: - Viết tổng (hoặc hiệu) hai đa thức theo hàng ngang, mỗi đa thức được đặt trong dấu ngoặc; - Bỏ dấu ngoặc (sử dụng quy tắc dấu ngoặc); - Nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau (sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp); Chú ý: Phép cộng đa thức cũng có tính chất giao hoán, kết hợp tương tự như phép cộng các số. Với A, B, C là những đa thức tuỳ ý, ta có: A B C A B C A B C + + = + + = + + ( ) ( ). Nếu A B C - = thì A B C = + ; ngược lại, nếu A B C = + thì A B C - = . B. CÁC DẠNG TOÁN Dạng 1. Tính tổng hoặc hiệu của hai đa thức Phương pháp giải Xem lại phần Tóm tắt lí thuyết. Ví dụ 1. Cho hai đa thức: 2 4 3 P x y x x y = - + - + - 3 5 4 và 4 2 Q y x x y = - + + - 5 3 . Hãy tính P Q+ và P Q- . Ví dụ 2. Cho hai đa thức: 5 4 2 2 3 4 2 5 P x x y x xy Q xy x x y x = - + - + = - + + - 2 3 2; 5 2 2 . Tính P Q- và Q P- . Có nhận xét gì về các hạng tử của hai đa thức tìm được? Ví dụ 3. Cho các đa thức: 4 2 3 2 3 2 P x xy x y Q x x y xy = - - + = - + 2 2 1; 5 4 ; 4 2 H x x = - + + 2 5 Tính P Q H + + và P Q H - - . Dạng 2. Tìm một trong hai đa thức biết đa thức tổng (hoặc đa thức hiệu) và đa thức còn lại Phương pháp giải Cho M, A, B là các đa thức tuỳ ý. Nếu: M A B + = thì M B A M A B = - - Þ ; thì M A B A M B = + - = ; thì M A B = - . Ví dụ 4. Tìm đa thức M , biết: а)   2 2 2 2 M x y x y + - + = - + 2 1 3; b)   2 2 2 2 M x y x y - + + = - - 2 5 3 2 ; c)   2 2 2 2 3 2 4 2 1 x y M x y - + - = - - . Dạng 3. Viết mọi đa thức dưới dạng tổng (hoặc hiệu) của hai đa thức Ví dụ 5. Cho đa thức 4 2 3 2 P x y x x y x = + - + - 2 4 7 2 . a) Viết P dưới dạng:
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 2 (i) Tổng của hai đa thức; (ii) Hiệu của hai đa thức. b) Bạn An nêu nhận định: "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 7". Theo em, bạn An nhận định đúng hay sai? Vì sao? C. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính     2 2 5 3 9 2 3 7 x x x x - + - - + ta được kết quả là A. 2 7 6 16 x x - + B. 2 3 2 x + C. 2 3 6 16 x x + + D. 2 7 2 x + Câu 2: Cho 3 2 2 A x y x y xy = + - 3 2 và 2 3 2 2 B xy x y x y y = - + + 4 3 2 . Đa thức M A B = + là A. 3 2 2 M x y x y xy y = - - + 5 3 B. 3 2 2 2 M x y x y xy y = + + + 5 5 3 C. 3 2 2 2 M x y x y xy y = + - + 5 5 3 D. 3 2 2 M x y x y xy y = - + + 5 3 Câu 3: Cho   2 2 2 2 P x xy y x xy y + + - = - - 2 6 5 3 6 5 . Đa thức P là A. 2 P x xy = -12 B. 2 2 P x y = +10 C. 2 2 P x xy y = - - + 12 10 D. 2 P xy y = + 12 10 Câu 4: Bậc của đa thức     2 2 2 2 x y xy x y xy xy + - - + + + - 2 2 (4 1) là A. 2 B. 1 C. 3 D. 0 Câu 5: Thu gọn đa thức     2 2 2 2 - - + + - + - 3 2 16 2 5 10 x y xy x y xy ta được A. 2 2 - - + x y xy 7 26 B. 2 2 - + + 5 3 6 x y xy C. 2 2 - - + 5 3 6 x y xy D. 2 2 5 3 6 x y xy - - Câu 6: Cho các đa thức: 3 2 M x x y xy = - + + 3 2 2 và 3 2 P x x y xy = - - + 3 2 3 Đa thức A M P = - là A. 2 A x y xy = + + 3 1 B. 2 A x y xy = - - 3 1 C. 2 A x y xy = - + - 3 1 D. 2 A x y xy = + - 3 1 Câu 7: Cho hai đa thức 3 2 M x x y xy = - + + 3 2 3 và 2 N x y xy = - - 2 2 . Đa thức P M N = + 2 là A. 3 P x = - 3 1 B. 3 2 P x x y xy = + - + 3 2 1 C. 3 2 P x x y xy = - + - 3 2 1 D. 3 2 P x x y xy = + - - 3 2 1 Câu 8: Thu gọn đa thức     2 3 2 3 2 3 3 2 6 x y x xy x xy xy + - + + + - - ta được kết quả là A. 2 2 3 3 5 2 3 x y xy x xy - + - - B. 2 2 3 3 5 2 3 x y xy x xy + + - - C. 2 2 3 3 5 2 3 x y xy x xy - - - - D. 2 2 3 3 5 2 3 x y xy x xy - + - + Câu 9: Cho các đa thức: 2 2 2 2 2 2 A x xy y B x xy y C x xy y = - + = + + = - + + 4 5 3 ; 3 2 ; 3 2 Tổng của ba đa thức trên là A. 2 2 7 6 x y + B. 2 2 5 5 x y + C. 2 2 6 6 x y + D. 2 2 6 6 x y -
BÀI GIẢNG DẠY THÊM TOÁN 8 -KẾT NỐI TRI THỨC PHIÊN BẢN 2025-2026 3 Câu 10: Cho đa thức 2 2 2 2 2 2 A x xy y B x xy y C x xy y = - + = + + = - + + 4 5 3 ; 3 2 ; 3 2 . Đa thức P A B C = - - là A. 2 - + 10 2 x xy B. 2 - - 2 10 x xy C. 2 2 10 x xy + D. 2 2 10 x xy - Câu 11: Cho đa thức B thỏa mãn tổng đa thức B với đa thức 2 2 2 2 3 3 3 8 10 xy xz xyz y z + - - + là đa thức 0. Đa thức B là A. 2 2 2 2 - - - + + 3 3 3 8 10 xy xz xyz y z B. 2 2 2 2 - - + + + 3 3 3 8 10 xy xz xyz y z C. 2 2 2 2 - + + - + 3 3 3 8 10 xy xz xyz y z D. 2 2 2 2 3 3 3 8 10 xy xz xyz y z + - - + Câu 12: Cho   2 2 2 M x xy x xy y + - = + - 5 2 6 10 . Đa thức M là A. 2 2 M x xy y = + - 12 B. 2 2 M x xy y = - - 12 C. 2 2 M x xy y = + + 12 D. 2 2 M x xy y = - - - 12 Câu 13: Cho   2 2 2 M xy y x xy y - - = - + 3 4 7 8 . Đa thức M là A. 2 2 M x xy y = - + 4 4 B. 2 2 M x xy y = + + 4 4 C. 2 2 M x xy y = - - + 4 4 D. 2 2 M x xy y = + + 10 4 Câu 14: Cho   2 2 3 2 3 25 10 12 2 x y xy y A x y y - + - = - . Đa thức A là: A. 2 3 2 A x y y xy = + + 13 3 10 B. 2 3 2 A x y y xy = + - 13 3 10 C. 2 3 A x y y = + 13 3 D. 2 3 2 A x y y xy = - - 13 3 10 Câu 15: Cho x y + - = 2 0. Giá trị của biểu thức 3 2 2 2 N x x y x xy y y x = + - - - + + - 2 3 1 là A. -1 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 16: Khu vườn trồng mía của nhà bác Minh ban đầu có dạng hình vuông biết chu vi hình vuông là 20( ) m sau đó mở rộng bên phải thêm y ( ) m phía dưới thêm 10x (m) nên mảnh vườn trở thành hình chữ nhật. Chu vi của khu vườn sau khi được mở rộng theo x, y là A. y + 5 B. 8 5 x + C. 2 16 20 y x + + D. 4 8 x y + Câu 17: Một cửa hàng buổi sáng bán được: 3 6 5 5 4 8 5 3 x y x y x y + - ; buổi chiều bán được: 6 5 5 4 x y x y - (bao gạo). Số bao gạo mà của hàng bán được trong ngày hôm đó là A. 3 6 5 5 4 8 6 4 x y x y x y + - B. 3 6 5 8 6 x y x y + C. 3 6 5 5 4 8 5 4 x y x y x y + - D. 6 5 5 4 6 4 x y x y - Câu 18: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x cm +43( ) , chiều rộng x cm +30( ) . Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh 2 y +1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều dài của hình hộp chữ nhật A. 2 x y cm + + 2 41( ) B. 2 x y cm + 2 ( ) C. 2 x y cm - + 2 41( ) D. 2 x y cm - 2 ( ) Câu 19: Một tấm bìa hình chữ nhật có chiều dài là x cm +43( ) , chiều rộng x cm +30( ) . Người ta cắt ở mỗi góc của tấm bìa hình vuông cạnh 2 y +1 và xếp phần còn lại thành một cái hộp không nắp. Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là A. 2 2 x y cm - 2 ( ) B. 2 x y cm - + 2 28( ) C. 2 x y cm - ( ) D. x cm +28( ) D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN Câu 1: Cho 2 2 3 2 2 3 3 2 P xy x x y Q x xy x y R x y xy = - - + = - - + = + - 3 2 2 6 ; 2 4; 1 4 2 .