Title 2. PP Các số đặc trưng đo XTTT-ĐỀ HS.docx ✅

https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS: Nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn BÀI 2: CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO XU THẾ TRUNG TẦM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Số trung bình cộng của mẫu số liệu ghép nhóm : kí hiệu: x * Giá trị đại diện: Trung điểm ix của nửa khoảng (tính bằng trung bình cộng của hai đầu mút) ứng với nhóm i là giá trị đại diện của nhóm đó Nhóm Giá trị đại diện Tần số 12;aa 1x 1n 23;aa 2x 2n … … … 1;mmaa mx mn Cộng n  Số trung bình cộng: 1122......nnxnxnxn x n    Ý nghĩa của so trung bình: Số trung bình của mẫu số liệu được dùng làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số liệu. 2. Số trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm *Số trung vị: kí hiệu: eM Giả sử đó là nhóm thứ p: 1;ppaa là nhóm chứa trung vị Khi đó số trung vị 11 1 (...) 2 .()p eppp p n mm Maaa m     Trong đó n là cỡ mẫu, pm là tần số nhóm p. Khi 1p , ta quy ước 11...0pmm Số trung vị còn tính theo công thức sau: Giả sử nhóm k là nhóm đầu tiên có tầng số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 2 n , tức là 1 2kk n cfcf Gọi kra là đầu mút trái của nhóm 1;kkaa 1kkdaa : là độ dài của nhóm 1;kkaa kn là tần số của nhóm k 1kcf là tần số tích lũy của nhóm 1k Khi đó số trung vị: 1 2 .k e k n cf Mrd n   3-Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm Ta có: Tứ phân vị thứ 2 là trung vị của mẫu số liệu: 2eQM
https://tuikhon.edu.vn Tài liệu word chuẩn. ĐT: 0985029569 ST và BS: Nhóm GV Toán tuikhon.edu.vn Để tìm tứ phân vị thứ nhất 1Q , trước hết ta xác định nhóm chứa 1Q , giả sử đó là nhóm thứ p: 1;ppaa , khi đó: 121 11 (...) 4 .()p ppp p n mmm Qaaa m     Để tìm tứ phân vị thứ ba 3Q , trước hết ta xác định nhóm chứa 3Q , giả sử đó là nhóm thứ p: 1;ppaa , khi đó: 121 31 3 (...) 4 .()p ppp p n mmm Qaaa m     Tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm còn tính theo công thức sau Tứ phân vị thứ 2 là trung vị của mẫu số liệu: 2eQM Tứ phân vị thứ 2 là trung vị của mẫu số liệu: 2eQM Tìm 1Q : Giả sử p là nhóm đầu tiên có tầng số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 4 n , tức là 1 4pp n cfcf Gọi psa là đầu mút trái của nhóm 1;qqaa 1qqhaa : là độ dài của nhóm 1;qqaa qn là tần số của nhóm q 1qcf là tần số tích lũy của nhóm 1q 1 1 4 .q q n cf Qsh n   Tìm 3Q : Giả sử p là nhóm đầu tiên có tầng số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 3 4 n , tức là 1 4pp n cfcf Gọi pta là đầu mút trái của nhóm 1;qqaa 1qqlaa : là độ dài của nhóm 1;qqaa qn là tần số của nhóm q 1qcf là tần số tích lũy của nhóm 1q 1 3 3 4 .q q n cf Qtl n  