Title ÔN TẬP CHƯƠNG 5_Toán 11_Lời giải.pdf ✅

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG V CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Chọn phương án đúng. Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngã̃u nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng): Câu 1: Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 7;9.` B. 9;11 . C. 11;13. D. 13;15. Lời giải Chọn B Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng: 6.2 8.7 10.7 12.3 14.1 : 20 9, 4 + + + + =  Câu 2: Trung vị của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. 7;9. B. 9;11 . C. 11;13. D. 13;15. Lời giải Chọn B Gọi 1 2 3 20 x x x x ; ; ; ; 1⁄4 lần lượt là thời gian chạy của các vận động viên theo thứ tự từ nhỏ đến lớn. Do x x x x x x x x 1 2 3 9 10 16 17 19 , 5;7 ; , , 7;9 ; , , 9;11 ; , , 11;13 Î 1⁄4 Î 1⁄4 Î 1⁄4 Î         ; x20 Î13;15 . Trung vị của mẫu số liệu là 10 16 x x , , 1⁄4 thuộc nhóm 9;11 . Câu 3: Mốt của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưởi đây? A. 7;9. B. 9;11 . C. 11;13. D. 13;15. Lời giải Chọn B Câu 4: Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 7. B. 7,6. C. 8. D. 8,6. Lời giải Chọn C
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là  4 5  1 2 x x + thuộc nhóm 7;9 nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 1   20 2 4 7 9 7 7,86 7 Q - = + - = Câu 5: Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau? A. 10. B. 11. C. 12. D. 13. Lời giải Chọn B Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là  15 16  1 2 x x + thuộc nhóm 9;11 nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 3   3.20 9 4 9 11 9 10,7 7 Q - = + - = BÀI TẬP TỰ LUẬN Câu 6: Thống kê điểm trung bình môn Toán của một số học sinh lớp 11 được cho ở bảng sau: Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên. Lời giải Số trung bình của mẫu số liệu xấp xỉ bằng: 6,75.8 7, 25.10 7,75.16 8, 25.24 8,75.13 9, 25.7 + + + + + + = 9,75.4 :82 8,12  . Nhóm chứa mốt của mẫu số li là: 8;8,5 . Mốt của mẫu số liệu là:     0   24 16 8 8,5 8 8, 21 24 16 24 13 M - = + × - = - + - . Gọi 1 2 3 85 x x x x ; ; ; ; 1⁄4 lần lượt là tần số theo thứ tự không gian.
Do x x x x x x 1 8 9 18 19 34 , , 6,5;7 ; , , 7;7,5 ; , , 7,5;8 1⁄4 Î 1⁄4 Î 1⁄4 Î       ; x x x x 35 58 59 71 , , 8;8,5 ; , , 8,5;9 ; 1⁄4 Î 1⁄4 Î 1⁄4     . Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là  41 42  1 2 x x + thuộc nhóm 8;8,5 nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là 2   82 34 2 8 8,5 8 8,15 24 Q - = + - = Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là  20 21  1 2 x x + thuộc nhóm 7,5;8 nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 1   82 18 4 7,5 8 7,5 7,58 16 Q - = + - = Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là  61 62  1 2 x x + thuộc nhóm 8,5;9 nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là 3   3.82 58 4 8,5 9 8,5 8,63 13 Q - = + - = Câu 7: Để kiểm tra thời gian sử dụng pin của chiếc điện thoại mới, chị An thống kê thời gian sử dụng điện thoại của mình từ lúc sạc đầy pin cho đến khi hết pin ở bảng sau: a) Hãy ước lượng thời gian sử dụng trung bình từ lúc chị An sạc đầy pin điện thoại cho tới khi hết pin. b) Chị An cho rằng có khoảng 25% số lần sạc điện thoại chỉ dùng được dưới 10 giờ. Nhận định của chị An có hợp lí không? Lời giả a) Thời gian sử dụng trung bình xấp xỉ bằng: 8.2 10.5 12.7 14.6 16.3 : 23 12,3 + + + + =  (giờ) b) Gọi 1 2 3 23 x x x x ; ; ; ; 1⁄4 lần lượt là số lần sử dụng theo thứ tự không gian. Do x x x x x x 1 2 3 7 8 14 , 7;9 ; , , 9;11 ; , , 11;13 Î 1⁄4 Î 1⁄4 Î      
x x 15 20 , , 13;15 , 1⁄4 Î 1⁄4   Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là  5 6  1 2 x x + thuộc nhóm [9;11) nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là 1   23 2 4 9 11 9 10,5 5 Q - = + - = . Do ba điểm tứ phân vị chia mẫu số liệu thành 4 phần, mỗi phần chứ 25% số lượng các số liệu nên ta thấy nhận định của chị An là hợp lí. Câu 8: Tổng lượng mưa trong tháng 8 đo được tại một trạm quan trắc đặt tại Vũng Tàu từ năm 2002 đến năm 2020 được ghi lại như dưới đây (đơn vị: mm): a) Xác định số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu trên. b) Hoàn thiện bảng tần số ghép nhóm theo mẫu sau: c) Hãy ước lượng số trung bình, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu ở bảng tần số ghép nhóm trên. Lời giải a) Số trung bình của mẫu số liệu trên là 192,5. Mốt của mẫu số liệu trên là 165,9. Gọi 1 2 3 19 x x x x ; ; ; ; 1⁄4 lần lượt là số năm theo thứ tự không gian. Tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là 10 x =173. Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là  4 5  1 163,55 2 x x + = . Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là  14 15  1 210,8 2 x x + = . b)