Title 15 - Đề 15 HNUE.docx ✅

Mã đề 015 ĐỀ THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC SƯ PHẠM THÁNG …./2025 MÔN THI: TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề) PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (7 điểm) Câu 1. Tìm m để phương trình 66sincossin2xxmx có nghiệm. A. 1 0; 4m    . B. 1 ;3 4m    . C. 0;m . D. 1 ; 4m    . Câu 2. Một loại vi khuẩn sau mỗi phút số lượng tăng gấp ba biết rằng sau 4 phút người ta đếm được có 121500 con. Hỏi sau bao nhiêu phút thì có được 3280500 con. A. 10. B. 9. C. 8. D. 7. Câu 3. Xét các số thực , ab thỏa mãn 10.ab>>> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ()223loglog.baPaba=+ A. max123.P=+ B. max23.P=- C. max2.P=- D. max123.P=- Câu 4. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 9 5 x y x    là: A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 5. Cho hàm số fx có đạo hàm 231223fxxxx . Hàm số yfx đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A. ;1 . B. 2; . C. ;2 và 3 ; 2     . D 2;1 . Câu 6. Cho tích phân 1 2 0 d 4 x I x   . Nếu đổi biến số 2sinxt , ; 22t    thì: A. 3 0 dIt    . B. 6 0 dItt    . C. 6 0 dIt    . D. 6 0 dt I t    . Câu 7. Một trong bốn điểm sau đây là tâm đối xứng của đồ thị ở Hình 2, điểm đó là điểm nào? Hình 2 A. M1;0 . B. N0;1 . C. P1;0 . D. Q0;1 . Câu 8. Một cốc rượu có hình dạng tròn xoay và kích thước như hình vẽ, thiết diện dọc của cốc là một đường Parabol. Tính thể tích tối đa mà cốc có thể chứa được
A. 3320Vcm B. 31005,31Vcm C. 3251,33Vcm D. 3502,65Vcm Câu 9. Trong không gian Oxyz , cho các vectơ ;1;0,am→ 2;1;1bm→ , 1;1;1cm→ . Tìm m để ba vectơ a→ , b→ , c→ đồng phẳng A. 2.m B. 3 . 2m C. 1.m D. 1 . 2m Câu 10. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu 222:1111Sxyz và điểm (2;2;2)A . Xét các điểm M thuộc ()S sao cho đường thẳng AM luôn tiếp xúc với ()S . M luôn thuộc một mặt phẳng cố định có phương trình là A. –60xyz . B. 40xyz . C. 333–80xyz . D. 333–40xyz . Câu 11. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh và . Gọi là trung điểm . Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng ? A. 21,5°. B. 17,2°. C. 11,5°. D. 16,4°. Câu 12. Người ta trồng hoa vào phần đất được tô màu đen được giới hạn bởi cạnh ,ABCD đường trung bình MN của mảnh đất hình chữ nhật ABCD và một đường cong hình sin (như hình vẽ). Biết 2(m),2( m)ABAD . Tính diện tích phần còn lại A. 41π B. 41π C. 441π D. 44π Câu 13. Giả sử kết quả khảo sát hai khu vực A và B về độ tuổi kết hôn của một số phụ nữ vừa lập gia đình được cho ở bảng sau: Tuổi kết hôn [19; 22) [22; 25) [25; 28) [28; 31) [31; 34) Số phụ nữ khu vực A 10 27 31 25 7 Số phụ nữ khu vực B 47 40 11 2 0   Tìm khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của từng mẫu số liệu ghép nhóm ứng với mỗi khu vực#A.

Câu 2. Trong không gian Oxyz , cho điểm 1;2;2I và mặt phẳng :2250Pxyz . Mặt cầu S có tâm I cắt mặt phẳng P theo một đường tròn có chu vi bằng 8 . Khẳng định ĐÚNG SAI a) Bán kính mặt cầu S bằng 3.   b) Đường thẳng đi qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là.   c) Đường thẳng 2 1 :1 2 xt dyt zt       cắt mặt cầu S tại hai điểm phân biệt.   d) Mặt cầu S tiếp xúc với mặt phẳng có phương trình 22110xyz .   PHẦN III. TRẢ LỜI NGẮN Câu 1. Một máy bay loại nhỏ bắt đầu hạ cánh, đường bay của nó khi gắn với hệ trục toạ độ Oxy được mô phỏng ở hình. Biết đường bay của nó có dạng đồ thị hàm số bậc ba; vị trí bắt đầu hạ cánh có toạ độ (4;1) là điểm cực đại của đồ thị hàm số và máy bay tiếp đất tại vị trí gốc toạ độ là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số. (Biết đơn vị trên hệ trục toạ độ là dặm). Khi máy bay cách vị trí hạ cánh theo phương ngang 2,5 dặm thì máy bay cách mặt đất bao nhiêu dặm? Trả lời: _____________ Câu 2. Bản vẽ thiết kế của một công trình được vẽ trong một hệ trục tọa độ Oxyz. Sàn nhà của công trình thuộc mặt phẳng Oxz , đường ống thoát nước thẳng và đi qua hai điểm 1;2;3,1;4;2AB . Góc tạo bởi đường ống thoát nước và mặt sàn bằng bao nhiêu độ. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ nhất) Trả lời: _____________ Câu 3. Có hai cái hộp giống nhau, hộp thứ nhất chứa 5 quả bóng bàn màu trắng và 3 quả bóng bàn màu vàng, hộp thứ hai chứa 4 quả bóng bàn màu trắng và 6 quả bóng bàn màu vàng. Các quả bóng có cùng kích thước và khối lượng. Minh lấy ra ngẫu nhiên 1 quả bóng từ hộp thứ nhất. Nếu quả bóng đó là bóng vàng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 2 quả bóng từ hộp thứ hai; nếu quả bóng đó màu trắng thì Minh lấy ra ngẫu nhiên đồng thời 3 quả bóng từ hộp thứ hai. Biết rằng các quả bóng lấy ra từ hộp thứ hai đều có màu trắng. Tính xác suất để quả bóng lấy ra từ hộp thứ nhất có màu vàng. (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba) Trả lời: _____________