Title C6-B4-PT và BPT MŨ-LOGARIT-P3-GHÉP HS.pdf ✅

1. Phương trình & bất phương trình mũ.  Nghiệm của phương trình mũ cơ bản Cho đồ thị của hai hàm số , ( 0 1) x y a a a =   và y b = như hình. Từ hình vẽ ta thấy với: » b  0 đường thẳng y b = cắt đường cong x y a = tại điểm (log ; a b b). » b  0 đường thẳng y b = không cắt đường cong x y a = . Khi đó phương trình mũ cơ bản có dạng: , ( 0 1) x a b a a =   : » Nếu b  0 thì phương trình có một nghiệm duy nhất. » Nếu b  0 thì phương trình vô nghiệm.  Nghiệm của phương trình mũ cơ bản Cho đồ thị của hai hàm số , ( 0 1) x y a a a =   và y b = như hình. PHƯƠNG TRÌNH Bài 4. Chương 06 & BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – LOGARIT Lý thuyết Phương trình mũ cơ bản: Phương trình mũ cơ bản có dạng: . Với a và b là các số cho trước. (1) Nếu thì ta có . (2) Tổng quát hơn Chú ý Bất phương trình mũ cơ bản: Bất phương trình mũ cơ bản: hoặc , với . Với a và b là các số cho trước.
Từ hình vẽ ta thấy với: Xét bất phương trình ( ) x a b   . Nghiệm của () là hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số x y a = nằm phía trên đường thẳng y b = . Từ hình vẽ ta nhận được: » Nếu b  0 thì  x đều là nghiệm của () . » Nếu b  0 thì  Với a 1 : nghiệm của () là loga x b  .  Với 0 1  a : nghiệm của () là loga x b  . (1) Nếu . (2) Nếu . Chú ý
2. Phương trình & bất phương trình logarit.  Nghiệm của phương trình logarit cơ bản Cho đồ thị của hai hàm số y x a a =   log , a ( 0 1) và y b = như hình. Từ hình vẽ ta thấy với: » b  0 đường thẳng y b = cắt đường cong loga y x = tại điểm ( ; ) b a b . » b  0 đường thẳng y b = cắt đường cong loga y x = tại điểm ( ; ) b a b . Khi đó phương trình logarit cơ bản có dạng: log , a x b a a =   ( 0 1) luôn có nghiệm duy nhất. Cho đồ thị của hai hàm số y x a a =   log , a ( 0 1) và y b = như hình. Từ hình vẽ ta thấy với: Xét bất phương trình log a x b  ( ) . Điều kiện x  0 . Phương trình logarit cơ bản: Phương trình logarit cơ bản có dạng: . Với a và b là các số cho trước. (1) Tổng quát (2) Lưu ý để giải phương trình logarit trước hết đặt điều kiện . Chú ý Bất phương trình logarit cơ bản: Bất phương trình logarit cơ bản: hoặc , với . Với a và b là các số cho trước.
Nghiệm của () là hoành độ các điểm trên đồ thị hàm số loga y x = nằm phía trên đường thẳng y b = . Từ hình vẽ ta nhận được:  Với a 1 nghiệm của () là b x a  .  Với 0 1  a nghiệm của () là 0 b   x a . (1) Nếu . (2) Nếu . Chú ý