Title Đề số 10_KT GK1_Đề bài_Toán 11_CTST.pdf ✅

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA KÌ 1 NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN 11 - CHÂN TRỜI SÁNG TẠO PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Cho bốn cung: 5 25 19 , , , 6 3 3 6         = − = = = , các cung có điểm cuối trùng nhau là A.  và  ;  và  . B.    , , . C.    , , . D.  và  ;  và  . Câu 2: Trong các công thức sau, công thức nào sai? A. 2 2 cos 2 cos – sin . a a a = B. 2 2 cos 2 cos sin . a a a = + C. 2 cos 2 2cos –1. a a = D. 2 cos 2 1– 2sin . a a = Câu 3: Cho tan 2  = . Tính tan 4       −   ? A. 1 3 . B. 2 3 . C. 1. D. 1 3 − . Câu 4: Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn? A. y x = tan . B. 2 y x x = + tan . C. 2 y x = . D. 2 y x x = tan . Câu 5: Nghiệm của phương trình 1 cos 2 x = − là A. 2 2 3  x k =  +  . B. 6  x k =  +  . C. 2 3  x k =  +  . D. 2 6  x k =  +  . Câu 6: Cho dãy số ( ): n u −       1 1 1 1 1; ; ;....; ;.... 2 4 2 n . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Dãy số (u n ) tăng. B. Dãy số (u n ) giảm. C. Dãy số (u n ) không tăng, không giảm. D. Dãy số (u n ) không đổi. Câu 7: Trong các dãy số sau, dãy số nào là một cấp số cộng? A. 1; 2; 4; 6; 8 −−−− . B. 1; 3; 6; 9; 12. − − − − C. 1; 3; 7; 11; 15. − − − − D. 1; 3; 5; 7; 9 − − − − . Câu 8: Cho cấp số nhân (un ) có số hạng đầu 1 u =12 và công bội q =−2 . Số hạng thứ sáu của cấp số nhân đã cho bằng A. −384. B. 2 . C. −24 . D. −34. ĐỀ THỬ SỨC 10
Câu 9: Cho hình chóp S ABC . . Gọi M nằm trong tam giác SAB , N thuộc đoạn BC . Giao tuyến của (SMN) và ( ABC) là A. NA. B. NE với E SM AB =  . C. NF với F SM AC =  . D. NK với K nằm trong tam giác ABC . Câu 10: Cho hình chóp S ABC . . Gọi H K, lần lượt là hai điểm trên hai cạnh SA SC ; ( H A H S   ; và K S K C   , ) sao cho HK không song song với AC . Gọi I là trung điểm của BC . Giao điểm của đường thẳng BK và mặt phẳng (SAI) là A. J với J SI BK =  . B. J với J SI BH =  . C. J với J SI HK =  . D. J với J SI HK =  . Câu 11: Cho mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu một mặt phẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì mặt phẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. B. Hai mặt phẳng lần lượt đi qua hai đường thẳng song song thì cắt nhau theo một giao tuyến song song với một trong hai đường thẳng đó. C. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì đường thẳng đó sẽ cắt đường thẳng còn lại. D. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì cắt nhau theo một giao tuyến đi qua điểm chung đó. Câu 12: Cho tứ diện ABCD . Trên các cạnh AB AD , lần lượt lấy các điểm M N, sao cho 1 3 AM AN AB AD = = . Gọi P Q, lần lượt là trung điểm các cạnh CD CB , . Mệnh đề nào sau đây đúng A. Tứ giác MNPQ là một hình thang. B. Tứ giác MNPQ là hình bình hành. C. Bốn điểm M N P Q , , , không đồng phẳng. D. Tứ giác MNPQ không có các cặp cạnh đối nào song song. PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai . Câu 1: Cho phương trình 2sin 1 0. x − = a) Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là 5 . 6  b) Tổng các nghiệm thuộc [0;5 ]  của phương trình là 41 . 6  c) Phương trình có đúng 4 nghiệm thuộc (0;3 ).  d) Phương trình tương đương với phương trình 2cos 3. x =
Câu 2: Khi kí kết hợp đồng lao động với người lao động, một doanh nghiệp đề xuất hai phương án trả lương như sau: Phương án 1: Năm thứ nhất, tiền lương là 120 triệu đồng. Kể từ năm thứ hai trở đi, mỗi năm tiền lương được tăng 18 triệu đồng. Phương án 2: Quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng. Kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng 1,8 triệu đồng. a) Với phương án 1, tiền lương người lao động nhận được ở năm thứ hai là 138 triệu đồng. b) Với phương án 2, tổng số tiền lương người lao động nhận được ở năm thứ nhất là 101,4 triệu đồng. c) Với phương án 1, để người lao động nhận được tổng số tiền lương trên 1 tỷ đồng thì người lao động đó phải làm việc cho doanh nghiệp ít nhất 6 năm. d) Nếu người lao động kí hợp đồng với doanh nghiệp ít nhất 4 năm thì người lao động kí hợp đồng theo phương án 2 sẽ nhận được số tiền lương nhiều hơn so với phương án 1. Câu 3: Aladin nhặt được cây đèn thần, chàng miết tay vào cây đèn và gọi Thần đèn ra. Thần đèn cho chàng 3 điều ước. Aladin ước 2 điều đầu tiên tùy thích, nhưng điều ước thứ 3 của chàng là: "Ước gì ngày mai tôi lại nhặt được cây đèn và Thần cho tôi số điều ước gấp đôi số điều ước ngày hôm nay". Thần đèn chấp thuận và mỗi ngày Aladin đều thực hiện theo quy tắc như trên: ước hết các điều đầu tiên và luôn chừa lại điều ước cuối cùng để kéo dài thỏa thuận với thần đèn cho ngày hôm sau. Khi đó: a) Ngày thứ hai Aladin ước 6 điều b) Ngày thứ ba Aladin ước 12 điều c) Ngày thứ tư Aladin ước 48 điều d) Sau 10 ngày gặp Thần đèn, Aladin ước tất cả 3269 điều ước Câu 4: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng 2 ,G là trọng tâm tam giác ABD , M là một điểm trên cạnh BC sao cho BM MC = 2 , N là trung điểm của AD . Khi đó: a) Giao điểm của BG và mặt phẳng ( ACD) là điểm N . b) MG CN // . c) 3 2 MG CN = . d) Diện tích thiết diện cắt bởi mặt phẳng (GMN ) và tứ diện là 3 . PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6. Câu 1: Một bánh xe đạp quay được 25 vòng trong 10 giây. Tính độ dài quãng đường mà người đi xe thực hiện được trong 2,35 phút, biết rằng bán kính bánh xe bằng 340mm . (Tính theo đơn vị mét, kết quả được làm tròn đến hàng đơn vị). Câu 2: Số giờ có ánh sáng mặt trời của một thành phố A trong ngày thứ t của năm 2025 được cho bởi một hàm số 4sin 60 10 ( ) 178 y t    = − +     với t  và 0 365  t . Vào ngày thứ mấy trong năm thì thành phố A có nhiều giờ có ánh sáng mặt trời nhất?
Câu 3: Một tàu vũ trụ di chuyển theo quỹ đạo tròn cách mặt đất một khoảng h như hình vẽ. Biết r = 3959 là bán kính của trái đất. Hãy tính giá trị của  ( 0     )khi tàu vũ trụ cách mặt đất một khoảng h = 446,4 dặm? Câu 4: Cho cấp số cộng có số hạng tổng quát = − 5 7 n u n , biết tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là = 817 n S . Tìm n. Câu 5: Ông Minh gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với hình thức lãi kép kì hạn 12 tháng lãi suất 7% /năm Giả sử trong khoảng thời gian gửi tiền ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi. Sau 10 năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi mà ông nhận được là  a b c 9 7 5000 với a;b;c là các số tự nhiên và đơn vị: đồng, kết quả gần đúng đến hàng nghìn. Tính S a b c = + + Câu 6: Cho tứ diện ABCD có tất cả các cạnh bằng 1 . Gọi I J , lần lượt là trung điểm của AC BC K , , là một điểm trên cạnh BD sao cho KB KD = 2 . Tính diện tích của thiết diện tạo bởi (IJK) và tứ diện ABCD . (làm tròn đến hàng phần trăm) HẾT r h B A O C