Title Extra Enrichment.pdf ✅

www.jeeducation.com.au JE MATHS 1 Enrichment 1 ( Re(z) and Im(z) ) 1. Find the minimum value of ( ) ( ) 5 5 Im Im z   z   .
www.jeeducation.com.au JE MATHS 2 Enrichment 2 (Algebraic Simplification with complex numbers) 1. Given two complex numbers z and w such that 2 2 z zw w + + = 0 , where z  0 and w  0 , find the value of 2024 2024 z w z w z w         +     + + .
www.jeeducation.com.au JE MATHS 3 Solutions Enrichment 1 ( Re(z) and Im(z) ) 1. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 4 2 3 2 3 2 3 4 4 5 5 5 4 3 2 2 3 4 5 4 2 3 5 5 5 5 4 2 3 5 5 5 4 2 2 4 4 2 2 2 2 2 Let , where , Im Im 5 10 10 5 Im 5 10 10 5 5 10 Im Im 5 10 Im 5 10 5 10 z x iy x y z x ix y i x y i x y i xy i y x ix y x y ix y xy iy x y x y y z y z x y x y y z y x x y y y x x y y = +  = + + + + + = + − − + + = − +   =   − + =     − + =     = −         ( ) ( ) 2 2 2 2 5 5 1 5 10 1, where 0 5( 1) 4 4 Im min 4 Im x u u u y u z z + = − + =  = − −  −  = −    