Title Đề số 04_Ôn thi TN THPT Quốc gia 2025_FORM 2025 (PT2)..pdf ✅

Trang 1 ĐỀ PHÁT TRIỂN MINH HỌA BGD KÌ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM HỌC 2024-2025 MÔN THI: TOÁN PHẦN I. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1: Họ nguyên hàm của hàm số 4 y x = là: A. 1 5 5 x C+ B. 3 4x C+ C. 5 x C+ D. 5 5x C+ Câu 2: Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường 2 y x = 2 , y = −1, x = 0 và x =1 được tính bởi công thức nào sau đây? A. ( ) 1 2 0 S x x = +  2 1 d  . B. ( ) 1 2 0 S x x = − 2 1 d  . C. ( ) 1 2 2 0 S x x = + 2 1 d  . D. ( ) 1 2 0 S x x = + 2 1 d  . Câu 3: Bảng dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng Internet hằng ngày của một số người. Thời gian (phút) [30;60) [60;90) [90;120) [120;150) [150;180) Số người 2 4 10 5 3 Mốt của bảng số liệu trên thuộc nhóm nào? A. [90;120) . B. [120;150). C. [60;90) . D. [150;180). Câu 4: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2; 3 − ) có vectơ pháp tuyến n (2; 1;3) → = − là A. 2 3 9 0 x y z − + + = . B. 2 3 4 0 x y z − + − = . C. x y − − = 2 4 0 . D. 2 3 4 0 x y z − + + = . Câu 5: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau Tổng số đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 6: Nghiệm của phương trình 2 3 27 x+ = là A. x =−2. B. x =−1. C. x = 2 . D. x =1. ĐỀ VIP 04 (PT2)
Trang 2 Câu 7: Trong hệ trục tọa độ Oxyz .Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng 2 1 3 3 2 1 x y z + + − = = − − A. u = − − ( 2;1; 3) . B. u = −( 3;2;1). C. u = − (3; 2;1) . D. u = (2;1;3). Câu 8: Trong không gian cho khối chóp có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 4 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng A. 6 . B. 12. C. 36. D. 4 . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình log 1 x  là A. (10;+). B. (0;+). C. 10;+) . D. (−;10). Câu 10: Cho cấp số nhân với và công bội . Giá trị của bằng A. . B. . C. . D. . Câu 11. Trong không gian, cho hình hộp ABCD A B C D ' . Mệnh đề nào sau đây là sai. A. AC AB AD AA = + + . ' ' B. BD BA BC BB = + + . ' C. CA CB CD CC = + + . ' ' D. C A C B C D = + . ' ' ' ' ' ' Câu 12: Cho hàm số y f x = ( ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. −4 . PHẦN II. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) b) c) d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai. Câu 1: Cho hàm số 2 4 2 3 2 3 2 x x y x x + + = − + . Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Đường thẳng x =1 là một đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho. b) Đường thẳng y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho. c) Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang, 2 tiệm cận đứng. d) Đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận. Câu 2: Cho hình chóp ABCD có AB AC AD , , đôi một vuông góc, cạnh AB AC a = = , M là trung điểm của CB , H là trung điểm của MD . Các mệnh đề dưới đây đúng hay sai? a) ( ) 1 2 DM BD CD = − + . b) ( ) 1 1 2 4 AH AD AB AD = + + . c) 2 . 4 a AB AH = . d) Góc giữa vectơ AH và BC bằng 60 . (un ) 1 u = 2 q = 3 2 u 6 9 8 2 3

Trang 4 Câu 4: Một nhà xuất bản sách muốn đưa ra thị trường một quyển sách Toán. Biết một trang giấy của một quyển sách Toán có dạng hình chữ nhật. Phần in chữ (hình ảnh) trên trang giấy đó cần diện tích là 2 337,5cm . Biết lề trên, lề dưới của trang giấy là 3 cm; lề phải, lề trái của trang giấy là 2 cm. Để tiết kiệm chi phí in ấn và giấy nên nhà xuất bản yêu cầu diện tích trang giấy là nhỏ nhất. Khi đó, quyển sách dày 100 tờ bao gồm cả bìa, mỗi tờ (trừ tờ bìa) đều in 2 mặt. + Giá bìa màu: 2.000 đồng/ trang. + Giá in ấn: 2.000 đồng/ 2 m . + Giá giấy: 1.300 đồng/ 2 m . Với giá gốc (giá sách ban đầu) chỉ chiếm 20% giá bán của sách. Khi đó giá bán mỗi quyển sách tối thiểu là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn đến đơn vị hàng nghìn). Câu 5: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 cm được thiết kế như hình bên dưới. Khi đó giá tiền mỗi viên gạch được tính bằng giá tiền in màu lên nền gạch: Giá tiền in màu 4 cánh hoa là 30.000 đồng trên 1000 2 cm , và phần màu trắng (còn lại) là 15.000 đồng trên 1000 2 cm . Một nền nhà diện tích 2 60m lát toàn bộ gạch hoa trên thì số tiền mua đủ số gạch là bao nhiêu triệu đồng. Câu 6: Từ tập tất cả các số tự nhiên có bốn chữ số. Chọn một số bất kì trong tập số trên. Xác suất để số chọn ra thỏa mãn: Trong 4 chữ số của số đó chỉ một chữ số xuất hiện đúng hai lần (làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2). y x 20 20 20 20 y = 20x y = 1 20 x 2