Title CĐ DAY THEM GT12-CTST - CHUONG 1-GHEP FULL FILE HS.docx ✅

 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - CTST-  FB: Word xinh Duong Hung  New 2024-2025 1 MỤC LỤC CHƯƠNG ①. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ 3 § ➊. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 3 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 3 Ⓑ. Phân dạng toán 4 ⬩Dạng ❶: Xét sự biến thiên, tìm cực trị dựa vào đồ thị 4 ⬩Dạng ❷: Xét sự biến thiên, tìm cực trị dựa vào bảng dấu, bảng BBT 6 ⬩Dạng ❸: Xét sự biến thiên, tìm cực trị dựa vào hàm số cụ thể. 8 ⬩Dạng ❹: Ứng dụng thực tế 9 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 12 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 15 § ➋. GTLN VÀ GTNN CỦA HÀM SỐ 44 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 44 Ⓑ. Phân dạng toán 45 ⬩Dạng ❶: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số cho trước. 45 ⬩Dạng ❷: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn. 46 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng thực tế 48 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 50 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 53 § ❸. ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ 64 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 64 Ⓑ. Phân dạng toán 67 ⬩Dạng ❶: Tìm tiệm cận đứng của hàm số 67 ⬩Dạng ❷: Tìm tiệm cận ngang của hàm số 68 ⬩Dạng ❸: Tìm tiệm cận xiên của hàm số 69 ⬩Dạng ❹: Ứng dụng thực tế 70 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 73 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 76 § ➍. KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ MỘT SỐ HÀM SỐ CƠ BẢN 85 Ⓐ. Tóm tắt kiến thức 85 Ⓑ. Phân dạng toán 86 ⬩Dạng ❶: Khảo sát hàm số và vẽ đồ thị 86
 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - CTST-  FB: Word xinh Duong Hung  New 2024-2025 2 ►GIẢI TÍCH -CTST- ⬩Dạng ❷: khảo sát hàm số và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ 90 ⬩Dạng ❸: Ứng dụng thực tế 94 Ⓒ. Rèn luyện tự luận 99 Ⓓ. Rèn luyện trắc nghiệm 105 § BÀI ÔN TẬP CHƯƠNG I 118 Ⓐ. Rèn luyện tự luận 118 Ⓑ. Rèn luyện trắc nghiệm 123 CHƯƠNG ①. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ
 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - CTST-  FB: Word xinh Duong Hung  New 2024-2025 3 § ➊. TÍNH ĐƠN ĐIỆU VÀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ Ⓐ. Tóm tắt kiến thức ➊. TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ.  Cho hàm số có đạo hàm trên .  Nếu với mọi thuộc thì hàm số đồng biến trên .  Nếu với mọi thuộc thì hàm số nghịch biến trên .  Chú ý: Khi xét tính đơn điệu của hàm số mà chưa cho khoảng , ta hiểu xét tính đơn điệu của hàm số đó trên tập xác định của nó.  Từ kết quả trên, để xét tính đơn điệu của hàm số , ta thực hiện các bước sau:  Bước ①: Tìm tập xác định của hàm số.  Bước ②: Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm thuộc mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.  Bước ③: Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần, xét dấu và lập bảng biến thiê n.  Buớc ④: Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Lý thuyết  Chú ý: a) Nếu hàm số có đạo hàm trên với mọi và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên . b) Nếu hàm số có đạo hàm trên với mọi và chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số nghịch biến trên . Lý thuyết ➋. CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ.
 Chuyên đề dạy thêm, học thêm Toán - CTST-  FB: Word xinh Duong Hung  New 2024-2025 4  Cho hàm số xác định trên tập hợp và .  Nếu tồn tại một khoảng chứa điểm và sao cho với mọi thì được gọi là một điểm cục đại, được gọi là giá trị cục đại của hàm số , kí hiệu .  Nếu tồn tại một khoảng chứa điểm và sao cho với mọi , thì được gọi là một điểm cục tiểu, được gọi là giá trị cục tiểu của hàm số , kí hiệu . Lý thuyết  Chú ý: a) Nếu nhưng không đổi dấu khi qua điểm thì hàm số không có cực trị tại . b) Nếu không đổi dấu trên khoảng thì không có cực trị trên khoảng đó. Lý thuyết Ⓑ. Phân dạng toán ⬩Dạng ❶: Xét sự biến thiên, tìm cực trị dựa vào đồ thị ▶Cách giải:  Các bước để xét tính đơn điệu và tìm cực trị của hàm số : ①. Tìm tập xác định của hàm số. ②. Tính đạo hàm . Tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại. ③. Sắp xếp các điểm theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên của hàm số. ④. Nêu kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.