Title Chủ đề 4_Lời giải.docx ✅

 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 2 Chú ý:  caïnh ñoái sin caïnh huyeàn ;  caïnh keà cos caïnh huyeàn  caïnh ñoái caïnh keà tan;cot caïnh keà caïnh ñoái . ● 1 cot tan  . ● sin,cos,tan,cot gọi là các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ● sin, côsin của góc nhọn luôn dương và bé hơn 1 vì trong tam giác vuông, cạnh huyền dài nhất. b) Giá trị lượng giác sin, côsin, tang, côtang của các góc 30,45,60  30 45 60 sin 1 2 2 2 3 2 cos 3 2 2 2 1 2 tan 3 3 1 3 cot 3 1 3 3 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia, tang góc này bằng côtang góc kia. Chú ý: ● Về số đo, hai góc phụ nhau có thể coi là hai góc nhọn của một tam giác vuông. ● Cho  và  là hai góc phụ nhau, khi đó: sincos,cossin,tancot,cottan .
 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 3 3. Một số hệ thức giữa cạnh, góc trong tam giác vuông a) Hệ thức giũa cạnh huyền và cạnh góc vuông Định lí 1: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: sincos;sincos.baBaCcaCaB b) Hệ thức giữa hai cạnh góc vuông Định lí 2: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề. Chú ý: Trong tam giác ABC vuông tại A , ta có: tancot;tancot.bcBcCcbCbB
 CHUYÊN ĐỀ TOÁN THỰC TẾ 9 4 B. BÀI TẬP VẬN DỤNG Câu 1: Ba bạn Na dùng một miếng ván dài 2,2 mét để dẫn xe từ mặt đường lên thềm nhà (xem hình vẽ). Biết góc tạo bởi mặt đường và tấm ván là 32.∘ Hỏi thềm nhà cao bao nhiêu mét so với mặt đất? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Dựa vào hình vẽ, xét tam giác ABC vuông tại B có: sin.sin2,2.sin321,17BC ABCACA AC∘ mét Vậy thềm nhà cao khoảng 1,17 mét so với mặt đất. Câu 2: Một cái thang dài 3,5 mét dựa vào tường. Góc nghiêng của cái thang tạo với mặt đất một góc là 66∘ (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của bức tường? (Làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai). Lời giải Dựa vào hình vẽ, xét tam giác ABC vuông tại C có: sin.sin3,5.sin663,20BC ABCABA AB∘ mét Vậy chiều cao bức tường khoảng 3,2 mét. Câu 3: Một chiếc máy bay xuất phát từ vị trí A bay lên với vận tốc 600 km/h theo đường thẳng tạo với phương ngang một góc nâng 35∘ (xem hình dưới). Máy bay chuyển động theo hướng đó trong khoảng thời gian 1 phút đến vị trí B. Khi đó máy bay sẽ ở độ cao bao nhiêu kilômét so với mặt đất (BH là độ cao)? (độ cao làm tròn đến hàng đơn vị) Lời giải